北京西城区2016-2017学年七年级~上学期期末专业考试数学试题~.doc

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1、.北京市西城区 2016-2017 学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 规定海平面的海拔高度为 0 米， 珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐 鲁番盆地低于海平面 155 米，则其海拔高度记作（ ）A. +155 米 B. -155 米 C. +8689.43 米 D. -8689.43 米2. 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。2016 年，北京新机场主体工程已开工建设，其中 T1 航站区建筑群总面

2、积为 1 430 000 平方米，计划于 2019 年交付使用。将 1 430 000 用科学记数法表示为（ ）A. 1430103 B. 143104 C. 14.3105 D. 1.431063. 下列运算中，正确的是（ ）A. 4x+3y=7xy B. 3x2+2=5x2C. 6xy-4xy=2xy D. 5x2-x2=44. 下列方程中，解为 x=4 的方程是（ ）. A. x-1=4 B. 4x=1 C. 4x-1=3x+3 D. 2（x-1 ）=15. 如图所示，用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是（ ）A. BOC=60 B. COD=150 C. AOC 与BOD 的大

3、小相等 D. AOC 与BOD 互余6. 已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a-1 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 如图 ，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 AC 的中点。若 CB=2，CD=3CB，则线段 AB 的长为（ ）A. 6 B. 10 C. 14 D. 188. 有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）.b0 ； a-ba+b。A. B. C. D. 9. 甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘 8 公斤樱桃，乙平均每小时采摘 7 公斤樱桃。采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出 1 公斤给了乙，这时两人的

4、樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间?设他们采摘了 x 小时，则下面所列方程中正确的是（ ）A. 8x-1=7x+1 B. 8x-1=7x C. 8x+l=7x D. 8x+l=7x-110. 下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（ ）二、填空题（本题共 22 分，第 16、17 题每小题 2 分，其余每小题 3 分）11. |-2017|=_。12. 用四舍五入法对 8.637 取近似数并精确到 0.01，得到的值是_。13. 角度换算：45.6=_。14. 写出单项式-3a 2b 的一个同类项：_。15. 对于有理数 m，n，我们规

5、定 m n= mn-n，例如 3 5=35-5=10，则（-6） 4=_。16. 下面的框图表示解方程 3x-7（x-1）=3-2（x+3 ）的流程，其中 A 代表的步骤是_，步骤 A 对方程进行变形的依据是 _。.17. “x 与 y 的积”用代数式表示为 xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：一件商品的单价为x 元，则购买 y 件此商品共需要花费 xy 元。（1）小晨对“xy”也赋予了一个含义：圆柱的底面积为 x 平方米，高为 y 米，则它的_为 xy 立方米；（2）请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：_ _。18. 观察下面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应的等式，探究其

6、中的规律： 1 =1-2 2 =2-3 3 =3-4（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；_（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式：_ _。.三、计算题（本题共 15 分，第 21 题 3 分，其余每小题 4 分）19. 13+（-5）-（-21）-19 20. （-1 ）（-9 ）（- ）121解： 解：21. 36（ - - ） 22. （-2） 3-7+（3-1.2 ）91643 65解： 解：四、解答题（本题共 15 分，每小题 5 分）23. 求 3（4x 2y-2y2）-（10x 2y-6y2）的值，其中 x=3，y=-2。解：24. 解方程：

7、 +1= . 25. 解方程组：x4x。1483,yx解： 解：五、解答题（本题共 18 分，第 26 题 6 分，第 27 题 5 分，第 28 题 7 分）26. 如图，点 C 在射线 OA 上，CE 平分ACD. OF 平分COB 并与射线 CD 交于点 F。（1）依题意补全图形；（2）若COB+OCD=180，求证：ACE=COF。请将下面的证明过程补充完整。证明：CE 平分ACD，OF 平分C OB，ACE=_，COF= COB。21（理由：_）.点 C 在射线 OA 上， ACD+OCD=180。COB+OCD=180 ，ACD=_。（理由：_）ACE=COF。27. 自 2014

8、 年 12 月 28 日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“612 公里”指的是大于6 公里，小于等于 12 公里，其他类似）北京地铁新票价里程范围 对应票价06 公里 3 元612 公里 4 元1222 公里 5 元2232 公里 6 元32 公里以上 每增加 1 元可再乘坐 20 公里*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折北京公交车新票价里程范围 对应票价010 公里 2 元1015 公里 3 元1520 公里 4 元20 公里以上 每增 加 1 元可再乘坐 5 公里*持市政交通一卡通刷卡，普

9、通卡打5 折，学生卡打 2.5 折根据以上信息回答下列问题：小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为 14 公里，用他的学生卡需要刷卡交费_元；（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为 16 公里，用他的学生卡需要刷卡交费_元；（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为 12 公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费 0.4 元，乘坐公交车平均每公里花费 0.25 元，此次行程共花费 4.5 元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?（3）解：28. A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为-4，且 AB

10、=10。动点 P 从点.A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒（t0）。（1）当 t=1 时， AP 的长为_，点 P 表示的有理数为_；（2）当 PB=2 时，求 t 的值；（3）M 为线段 AP 的中点，N 为线段 PB 的中点. 在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长。（2）解：（3）解：附加题试卷满分：20 分一、解答题（本题 6 分）1. 在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附 近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞

11、现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯 串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数 字的总个数，将它们按照“偶奇总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下 去，最终总能得到一个不再变化的数字串。（1）例如，11 位的数字串 46818957892，其中偶数数字有 6 个，奇数数字有 5 个，数字总个数是 11 个，按上述规则操作得 到新的数字串 6511；将所得 4 位数字串 6511 再次按规则进行操作可得到新的数字串_；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字串是_；（2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程

12、中的结果，并确定最终得到的数字串。（2）解：二、填空题（本题 6 分）2. 一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 x1x2xn（n 为正整数），其中 xk（k=1，2，n）称为第 k 位码元，如：二元码 01101 的第 1 位码元为 0，第 5 位码元为 1。（1）二元码 100100 的第 4 位码元为_；.（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由 0 变为 1，或者由 1 变为 0）。已知某种二元码 x1x2x7 的码元满足如下校验方程组：,7531642xx其中运算 定义为：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。 来源:学科网 ZXXK计算

13、：0 1 1 0=_；现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了 0101101，那么利用上述校验方程组可判定 k 等于_。三、解答题（本题 8 分）3. 阅读下列材料：张丘建算经是一部数学问题集，其内容、范围与九章算术相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?结合你学过的知识，解决下列问题：（1）若设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只，则小鸡有_只，买小鸡一共花费_文钱；（用含 x，y 的式子表示）根据题意列出一个含有 x，y 的方程：_；（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的 3 倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。.（2）解：（3）解：第一组：_；第二组：_。来源:学科网.来源:Zxxk.Com.