新课标北师大版六年级上册数学教案(圆).doc

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1、新课标北师大版六年级上册数学教案第一单元 圆本单元的教学目标1. 认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。本单元重难点和关键1.教学重点：求圆的周长与面积。2.教学难点：对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。本单元的教学课时：13课时1.导学策略：导练法、迁移法、例证法 2.导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结第1课时 圆的认识学习目标1.在想象与验证、观察与分析、动手操

2、作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆教学准备：圆的模型、圆规、三角板教学过程一、圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二、展开1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2.画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3.半径、直径的认识（1）操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折

3、痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）（2）展示：图形、折痕，发现什么？请说出名称。 （3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？4.练习：口答题（表格）5.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？6.画圆（1）材料：圆规（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；（3）展示：（要求简练

4、的语言、并演示） （4）老师用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习1.指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2.任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业第2课时 圆的知识的应用学习目标：1.进一步掌握圆的有关知识。2.能用圆的知识解决实际问题。教学重点：解决实际问题教学难点：学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活教师预设一、复习1.说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2

5、.说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1.讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2.演示圆形和方形的运动痕迹。3.小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4.想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习1.画一个指定半径的圆2.画一个圆心自定的圆3.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、总结五、作业 第 3 课时 圆的认识2学习目标1.使学生进一步掌握圆的特征.2.使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。教学重点：直径与

6、半径的关系教学难点：圆是轴对称图形教师预设一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、圆是轴对称图形1.引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2.圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、练习1.老师出题学生口答2.填表3.画圆的对称轴五、总结六、

7、作业 第 4 课时 欣赏与设计学材分析图案很美，学生能够喜欢。对图案的绘制过程不是非常清楚。学习目标1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。教师预设1.看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2.涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3.展示交流4.书中第2题方法同上5.做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6.总结 第 5 课时 圆的周长

8、学习目标1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。学情分析：学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具教师预设一、引入1.实践引题。画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢

9、？2.揭示课题。二、展开1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2，3，4，5的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆

10、周率）4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。 =圆的周长/直径因此：圆的周长=直径圆周率 C=d或C=2r最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。三、巩固1.请生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。 3.同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。四、总结五、作业 第 6 课时（圆周长公式的应用学习目标1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=

11、、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题教师预设一、 引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

12、4.揭示课题。二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习：P12练一练13 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3.判断题。三、总结四、作业 第7 课时 补充练习学材分析学习目标1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。教学准备：画圆工具教师预设一、引入1.圆的周长与直径有什么关系？2.周长公式C=2r、C=d3.背诵3.14的2倍到9倍的值。4.揭示课题。二、展开1.投影出示补充练习先让学生自己画图，帮助自己

13、搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是10042=12.5（）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2.投影出示练习理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350（3.140.5）223（m）。3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三、总结 第 8课时 圆的面积学情分析：学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度

14、。学习目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。教学准备：圆的面积模型、圆规教师预设一、引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。二推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形

15、剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n=2rrn圆的面积=r2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图

16、形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三、巩固：试一试。四、总结五、作业 第9课时 圆面积公式的应用学情分析：简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。学习目标1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。一、引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。2.面积呢？板书：S=r2

17、=（）2=（）23.揭示课题。二、展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。2.尝试：试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三、巩固四、总结 第10课时 练习15 学情分析：重点提高学生实际的解题能力。学习目标进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。教学重点：圆的周长和面积的计算。教学难点：综合应用。一、引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2.揭示课题。二、展开1.求圆面积的练习先小黑板出示P20练习12再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

18、最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=r2=（）2=（）22.综合应用。投影出示P20练习34 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三、总结四、作业 第 11 课时 练习611学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。教学重点：灵活运用所学知识的能力。教学难点：培养学生的空间能力。一、复习1.什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二、展开1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误。2.小结。三、巩固智力游戏先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有、；第2 小题可拼成的图形有、；第3小题可拼成的图形有、。四总结五作业课堂练习特别是解题的思路。 第 12、13课时 单元小测、评析