2017年广东深圳市龙华区中考~数学二模试卷~.doc

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1、.2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷一、 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1 （3 分）如果向东走 3 米记作+3 米，那么向西走 2 米记作（ ）A 米 B 米 C2 米 D 2 米2 （3 分）据龙华区发展和财政局公布，2016 年 112 月龙华区一般公共预算支出约 260 亿元，数据 260 亿用科学记数法表示为（ ）A2.610 10 B0.2610 11 C2610 9 D2.610 93 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a2=a4 B （ab） 2=ab2 Ca 6a2=a3 D （2a 2）

2、 3=8a64 （3 分）下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D5 （3 分）据报道，深圳今年 4 月 2 日至 4 月 8 日每天的最高气温变化如图所示则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是（ ）A平均数是 26 B众数是 26 C中位数是 27 D方差是6 （3 分）已知三角形三边的长分别为 1、2、x ，则 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）A B C D.7 （3 分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（ ）A5 块 B6 块 C7 块 D8 块

3、8 （3 分）如图，已知MAN=55，点 B 为 AN 上一点用尺规按如下过程作图：以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧，交 AN 于点 D，交 AM 于点 E；以点 B 为圆心，以 AD 为半径作弧，交 AB 于点 F；以点 F 为圆心，以 DE 为半径作弧，交前面的弧于点 G；连接 BG 并延长交 AM 于点 C则 BCM 的度数为（ ）A70 B110 C125 D1309 （3 分）如图，已知五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形，且O 的半径为1则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D10 （3 分）下列命题中是真命题的是（ ）A同位角相等B有两边及一角分别相等的两个三角形全等C

4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形D垂直于半径的直线是圆的切线.11 （3 分）定义一种运算“”，规定 xy=axby ，其中 a、b 为常数，且 23=6，32=8，则 a+b 的值是（ ）A2 B2 C D412 （3 分）已知函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数 y=x 的图象如图所示，则下列结论：ab0； c ；a+b +c ；方程 ax2+（b 1）x +c+ =0 有两个不相等的实数根其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13 （3 分）分解因式：a 2b4ab2+4b3= 14 （3 分）在

5、，0， ，1 这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是 15 （3 分）如图，已知函数 y=kx 与函数 y= 的图象交于 A、B 两点，过点 B作 BC y 轴，垂足为 C，连接 AC若ABC 的面积为 2，则 k 的值为 16 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，.OA=4，OC=3，点 D 为 BC 边上一点，以 AD 为一边在与点 B 的同侧作正方形ADEF，连接 OE当点 D 在边 BC 上运动时，OE 的长度的最小值是 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17 （5 分）计算：| |（ ） 02cos30+（ ）

6、218 （6 分）先化简，后求值： ，其中 a=tan6019 （7 分）现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A摩拜单车” 、 “B小蓝单车”、 “COFO 单车”、 “D小鸣单车”、 “E凡骑绿畅”等五种类型为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图 1、图 2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为 人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用 E 型共享单车所在的扇形的圆心角为 度；（3）据报道，深圳每天有约 200 余万人次使用共享单车，

7、则其中使用 E 型共享.单车的约有 万人次20 （8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、AD 上的点，将四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后，点 B 落在 CD 边上的点 G 处，点 A 的对应点为点H再将折叠后的图形展开，连接 BF、GF、BG ，若 BFGF（1）求证：ABFDFG；（2）已知 AB=3，AD=5，求 tanCBG 的值21 （8 分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高 20%，用 7200 元购进的乙种品牌空调数量比用3000 元购进的甲种品牌空调数量多 2 台（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；

8、（2）该商场拟用不超过 16000 元购进甲、乙两种品牌空调共 10 台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为 2500 元/台，乙种品牌空调的售价为 3500 元/台请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这 10 台空调后获利最大，并求出最大利润22 （9 分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线 l1 经过原点 O 及 A（2，2）两点，将直线 l1 向右平移 4 个单位后得到直线 l2，直线 l2 与 x 轴交于点B（1）求直线 l2 的函数表达式；（2）作AOB 的平分线交直线 l2 于点 C，连接 AC求证：四边形 OACB 是菱.形；（3）设点 P 是直线 l2 上一点，以 P 为圆心

9、，PB 为半径作P，当P 与直线l1 相切时，请求出圆心 P 点的坐标23 （9 分）如图 1，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（ 1，0） 、B（3 ，0）两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，对称轴为直线 l（1）求该二次函数的表达式；（2）若点 E 是对称轴 l 右侧抛物线上一点，且 SADE =2SAOC ，求点 E 的坐标；（3）如图 2，连接 DC 并延长交 x 轴于点 F，设 P 为线段 BF 上一动点（不与B、F 重合） ，过点 P 作 PQBD 交直线 BC 于点 Q，将直线 PQ 绕点 P 沿顺时针方向旋转 45后，所得的直线交 DF 于点 R，连接 QR请直接写出当PQR 与PFR 相似时点 P 的坐标.2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷参考答案一、 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1D；2A； 3D；4D；5C；6A ；7C；8B；9B ；10C；11A；12B；二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13b（a 2b） 2；14 ；152 ；165 ；三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17 ；18 ；19300；64.8；36；20 ；21 ；22 ；23 ；