2009-2013年NOIP初赛提高组C++语言试题-及参考-答案~.doc

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1、|2009-2013 年 NOIP 初赛提高组 C+语言试题2013 第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组 C+语言试题 竞赛时间：2013 年 10 月 13 日 14:3016:30选手注意：试题纸共有 12 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1.一个 32 位整型变量占用（B）个字节。 A.4 B.8 C.32 D.1282.二进制数 11.01 在十进制下是（）

2、。 A.3.25 B.4.125 C.6.25 D.11.1253.下面的故事与（B）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事.?A.枚举 B.递归 C.贪心 D.分治4.1948 年， （C）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。A.冯诺伊曼（John von Neumann） B.图灵（Alan Turing）C.欧拉（Leonhard Euler） D.克劳德香农（Claude Shannon）5.已知一棵二叉树有 2013

3、 个节点，则其中至多有（A）个节点有 2 个子节点。A.1006 B.1007 C.1023 D.10246.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。右图是一个有 5 个顶点、8 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（B）条边。A.2 B.3 C.4 D.57.斐波那契数列的定义如下：F1=1,F2=1,Fn=Fn1+Fn2(n3)。如果用下面的函数计算斐波那契数列的第 n 项，则其时间复杂度为（D） 。int F(int n)if(n100)sum+=i;i+;C. i=1; D. i=1;|dosum+=i;i+;while(i100);2.（）的平

4、均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序的元素个数。A.快速排序 B.插入排序 C.冒泡排序 D.归并排序3.以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时（遍历的顺序与顶点字母的下标无关） ，最后一个遍历到的顶点可能是（ ） 。A.A1 B.A2 C.A3 D.A44.（）属于 NP 类问题。A.存在一个 P 类问题 B.任何一个 P 类问题C.任何一个不属于 P 类的问题D.任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题5.CCF NOIP 复赛考试结束后，因（）提出的申诉将不会被受理。A.源程序文件名大小写错误 B.源程序保存在指定文件夹以外的位置C.输出文件的文

5、件名错误 D.只提交了可执行文件，未提交源程序三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分；每题全部答对得 5 分，没有不得分）1.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是 n 个数 s1,s2,sn，均为 0或 1。该系统每次随机生成 n 个数 a1,a2,an，均为 0 或 1，请用户回答(s 1a1+s2a2+snan)除以 2 的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码因为用户并没有直接发送密码。然而，事与愿违。例如，当 n=4 时，有人窃听了以下 5 次问答：就破解出了密码 s1=_，s 2=_，s 3=_

6、，s 4=_。2.现有一只青蛙，初始时在 n 号荷叶上。当它某一时刻在 k 号荷叶上时，下一时刻将等概率地随机跳到 1,2,k 号荷叶之一上，直至跳到 1 号荷叶为止。当 n=2 时，平均一共跳 2 次；当 n=3 时，平均一共跳 2.5 次。则当 n=5 时，平均一共跳_次。|四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）1.#include#includeusing namespace std;int main( ) stringStr;cinstr;int n = str.size( );bool isPlalindrome = true;for (int i =0; i

7、using namespace std;int main( )int a,b,u,v,i, num;cin abuv;num =0;for ( i= a; iusing namespace std;int main( )const int SIZE = 100;int heightSIZE, numSIZE, n, ans;cinn;for (int i=0; iheighti;numi= 1;for (int j=0; j= numi)numi =numj+1;ans =0;for(int I = 1; ians) ans =numj;Cout #includeusing namespace

8、 std;const int SIZE = 100;int n, m, p, aSIZE SIZE, count;void colour (int x, int y)Count+;axy = 1;if (x 1)if (y 1)if (x nmp;for(i =1 ; I xy;axy = 1;|ans = 0;for (i =1; i = (2) ; j-) /（2 分 ）aj = aj - 1; (3) = temp; /（2 分 ） 事 实 上 ， 还 有 一 种 更 好 的 算 法 ， 时 间 复 杂 度 为O(n)、 空 间 复 杂 度 为 O(1)：void swap3(int p

9、) int start1, end1, start2, end2, i, j, temp; start1 = 1; end1 = p; start2 = p + 1; end2 = n; |while (true) i = start1; j = start2; while (i using namespace std; int main() const int SIZE = 100; int n, i, j, aSIZE, cur1, cur2, count1, count2, |ans_length, ans_start, ans_end; /cur1, cur2 分 别 表 示 当 前 子 序 列 中 的 两 个 不 同 整 数/count1, count2 分别表示 cur1, cur2 在 当 前 子 序 列 中 出 现 的 次 数 cinn; for (i = 1; i ai; i = 1; j = 1; /i, j 分 别 表 示 当 前 子 序 列 的 首 尾 ， 并 保 证 其 中 至 多 有 两 个 不 同 整 数 while (j 0) if (ai = cur1) count1-; else count2-; i+; cur2 = aj;