2007级高等代数A.doc

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1、.1.22共3页题号一二三四五六总分题分282410161012100得分一、填空题每题4分，共28分得分1已经清楚多项式f(x)d(x)f1(x)，g(x)d(x)g1(x)且f(x)，g(x)d(x)，那么f1(x)，g1(x)1.2设D，那么A41A42A43A4412.3用综合除法求除以所得商式为_1_-24-8_，余式为_-1_。4已经清楚向量组线性相关，那么参数-3.5设除以所得商式为，余式为，对任意的非零多项式，除以所得商式为_，余式为_。6非齐次线性方程组，有解的充分需要条件是b=2a.7设方阵，且，那么行列式_4_。二、选择题每题4分，共24分，题中只需一个选项精确得分1、设

2、非零的矩阵的行列式为零,那么()(1)中至少有一行(列)元素全为零或至少有两行(列)元素对应成比例关系;(1) 齐次线性方程组有非零解,其中是的伴随矩阵;(2) 的行向量组跟列向量组不可以根本上线性相关的;(3) 线性方程组有无穷多解.2、设,两个维向量组(I)跟(II),下述精确的选项是()(1) 假设(I)可由(II)线性表出,那么(I)线性相关;(2) 假设(I)可由(II)线性表出,那么(I)未必线性相关;(3) 假设(I)可由(II)线性表出,那么当(II)线性有关时,(I)线性有关;(4) 假设(I)可由(II)线性表出,那么仅当(II)线性相关时,(I)线性相关.3、设线性方程组

3、与线性方程组同解.那么线性方程组无解的充分且需要条件是()(1)或;(2)或;(3)或;(4)或.4、以下命题精确的选项是(A)假设，那么(B)假设，且，那么(C) 假设，且，那么(D)假设，且，那么5是阶方阵，是其伴随矩阵，那么以下结论差错的选项是A假设是可逆矩阵，那么也是可逆矩阵；B假设是弗成逆矩阵，那么也是弗成逆矩阵；C假设，那么是可逆矩阵；D6设是的伴随阵，那么中位于(i,j)的元素为_。(A)(B)(C)(D)三10分、打算行列式得分(-1)nxn-1四16分、为何值时，以下线性方程组有解，为何值时无解；有解时，用其导出组的基础解系来表示该方程组的一般解：得分第页专业_姓名_学号_五、(10分)设矩阵跟称心,.证明是可逆的,并将写成一些可逆矩阵的乘积。得分六12分、设多项式有关系，证明：整除及。得分