2022年数学教学直觉思维能力培养刍议.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学教学直觉思维才能培育刍议 数学教学直觉思维才能培育刍议-中学数学论文【摘 要】直觉思维才能的培育,有助于充分发挥同学的主体作用,提高其 制造力、观看力、直觉力、想象力；转变观念改革教法,基本学问和基本技能的积存,注意学问间的联系,勉励大胆猜想 维才能；,进展直觉思维等都能培育同学直觉思关键词 直觉思维；积存；联系；进展 直觉思维是指不受某种固定的规律规章约束而直接领会事物本质的一种思维形 式；直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特点；近年来,人们在数学训练的实践中强调非规律思维形象思维、直觉思维、 数学美 感等的培育, 特殊是直觉思维的培

2、育, 有助于充分发挥同学的主体作用,提高其 制造力、观看力、直觉力、想象力；很多数学问题都是直觉感知得到某种猜想、预感,然后进行规律推理和证明, 进而使问题得以解的； 因此数学教学中老师在 培育和训练同学规律思维的同时,也应重视对同学直觉思维的培育和训练；那么,如何在数学教学中培育同学的直觉思维呢？笔者将从以下几面来谈：一、留下足够空间,培育直觉思维在教学中, 不要以为数学只是为了培育同学的规律思维,认为数学忌讳直觉, 爱迪生说过“ 我信任直觉, 我信任直觉和灵感, 真正珍贵的因素是直觉” ； 要给学 生留有足够的直觉思维空间； 一个定理、 命题或是详细的数学题目, 不要上来就讲解、推理、证明

3、,先让同学依据已知条件进行推测,看看会得到什么样的结论；解题前先勉励同学摸索和推测, 老师可通过提问充分激发同学的思维,从而发觉同学的闪点；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高斯是被誉为“ 数学之王” 的德国大数学家；出了这样一道题让全班同学练习；1+2+3+4+5+ 97+98+99+100=？他在年仅十岁时, 数学老师布特纳老师刚把题目说明完, 高斯就把书写了答案的小石板送上了讲台；老师看也没看,认为全班最小的高斯准是交白卷或瞎写；过了很久,才有的同学把小石板送上讲台；布特纳批阅同学答案时大吃一惊,由于小高斯的答

4、案为 5050 ,其他同学的答案都是错的； 布特纳老师是一位很有体会的数学老师,他认为这是一件不平常的事；下课后,他买了本当时最好的算术书送给高斯,并对高斯说：“ 你已经超 过我了,我已经没有什么可以教给你了” ；这是一个大家都已熟知的故事,年仅十岁, 没有学过数列求和学问的高斯,在老师说明完题目以后就又快又准地算出答案,缘由何在？老师在教学中常见到这样的情形：在课堂上题目刚刚写完, 老师仍来不及说明题意, 有的同学立刻报出了 答案；如问他为什么？他答说：“ 我想是这样的；”二、积存基本学问,激发直觉思维 无树不成林 ,脑子里无物,想创造制造也枉然；同学的学问、技能储量不够,就 难以从直觉中发

5、觉问题、提出问题,即使有一些知觉想象、直觉猜想,也可能出 现不足,甚至错觉；例如：在幂的运算的教学中,同学学了积的乘方法就：abn=anbn（n 为名师归纳总结 正整数） ,学了平方差公式：a+ba-b=a2-b2;然后再学完全平法公式：第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a+b2=a2+2ab+b2,就会显现 a+b2=a2+b2这样的错误；再例如：如图,在四边形ABCD 中,A=60o , B= D=90o ,BC=2 ,CD=3 ,求 AB 的长？分析：常规的解题方法和直觉告知你是连接 这题用这个方法是没法做, 连接 AC 会

6、把AC,但是这种直觉思维会害了你,A=60o这个条件破坏了； 正确解法是把线段 AD 和线段 BC 延长相交于点 E,然后解 Rt CDE和 Rt ABE, 很简单能出 结果由此可知只凭直觉是不够的, 有些基本的解题技巧和解题的技能必需坚固的把握 好,才能把直觉思维正确地、合理地应用到详细的解题过程中去；这充分说明只有直觉判定是远远不够的,必需有坚固数学基础作保证, 要把直觉思维和规律推理结合在一起, 才能得到正确的结论； 因此,肯定要同学懂得要注重学问体会的积存,增加储量,才能使直觉思维发挥应有的作用；三、注意学问联系,培育直觉思维在各地的中学数学竞赛和中考试题中常常遇到有关蚂蚁从几何体的某

7、点动身,沿集合体表面爬行的问题, 解决这类问题通常是把几何体绽开成平面图形,在利用“ 两点之间线段最短” 或“ 点到直线垂线段最短” 等性质,路线：例如（2005 年贵阳中考）如图,一圆柱体的底面周长为找到蚂蚁爬行的最短24cm ,BC 是上底面直径,母线 AB 为 4cm ,一只蚂蚁从 A 动身沿圆柱体的表面爬行到点 C 的最短路程大约是 _；名师归纳总结 A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：把圆柱体沿母线AB 绽开成平面图形,从点A 到点 C 的最短路程就是线段AC 的长

8、；由于 BC 的长是底面圆的周长的一半 以在 RT ABC中,由勾股定理得：所以答案选 C. 又例（ 2005 年淄博中考）如图,圆锥的母线12cm ,高 AB 的长是 4cm ,所OA 长是 3,底面半径是 1,A 是底面圆周上一点,从A 动身绕侧面一周再回到点A 的最短路线长是 _；如图,有一个长方体,它的长BC=4 ,宽 AB=3 ,高 BB1=5, 一只小虫由 A 处出发,沿长方体表面爬行到C1,这时小虫爬行的最短路径的长度是_；解：把长方体沿棱绽开,使A,C1 两点在同一平面上,依据长方体的对称性,小名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - -

9、- - - - - - - 虫爬行的较短路径有下图中的三种情形：教学中,要注意新旧学问的连接与区分,重视学科之间的整合,便于学问迁移,找到学问点的联系；在习题、练习处理时,对同一类型的问题,要引导同学去总结,有些多题一解或一题多解 思维才能；,要充分发挥同学的联想和想象,培育他们的直觉四、勉励大胆猜想,进展直觉思维现代社会需要制造性的人才, 我国的教材由于长期以来借鉴国外的体会,过多的注意培育同学的规律思维, 培育的人才大多数习惯于按部就班,墨守成规, 缺少制造力和开拓精神； 直觉思维是对讨论对象整体上的把握,不专一于推敲, 是思维的大手笔；正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的、发散的,

10、使人的熟悉结构向外无限扩展,因而具有反常规律的独创性；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 猜想,要以丰富同学想象力,使同学不受规律规章的约束,是培育直觉思维的必要手段；很多科学创造和发觉,都是凭借直觉做出大胆的猜想,并赐予论证的；例：（邵阳市 2006 年中学毕业学业考试试题卷的数学试题） ：图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为、 ,就第 n 个等腰直角三角形的斜边长为 _；由图中的规律很快能发觉:被开方数是 2 的方幂,同学完全能猜出答案是在课堂教学中营造恰当的氛围,让同学大胆猜想、猜定理、猜证法、猜

11、结论 ,猜错了也无妨,找出缘由,再加勉励,以促使同学的数学直觉思维进展；直觉思维的培育是数学学习过程中同学发觉活动的最重要、最有实际意义的发觉形式,这对于同学深刻懂得解决问题的思想方法、训练同学的思维是具有重要意义的；况且,要培育同学的制造性,直觉思维同样不行忽视,它与规律思维同等重要,偏离任何一方都将制约思维的进展；伊思.斯图尔特曾经说：“ 数学的全部力气就在于直觉和严格性奇妙的结合在一起,受掌握的精神和富有灵感的逻 辑；” 这正是数学的魅力所在, 这就要求当今的数学老师在教学活动中以培育数 学思维为根本目的, 深人开展直觉思维教学思想与方法的讨论,探讨其产生与发 展的规律,加强对同学的直觉

12、思维训练和启示；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 最终应当指出,由于直觉思维具有随机性和偶然性,直觉思维的结果可能正确,也可能错误；因此,无论是课内仍是课外,均要创设良好的同学主动学习、积极 参加的教学活动氛围, 建立公平的师生关系, 采纳民主型的教学方式, 勉励同学 独立摸索、 大胆推测； 假如猜错了, 切不行斥责, 应当引导和启示； 假如猜对了,就应充分确定、夸奖；对具有创见性的想法和创新成果,就要大力表彰；这样才 能不断勉励和提高同学的直觉思维才能；（作者单位：江苏省昆山市娄江试验学校）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页