展开与折叠展开与折叠.ppt

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1、展开与折叠展开与折展开与折叠展开与折叠叠如果让你去制作这些漂亮的包装盒，你会怎样做呢？谈谈你的想法。数学实验室:正方体的表面展开 展开后的思考v同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？若不同图形是否相同？若不同,一共有多少种不同的平面一共有多少种不同的平面图形？（经过平移、旋转、翻折可以重合的图形看成图形？（经过平移、旋转、翻折可以重合的图形看成是一个图形）是一个图形）v一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？开几条棱？实验要求实验要求:1拿出自制的立方体，然后沿着棱随便剪拿出自制的立方体，然后

2、沿着棱随便剪.2 剪开后的六个正方形要相连剪开后的六个正方形要相连.3四人一组，三人操作，一人画图记录四人一组，三人操作，一人画图记录 第一类第一类,中间四连方中间四连方,两侧各一个，共六种。两侧各一个，共六种。第二类第二类,中间三连方中间三连方,两侧各有一、二个两侧各有一、二个,共三种。共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。总结总结:将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下的平面展开图共有以下1111种种：考考你的想象力v这

3、里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师画的是否正图形，请发挥你的想象力，判断老师画的是否正确？确？点图演示v各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象折叠的过程，再动手试一试。折叠的过程，再动手试一试。活动后的思考活动后的思考通过刚才的活动通过刚才的活动你能想象出一个正方体纸盒，表你能想象出一个正方体纸盒，表面展开成平面图形的形状吗？面展开成平面图形的形状吗？你能由一个正方体纸盒的表面展开你能由一个正方体纸盒的表面展开图想象出折叠成正方体的过程吗？图想象出折叠成正方体的过程吗？

4、考考你考考你1 下列平面图形能折叠成正方体吗？下列平面图形能折叠成正方体吗？考考你2要使平面展开图，折叠围成立体图形后，要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数互为相反数，相对两面上的数互为相反数，则则x=y=小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？你有何高招你有何高招你有何高招你有何高招？蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想:按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子

5、壁虎壁虎 考考你3v将下面几何体与能围成它们的图形连结起来将下面几何体与能围成它们的图形连结起来小结v通过本课的学习，你有什么收获？通过本课的学习，你有什么收获？v认识了常见几何体的侧面展开图认识了常见几何体的侧面展开图v知道了同一几何体的表面可以展开成不同形状知道了同一几何体的表面可以展开成不同形状的平面图形的平面图形v由几何体的表面展开图可以折叠成立体图形由几何体的表面展开图可以折叠成立体图形,从而从而体会到立体图形与平面图形之间的转化关系。体会到立体图形与平面图形之间的转化关系。v生活中处处有数学，学习中要互相团结协作。生活中处处有数学，学习中要互相团结协作。作业作业vP97：2，4v设

6、计作业（二选一，要注重美观与实用）设计作业（二选一，要注重美观与实用）1.现长宽高分别为现长宽高分别为1，6，8cm的磁带的磁带10盒，请你为他们盒，请你为他们设计出你认为最理想的包装，画出平面展开图，标上尺设计出你认为最理想的包装，画出平面展开图，标上尺寸，做好样品。并说明这样设计的好处。寸，做好样品。并说明这样设计的好处。2.有一个底面直径为有一个底面直径为5cm，高为高为20cm的圆柱形茶杯，厂的圆柱形茶杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你的方案，家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你的方案，做成样品，说明你的设想。做成样品，说明你的设想。欢迎您再来指导！欢迎您再来指导！欢迎您再来指导！欢迎您再来指导！赣榆县实验中学赣榆县实验中学赣榆县实验中学赣榆县实验中学 正方体折叠一返回正方体折叠二返回比赛提示返回考考你的想象力考考你的想象力v这里有老师画的四个正方体的表面展开成的平面图形，这里有老师画的四个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？点图演示要求要求:各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象折叠的过程，再动手试一试折叠的过程，再动手试一试。总结规律总结规律:最长两边走，田凹不能有。最长两边走，田凹不能有。1 2 3 456522143614 365