2016年山东青岛市中考~数学试卷~(含内容答案解析).doc

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1、.2016 年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 （3 分） 的绝对值是（ ）A B C D52 （3 分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）A13 107kg B0.1310 8kg C1.3 107kg D1.310 8kg3 （3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图

2、形的是（ ）A B C D4 （3 分）计算 aa5（2a 3） 2 的结果为（ ）Aa 62a5 Ba 6 Ca 64a5 D 3a65 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B ，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b ） ，则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）A （a 2，b+3） B （a2，b 3） C （a+2，b +3） D （a +2，b3）6 （3 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行.驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1

3、h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A =1 B =1C =1 D =17 （3 分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120，AB 长为 25cm，贴纸部分的宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A175cm 2B350cm 2C cm2 D150cm 28 （3 分）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8） 2826=0 的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A2

4、0.5 x 20.6 B20.6x 20.7 C20.7 x20.8 D20.8x 20.9二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9 （3 分）计算： = 10 （3 分） “万人马拉松” 活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数.量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名11 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上的两点，若BCD=28，则ABD= 12 （3 分）已知二次函数 y=3x2+c 与正比例

5、函数 y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为 13 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE=5，F 为 DE 的中点若 CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 14 （3 分）如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm 3.三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15 （4 分）已知：线段

6、 a 及ACB求作：O，使O 在ACB 的内部，CO=a，且O 与ACB 的两边分别相切四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （8 分） （1）化简： （2）解不等式组 ，并写出它的整数解17 （6 分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18 （6 分）如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37的自动扶梯，平台 BD 与大楼CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65，求大楼 CE 的高度（结果保留整

7、数） （参考数据：sin37 ，tan37 ，sin65 ，tan65 ）.19 （6 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中 a，b， c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20 （8 分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用 y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上 B，C两点到地面的距离均为 m，到墙边 OA 的距离

8、分别为 m， m（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为 10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21 （8 分）已知：如图，在ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且AE=CF，直线 EF 分别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H ，交 BD 于点 O（1）求证：ABECDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由.22 （10 分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个

9、若销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系：月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23 （10 分）问题提出：如何将边长为 n（n 5，且 n 为

10、整数）的正方形分割为一些 1x5 或 23 的矩形（axb 的矩形指边长分别为 a，b 的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当 n=5 时，可将正方形分割为五个 15 的矩形如图，当 n=6 时，可将正方形分割为六个 23 的矩形如图，当 n=7 时，可将正方形分割为五个 15 的矩形和四个 23 的矩形如图，当 n=8 时，可将正方形分割为八个 15 的矩形和四个 23 的矩形如图，当 n=9 时，可将正方形分割为九个 15 的矩形和六个 23 的矩形.探究二：当 n=10，11，12，13 ，14 时，分别将正方形按下列方式分割：

11、所以，当 n=10，11，12， 13，14 时，均可将正方形分割为一个 55 的正方形、一个（n5 ）（ n5 ）的正方形和两个 5（n5）的矩形显然，55 的正方形和 5（n5）的矩形均可分割为 15 的矩形，而（n5）（n5）的正方形是边长分别为 5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些15 或 23 的矩形探究三：当 n=15，16，17，18 ，19 时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为 18，19 的正方形分割示意图所以，当 n=15，16，17， 18，19 时，均可将正方形分割为一个 1010 的正方形、一个（n10 ）（n 10）的

12、正方形和两个 10（n 10）的矩形显然，1010 的正方形和 10（n 10）的矩形均可分割为 1x5 的矩形，而（n10）（n10 ）的正方形又是边长分别为 5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 15 或 23 的矩形问题解决：如何将边长为 n（n 5，且 n 为整数）的正方形分割为一些 15 或.23 的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为 61 的正方形分割为一些 15 或 23 的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24 （12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD 交于点

13、 0点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接 PO 并延长，交 BC 于点 E，过点 Q 作QF AC，交 BD 于点 F设运动时间为 t（s ） （0t 6） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， AOP 是等腰三角形？（2）设五边形 OECQF 的面积为 S（cm 2） ，试确定 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S 五边形 S 五边形 OECQF：S ACD=9：16？若存在，求出 t 的值；若不存在，请

14、说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 OD 平分COP？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.2016 年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 （3 分） 的绝对值是（ ）A B C D5【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：| |= 故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键2 （3 分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得

15、到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）A13 107kg B0.1310 8kg C1.3 107kg D1.310 8kg【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：130 000 000kg=1.3108kg故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中

16、 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.3 （3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4 （3 分）计算 aa5（2a 3） 2 的结果为（ ）Aa 62a5 Ba 6 Ca 64a5 D 3a6【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：原式=a 64a6=3a6故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B ，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b ） ，则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）