2016年山东济南市中考~数学试卷~(含内容答案解析).doc

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1、.2016 年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A B5 C D 52 （3 分）随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人，数字 2150 用科学记数法表示为（ ）A0.215 104 B2.1510 3 C2.15 104 D21.510 23 （3 分）如图，直线 l1 l2，等腰直角ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直线l1、l 2 上，ACB=90，若1=15，则2 的度数是（ ）A35 B30 C25 D204 （3 分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形

2、，俯视图是三角形的是（ ）A B C D5 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a=2a3Ba 2a3=a6 C （ 2a3） 2=4a6 Da 6a2=a36 （3 分）京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A B C D7 （3 分）化简 的结果是（ ）A B C D2（x+1）8 （3 分）如图，在 66 方格中有两个涂有阴影的图形 M、N，中的图形 M平移后位置如所示，以下对图形 M 的平移方法叙述正确的是（ ）A向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位B向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位C向右平移 1 个单位

3、，向下平移 4 个单位D向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位9 （3 分）如图，若一次函数 y=2x+b 的图象交 y 轴于点 A（0，3 ） ，则不等式2x+b0 的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx310 （3 分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ）.A B C D11 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 1 Bk1 Ck 1 Dk112 （3 分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“ 江北第一楼 ”，某校数

4、学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，测得仰角为 60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为（ ）A47m B51m C53m D54m13 （3 分）如图，在ABCD 中，AB=12 ，AD=8 ， ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 E，CG BE，垂足为 G，若 EF=2，则线段 CG 的长为（ ）A B4 C2 D14 （3 分）定义：点 A（x，y ）为平面直角坐标系内的点，若满足 x=y，则把点 A 叫做“平衡点 ”例如：M（1，1） ，N

5、（ 2，2）都是“ 平衡点”当 1x 3时，直线 y=2x+m 上有“平衡点”，则 m 的取值范围是（ ）A0 m1 B3m1 C 3m3 D1m015 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，AB=AD=5，BC=4，M 、N、 E 分别是 AB、AD、CB 上的点，AM=CE=1，AN=3 ，点.P 从点 M 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 MBBE 向点 E 运动，同时点Q 从点 N 出发，以相同的速度沿折线 NDDCCE 向点 E 运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的大致图象为（

6、 ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16 （3 分）计算：2 1+ = 17 （3 分）分解因式：a 24b2= 18 （3 分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组 5 名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是 18，x ，15，16，13，若这组数据的平均数为 16，则这组数据的中位数是 19 （3 分）若代数式 与 的值相等，则 x= 20 （3 分）如图，半径为 2 的O 在第一象限与直线 y=x 交于点 A，反比例函数 y= （k0）的图象过点 A，则 k= .21 （3 分）如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=8 ，AD=10

7、 ，点 E 是 CD 中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点 A 与点 E 重合，如图 2，折痕为 MN，连接 ME、NE ；第二次折叠纸片使点 N 与点 E 重合，如图 3，点 B 落到B处，折痕为 HG，连接 HE，则 tanEHG= 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分）22 （7 分） （1）先化简再求值：a（14a）+（2a+1） （2a1） ，其中 a=4（2）解不等式组： 23 （7 分） （1）如图 1，在菱形 ABCD 中，CE=CF，求证： AE=AF（2）如图 2，AB 是O 的直径，PA 与O 相切于点 A，OP 与O 相交于点C，连接 CB， OP

8、A=40 ，求ABC 的度数24 （8 分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如下信息：.（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25 （8 分）随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，并用调查结果绘制了图 1、图 2 两幅统计图（均不完整） ，请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D“ 选项所占的百分比为 ；（2）扇形统计图中， “B

9、”选项所对应扇形圆心角为 度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有 1200 名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？26 （9 分）如图 1，OABC 的边 OC 在 x 轴的正半轴上， OC=5，反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A（1，4） （1）求反比例函数的关系式和点 B 的坐标；（2）如图 2，过 BC 的中点 D 作 DPx 轴交反比例函数图象于点 P，连接AP、OP 求AOP 的面积；.在OABC 的边上是否存在点 M，使得POM 是以 PO 为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由27 （9 分

10、）在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究（一）尝试探究如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60，ABC=ADC=90，点 E、F分别在线段 BC、CD 上，EAF=30，连接 EF（1）如图 2，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 60后得到ABE（AB与 AD 重合） ，请直接写出EAF= 度，线段 BE、EF、FD 之间的数量关系为 （2）如图 3，当点 E、F 分别在线段 BC、CD 的延长线上时，其他条件不变，请探究线段 BE、EF、FD 之间的数量关系，并说明理由（二）拓展延伸如图 4，在等边ABC 中，

11、E、F 是边 BC 上的两点，EAF=30，BE=1 ，将ABE绕点 A 逆时针旋转 60得到ABE（AB与 AC 重合） ，连接 EE，AF 与 EE交于点 N，过点 A 作 AMBC 于点 M，连接 MN，求线段 MN 的长度28 （9 分）如图 1，抛物线 y=ax2+（a+3）x+3 （a0）与 x 轴交于点 A（4，0） ，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0） （0 m4） ，过点 E 作 x 轴的垂.线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PMAB 于点 M（1）求 a 的值和直线 AB 的函数表达式；（2）设PMN 的周长为 C1，AEN 的

12、周长为 C2，若 = ，求 m 的值；（3）如图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为 （0 90） ，连接 EA、EB ，求 EA+ EB 的最小值.2016 年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A B5 C D 5【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是5故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3

13、 分）随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人，数字 2150 用科学记数法表示为（ ）A0.215 104 B2.1510 3 C2.15 104 D21.510 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：2150=2.1510 3，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分）如图，直线 l1 l2，等腰直角ABC 的两个顶点 A、B 分别落在直线l1、l 2 上，ACB=90，若1=15，则2 的度数是（ ）.A35 B30 C25 D20【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAB=45，根据平行线的性质可得2=3，进而可得答案【解答】解：ABC 是等腰直角三角形，CAB=45 ，l 1l 2，2=3，1=15，2=4515=30，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等4 （3 分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）A B C D