2017年度广东深圳市龙华区中考数学二模试卷.doc

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1、-!2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷一、（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）如果向东走3米记作+3 米，那么向西走2 米记作（）A米B米C2 米D2 米2（3分）据龙华区发展和财政局公布，2016 年112月龙华区一般公共预算支出约260 亿元，数据260 亿用科学记数法表示为（）A2.61010B0.261011C26109D2.61093（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a2=a4B（ab）2=ab2Ca6a2=a3D（2a2）3=8a64（3分）下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

2、（）ABCD5（3分）据报道，深圳今年4 月2 日至4 月8 日每天的最高气温变化如图所示则关于这七天的最高气温的数据，下列判断中错误的是（）A平均数是26B众数是26C中位数是27D方差是6（3分）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD7（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A5 块B6 块C7 块D8 块8（3分）如图，已知MAN=55，点B为AN上一点用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交

3、AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C则BCM的度数为（）A70B110C125D1309（3分）如图，已知五边形ABCDE 是O 的内接正五边形，且O 的半径为1则图中阴影部分的面积是（）ABCD10（3分）下列命题中是真命题的是（）A同位角相等B有两边及一角分别相等的两个三角形全等C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D垂直于半径的直线是圆的切线11（3分）定义一种运算“”，规定xy=axby，其中a、b为常数，且23=6，32=8，则a+b的值是（）A2B2CD412（3分）已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数y=x的图象如图

4、所示，则下列结论：ab0；c；a+b+c；方程ax2+（b1）x+c+=0有两个不相等的实数根其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）分解因式：a2b4ab2+4b3= 14（3分）在，0，1 这四个数中随机取出两个数，则取出的两个数均为正数的概率是 15（3分）如图，已知函数y=kx 与函数y=的图象交于A、B 两点，过点B作BCy 轴，垂足为C，连接AC若ABC 的面积为2，则k 的值为 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧

5、作正方形ADEF，连接OE当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是 三、解答题（共7小题，满分52分）17（5分）计算：|（）02cos30+（）218（6分）先化简，后求值：，其中a=tan6019（7分）现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A摩拜单车”、“B小蓝单车”、“COFO单车”、“D小鸣单车”、“E凡骑绿畅”等五种类型为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图1、图2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为 人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的

6、类型扇形统计图中，使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为 度；（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有 万人次20（8分）如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BFGF（1）求证：ABFDFG；（2）已知AB=3，AD=5，求tanCBG 的值21（8分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元

7、购进的甲种品牌空调数量多2 台（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；（2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润22（9分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点O 及A（2，2）两点，将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2，直线l2与x 轴交于点B（1）求直线l2的函数表达式；（2）作AOB 的平分线交直线l2于点C，连接AC求证：四边形OACB是菱形；（3）设点P 是直线l2上一点，以P 为圆心，P

8、B 为半径作P，当P 与直线l1相切时，请求出圆心P 点的坐标23（9分）如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l（1）求该二次函数的表达式；（2）若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且SADE=2SAOC，求点E 的坐标；（3）如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQBD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45后，所得的直线交DF 于点R，连接QR请直接写出当PQR 与PFR 相似时点P 的坐标2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷参考答案一、（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1D；2A；3D；4D；5C；6A；7C；8B；9B；10C；11A；12B；二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13b（a2b）2；14；152；165；三、解答题（共7小题，满分52分）17；18；19300；64.8；36；20；21；22；23；