2022年高中数学必修5第三章不等式单元测试 .pdf

《2022年高中数学必修5第三章不等式单元测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修5第三章不等式单元测试 .pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修五第三章不等式单元测试一、选择题 ( 本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分) 1不等式 x22x 的解集是 () Ax|x 2Bx|x 2 Cx|0 x2 Dx|x 0 或 x2 2设11ab,则以下不等式中恒成立的是( ) Aba11Bba11C2abD22ab3直线 3x 2y5 0把平面分成两个区域，以下各点与原点位于同一区域的是( ) A( 3,4) B( 3， 4) C (0， 3) D( 3,2) 4以下各函数中，最小值为2的是( )A1yxxB1sinsinyxx，(0,)2xC2232xyxD21yxx5设 M 2a(a2) 3，N(a 1)(a 3)，aR

2、，则有 ( ) AMN BM N C M2 Bm2 C 2m2 Dm0 时，f(x)1 ，那么当 x0 时，一定有 () Af(x) 1 B 1f(x)1 D0f(x)1 12假设x 23x5b0，cd0，e0； (2)9x26x10. 19(8 分) 已知 m R且 m0. 20(8 分 )已知非负实数x，y 满足2xy40，xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 zx3y 的最大值21(8 分 )经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量(件)与价格 (元)均为时间t(天 )的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、- - - - - -第 2 页，共 7 页函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t) 2012|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值22(10 分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为a 元； (2)修 1 m 旧墙的费用为a4元；(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 x0，所以原点一侧的平面区域对应的不

4、等式是3x2y50，可以验证，仅有点( 3,4) 的坐标满足3x2y50. 答案： A 4答案： D 对于 A：不能保证0 x，对于 B：不能保证1sinsinxx，对于 C：不能保证22122xx，对于 D：31113 1 12yxxx5解析：MN2a(a2) 3(a 1)(a3)a20，所以MN. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页答案： B 6解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如以下图中的阴影部分则平面区域是ABC. 答案： A 7解析：画出可行域如以下图中的阴影部分所示解方程组xy 30，

5、x2y0.得A(2,1) 由图知，当直线yxz过A时，z最大，即z最小，则z的最小值为211. 答案： A 8解析：xm2x2|m| ， 2|m|4. m2 或m0 时，f(x)1 ，x0时， 0f(x)1，故选 D. 答案： D 12解析：x23x50， 2x0 恒成立当k0 时，k0 且k2 4k0， 0k0 恒成立，故0kb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0. 又e0. eacebd. 18 (12 分) 解以下不等式：(1) x22x230；(2)9x2 6x1 0. 解： (1) x22x230?x2 2x230? 3x26x20，且方程3x26x20 的两根为x11

6、33，x2133，原不等式解集为x|1 33x133 (2)9x2 6x1 0? (3x1)20. xR. 不等式解集为R. 19 (12 分) 已知m R且m0. 解：当m 3 时，不等式变成3x30，得x1；当 3m0 ，得x1 或xmm 3；当m3 时，得 1xmm 3. 综上，当m 3 时，原不等式的解集为(1 ， ) ；当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 3m2 时，原不等式的解集为，mm3 (1 ， ) ；当m 3 时，原不等式的解集为1，mm3. 20 (12 分) 已知非负实数x，y满足2xy4 0

7、，xy30.(1) 在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2) 求zx3y的最大值解： (1) 由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如以下图所示阴影部分(2) 作出直线l：x3y 0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域内M点与直线l的距离最大，而直线xy30 与y轴交于点M(0,3) zmax0339. 21 (13 分)(2009 江苏苏州调研 ) 经市场调查， 某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量 ( 件)与价格 ( 元) 均为时间t( 天) 的函数， 且销售量近似满足g(t) 802t( 件) ，价格近似满足f(t) 2012|t10|(

8、 元 ) (1) 试写出该种商品的日销售额y与时间t(0 t20) 的函数表达式；(2) 求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解： (1)yg(t) f(t) (80 2t) (20 12|t10|) (40 t)(40 |t 10|) (30 t)(40 t) ，0t10，(40 t)(50 t) ，10t20.(2) 当 0t10 时，y的取值范围是1200,1225，在t5 时，y取得最大值为1225；当 10t20 时，y的取值范围是600,1200，在t20 时，y取得最小值为600. 22(14 分) 某工厂有一段旧墙长14 m ，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积

9、为 126 m2的厂房，工程条件是：(1) 建 1 m 新墙的费用为a元；(2) 修 1 m 旧墙的费用为a4元；(3) 拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 x14) 为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为ax4( 元) ，拆旧墙造新墙费用为(14 x)a2( 元) ，其余新墙费用为(2x2126x14)a( 元) ，则总费用为yax4(14 x)a2(2x2 126x14)a7a(x436x1)(0 x14)，x436x2x436x6，当且仅当x436x即x12 时，ymin35a，方案：利用旧墙费用为14a47a2(元) ，建新墙费用为(2x252x14)a( 元) ，则总费用为y7a2(2x252x14)a2a(x126x) 212a(x14) ，可以证明函数x126x在14 ， ) 上为增函数，当x 14 时，ymin35.5a. 采用方案更好些精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页