2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式二课时素养评价含解析新人教A版必修.doc

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1、三角函数的诱导公式(二) (15分钟30分)1.若角的终边过点A(2,1),则sin=()A.B.-C.D.-【解析】选B.sin=-cos ,又的终边过A(2,1),所以cos =,故sin=-.【补偿训练】已知sin A=,那么cos=()A.-B.C.-D.【解析】选A.cos=-sin A=-.2.已知sin=,则cos的值为()A.B.-C.D.-【解析】选C.cos=cos=sin=.3.已知,且cos =-,则sintan=()A.-B.C.-D.【解析】选D.sintan=cos tan =sin ,因为,且cos =-,所以sin =.4.已知cos=,则cossin-的值为

2、.【解析】方法一:cossin=cossin=-cossin=-sin=-cos=-.方法二:原式=cossin=-coscos=-.答案:-5.已知是第三象限角,且cos =-.(1)求tan 的值.(2)化简并求的值.【解析】(1)由题意得,是第三象限的角,所以sin =-=-,所以tan =3.(2)原式=,当tan =3时,原式=. (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.若f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=()A.3-cos 2xB.3-sin 2xC.3+cos 2xD.3+sin 2x【解析】选C.f(cos x)=f=3-cos(-2x)=

3、3+cos 2x.2.已知sin=-,则cos=()A.B.-C.D.-【解析】选A.sin=sin=-sin=-,所以sin=,故cos=cos=sin=.3.已知cos=-,则sin的值等于()A.B.C.-D.-【解析】选B.sin=sin,=-sin=-cos=.4.已知=2,则sin(-5)sin=()A.B.C.D.-【解析】选B.已知=2,故tan =3,又sin(-5)sin=-sin =,故原式=.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知tan(3+)=2,则=.【解析】由tan(3+)=2,得tan =2,则原式=2.答案:26.若sin=,则sin=,sin2=.【解析】因为sin=,所以sin=sin=sin=,sin2=sin2=cos2=1-sin2=1-=.答案:三、解答题7.(10分)证明=tan2.【证明】左边=tan2=右边.