完整第七章习题答案(1).doc

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1、第七章不完好竞争的市场1.按照图71(即讲义第205页的图718)中线性需求曲线d跟呼应的边缘收益曲线MR，试求：图71(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。解答：(1)按照需求的价钞票点弹性的几多何意思，可得A点的需求的价钞票弹性为edeqf(155,5)2或者edeqf(2,32)2再按照公式MRPeqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)，那么A点的MR值为MR2eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)1(2)与(1)类似，按照需求的价钞票点弹性的几多何意思，可得B点的需求的价钞票弹性为edeqf(1510,10)eqf(1,2)或者edeqf(

2、1,31)eqf(1,2)再按照公式MRPeqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)，那么B点的MR值为MR1eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,1/2)12.图72(即讲义第205页的图719)是某操纵厂商的暂时本钞票曲线、需求曲线跟收益曲线。试在图中标出：(1)暂时均衡点及呼应的均衡价钞票跟均衡产量；(2)暂时均衡时代表最优花费范畴的SAC曲线跟SMC曲线；(3)暂时均衡时的利润量。图72解答：此题的作图结果如图73所示：图73(1)暂时均衡点为E点，由于在E点有MRLMC。由E点出发，均衡价钞票为P0，均衡数量为Q0。(2)暂时均衡时代表最优花费范畴的SAC曲

3、线跟SMC曲线如图73所示。在Q0的产量上，SAC曲线跟LAC曲线相切；SMC曲线跟LMC曲线订交，且同时与MR曲线订交。(3)暂时均衡时的利润量由图73中阴影部分的面积表示，即AR(Q0)SAC(Q0)Q0。3.曾经清楚某操纵厂商的短期总本钞票函数为STC0.1Q36Q2140Q3000，反需求函数为P1503.25Q。求：该操纵厂商的短期均衡产量与均衡价钞票。解答：由于SMCeqf(dSTC,dQ)0.3Q212Q140，且由TRP(Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q2，得MReqf(dTR,dQ)1506.5Q。因此，按照操纵厂商短期利润最大年夜化的原那么MRSMC，有0.3

4、Q212Q1401506.5Q拾掇得3Q255Q1000解得Q20(已舍去负值)将Q20代入反需求函数，得P1503.25Q1503.252085因此，该操纵厂商的短期均衡产量为Q20，均衡价钞票为P85。4.曾经清楚某操纵厂商的短期本钞票函数为TC0.6Q23Q2，反需求函数为P80.4Q。求：(1)该厂商实现利润最大年夜化时的产量、价钞票、收益跟利润。(2)该厂商实现收益最大年夜化时的产量、价钞票、收益跟利润。(3)比较(1)跟(2)的结果。解答：(1)由题意可得MCeqf(dTC,dQ)1.2Q3且MR80.8Q(由于当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距一样，而MR函数的歪率的绝

5、对值是P函数的歪率的绝对值的2倍)。因此，按照利润最大年夜化的原那么MRMC，有80.8Q1.2Q3解得Q2.5将Q2.5代入反需求函数P80.4Q，得P80.42.57将Q2.5跟P7代入利润等式，有TRTCPQTC72.5(0.62.5232.52)17.513.254.25因此，当该操纵厂商实现利润最大年夜化时，其产量Q2.5，价钞票P7，收益TR17.5，利润4.25。(2)由曾经清楚条件可得总收益函数为TRP(Q)Q(80.4Q)Q8Q0.4Q2令eqf(dTR,dQ)0，即有eqf(dTR,dQ)80.8Q0解得Q10且eqf(dTR,dQ)0.80因此，当Q10时，TR抵达最大年

6、夜值。将Q10代入反需求函数P80.4Q，得P80.4104将Q10，P4代入利润等式，有TRTCPQTC410(0.61023102)409252因此，当该操纵厂商实现收益最大年夜化时，其产量Q10，价钞票P4，收益TR40，利润52，即该厂商的红利量为52。(3)通过比较(1)跟(2)可知：将该操纵厂商实现利润最大年夜化的结果与实现收益最大年夜化的结果比较拟，该厂商实现利润最大年夜化时的产量较低(由于2.510)，价钞票较高(由于74)，收益较少(由于17.540)，利润较大年夜(由于4.2552)。显然，理性的操纵厂商总是将利润最大年夜化作为花费目标，而不是将收益最大年夜化作为花费目标。

7、追求利润最大年夜化的操纵厂商总是以较高的操纵价钞票跟较低的产量来获得最大年夜的利润。5.曾经清楚某操纵厂商的反需求函数为P1002Q2eqr(A)，本钞票函数为TC3Q220QA，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大年夜化时Q、P跟A的值。解答：由题意可得以下的利润等式PQTC(1002Q2eqr(A)Q(3Q220QA)100Q2Q22eqr(A)Q3Q220QA80Q5Q22eqr(A)QA将以上利润函数(Q，A)分错误Q、A求偏导数，构成利润最大年夜化的一阶条件如下eqf(,Q)8010Q2eqr(A)0(1)eqf(,A)Aeqf(1,2)Q10(2)求以上方程组的解。由

8、式(2)得eqr(A)Q，代入式(1)得8010Q2Q0Q10A100在此略去对利润最大年夜化的二阶条件的讨论。将Q10，A100代入反需求函数，得P1002Q2eqr(A)100210210100因此，该操纵厂商实现利润最大年夜化时的产量Q10，价钞票P100，广告支出A100。6.曾经清楚某操纵厂商使用一个工厂花费一种产品，其产品在两个联络的市场上出售，他的本钞票函数为TCQ240Q，两个市场的需求函数分不为Q1120.1P1，Q2200.4P2。求：(1)当该厂商实行三级价钞票奴视时，他追求利润最大年夜化条件下的两市场各自的销售量、价钞票，以及厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场上实行

9、分歧的价钞票时，他追求利润最大年夜化条件下的销售量、价钞票，以及厂商的总利润。(3)比较(1)跟(2)的结果。解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1120.1P1可知，该市场的反需求函数为P112010Q1，边缘收益函数为MR112020Q1。同理，由第二个市场的需求函数Q2200.4P2可知，该市场的反需求函数为P2502.5Q2，边缘收益函数为MR2505Q2。同时，市场需求函数QQ1Q2(120.1P)(200.4P)320.5P，且市场反需求函数为P642Q，市场的边缘收益函数为MR644Q。不的，厂商花费的边缘本钞票函数MCeqf(dTC,dQ)2Q40。该厂商实行三级价钞票奴视时利

10、润最大年夜化的原那么可以写为MR1MR2MC。因此：关于第一个市场：按照MR1MC，有12020Q12Q40即22Q12Q280关于第二个市场：按照MR2MC，有505Q22Q40即2Q17Q210由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分不为：Q13.6，Q20.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价钞票分不为：P184，P249。在实行三级价钞票奴视的时候厂商的总利润为(TR1TR2)TCP1Q1P2Q2(Q1Q2)240(Q1Q2)843.6490.442404146(2)当该厂商在两个市场上实行分歧的价钞票时，按照利润最大年夜化的原那么即该分歧市场的MRMC，有

11、644Q2Q40解得Q4将Q4代入市场反需求函数P642Q，得P56因此，厂商的利润为PQTC564(42404)48因此，当该操纵厂商在两个市场上实行分歧的价钞票时，他追求利润最大年夜化的销售量为Q4，价钞票为P56，总的利润为48。(3)比较以上(1)跟(2)的结果，立即该操纵厂商实行三级价钞票奴视跟在两个市场实行分歧定价的两种做法比较拟，可以明晰地看到，他在两个市场实行三级价钞票奴视时所获得的利润大年夜于在两个市场实行分歧定价时所获得的利润(由于14648)。这一结果阐明停顿三级价钞票奴视要比不如斯做更为有利可图。7.曾经清楚某操纵竞争厂商的暂时本钞票函数为LTC0.001Q30.51Q

12、2200Q；假定该产品的花费集团内的所有厂商都按一样的比例调解价钞票，那么，每个厂商的份额需求曲线(即讲义第187页图710中的D曲线)为P2380.5Q。求：(1)该厂商暂时均衡时的产量与价钞票。(2)该厂商暂时均衡时客不雅观需求曲线(即讲义第187页图710中的d曲线)上的需求的价钞票点弹性值(保管整数部分)。(3)假定该厂商的客不雅观需求曲线(即讲义第187页图710中的d曲线)是线性的，推导该厂商暂时均衡时的客不雅观需求函数。解答：(1)由题意可得LACeqf(LTC,Q)0.001Q20.51Q200LMCeqf(dLTC,dQ)0.003Q21.02Q200且曾经清楚与份额需求曲线

13、D绝对应的反需求函数为P2380.5Q。由于在操纵竞争厂商利润最大年夜化的暂时均衡点，D曲线与LAC曲线订交(由于0，且市场供求相当)，即有LACP，因此有0.001Q20.51Q2002380.5Q解得Q200(已舍去负值)将Q200代入份额需求函数，得P2380.5200138因此，该操纵竞争厂商实现利润最大年夜化的暂时均衡时的产量Q200，价钞票P138。(2)将Q200代入暂时边缘本钞票LMC函数，得LMC0.003Q21.02Q2000.00320021.02200200116由于厂商实现暂时利润最大年夜化时必有MRLMC，因此，亦有MR116。再按照公式MRPeqblc(rc)(a

14、vs4alco1(1f(1,ed)，得116138eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)解得ed6因此，厂商暂时均衡时客不雅观需求曲线d上的需求的价钞票点弹性ed6。(3)令该厂商的线性的客不雅观需求曲线d的函数方法为PABQ，其中，A表示该线性需求曲线d的纵截距，B表示歪率。下面，分不求A值与B值。按照线性需求曲线的点弹性的几多何意思，有edeqf(P,AP)，其中，P表示线性需求曲线d上某一点所对应的价钞票程度。因此，在该厂商实现暂时均衡时，由edeqf(P,AP)，得6eqf(138,A138)解得A161不的，按照几多何意思，在该厂商实现暂时均衡时，线性客不雅观需求曲

15、线d的歪率的绝对值可以表示为Beqf(AP,Q)eqf(161138,200)0.115因此，该操纵竞争厂商实现暂时均衡时的线性客不雅观需求函数为PABQ1610.115Q或者Qeqf(161P,0.115)8.在某操纵竞争市场，代表性厂商的暂时本钞票函数为LTC5Q3200Q22700Q，市场的需求函数为P2200A100Q。求：在暂时均衡时，代表性厂商的产量跟产品价钞票，以及A的数值。解答：由曾经清楚条件得LMC15Q2400Q2700LAC5Q2200Q2700MR2200A200Q由于操纵竞争厂商暂时均衡时有MRLMC，且有LACP(由于0)，故得以下方程组eqblcrc(avs4al

16、co1(15Q2400Q27002200A200Q5Q2200Q27002200A100Q)解得Q10，A1。代入需求函数，得P1200。9.某寡头行业有两个厂商，厂商1的本钞票函数为C18Q，厂商2的本钞票函数为C20.8Qeqoal(2,2)，该市场的需求函数为P1520.6Q。求：该寡头市场的古诺模型解。(保管一位小数。)解答：厂商1的利润函数为1TR1C1PQ1C11520.6(Q1Q2)Q18Q1144Q10.6Qeqoal(2,1)0.6Q1Q2厂商1利润最大年夜化的一阶条件为eqf(1,Q1)1441.2Q10.6Q20由此得厂商1的反应函数为Q1(Q2)1200.5Q2(1)同

17、理，厂商2的利润函数为2TR2C2PQ2C21520.6(Q1Q2)Q20.8Qeqoal(2,2)152Q20.6Q1Q21.4Qeqoal(2,2)厂商2利润最大年夜化的一阶条件为eqf(2,Q2)1520.6Q12.8Q20由此得厂商2的反应函数为Q2(Q1)54.30.2Q1(2)联破以上两个反应函数式(1)跟式(2)，构成以下方程组eqblcrc(avs4alco1(Q11200.5Q2Q254.30.2Q1)得古诺解：Q1103.1，Q233.7。10.某寡头行业有两个厂商，厂商1为指点者，其本钞票函数为C113.8Q1，厂商2为追随者，其本钞票函数为C220Q2，该市场的需求函数

18、为P1000.4Q。求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。解答：先考虑追随型厂商2，其利润函数为2TR2C2PQ2C21000.4(Q1Q2)Q220Q280Q20.4Q1Q20.4Qeqoal(2,2)其利润最大年夜化的一阶条件为eqf(2,Q2)800.4Q10.8Q20其反应函数为Q21000.5Q1(1)再考虑指点型厂商1，其利润函数为1TR1C1PQ1C11000.4(Q1Q2)Q113.8Q1并将追随型厂商2的反应函数式(1)代入指点型厂商1的利润函数，因此有11000.4(Q11000.5Q1)Q113.8Q146.2Q10.2Qeqoal(2,1)厂商1利润最大年夜化的一阶条件为e

19、qf(1,Q1)46.20.4Q10解得Q1115.5。代入厂商2的反应函数式(1)，得Q21000.5Q11000.5115.542.25最后，将Q1115.5，Q242.25代入需求函数，得市场价钞票P1000.4(115.542.25)36.9。因此，此题的斯塔克伯格解为Q1115.5Q242.25P36.911.某寡头厂商的广告对其需求的阻碍为：P882Q2eqr(A)对其本钞票的阻碍为：C3Q28QA其中A为广告费用。(1)求无广告情况下，利润最大年夜化时的产量、价钞票与利润。(2)求有广告情况下，利润最大年夜化时的产量、价钞票、广告费用跟利润。(3)比较(1)与(2)的结果。解答：

20、(1)假定无广告，即A0，那么厂商的利润函数为(Q)P(Q)QC(Q)(882Q)Q(3Q28Q)88Q2Q23Q28Q80Q5Q2令eqf(d(Q),dQ)0，有eqf(d(Q),dQ)8010Q0解得Q*8且eqf(d2(Q),dQ2)100因此，利润最大年夜化时的产量Q*8。且P*882Q882872*80Q5Q2808582320因此eqblcrc(avs4alco1(Q*8P*72*320)(2)假定有广告，即A0，那么厂商的利润函数为(Q，A)P(Q，A)QC(Q，A)(882Q2eqr(A)Q(3Q28QA)88Q2Q22Qeqr(A)3Q28QA80Q5Q22Qeqr(A)A令

21、eqf(Q，A),Q)0，eqf(Q，A),A)0，有eqblcrc(avs4alco1(f(Q，A),Q)8010Q2r(A)0f(Q，A),A)QAf(1,2)1f(Q,r(A)10Qr(A)解以上方程组得：Q*10，A*100；且eqf(2(Q，A),Q2)100，eqf(2(Q，A),A2)eqf(1,2)QAeqf(3,2)0。因此，Q*10，A*100是有广告情况下利润最大年夜化的解。将Q*10，A*100分不代入需求函数跟利润函数，有P*882Q2eqr(A)882102eqr(100)88*80Q5Q22Qeqr(A)A80105102210eqr(100)100400因此eq

22、blcrc(avs4alco1(Q*10A*100P*88*400)(3)比较以上(1)与(2)的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出A*100的告空费，呼应的价钞票程度由原本无广告时的P*72上升为P*88，呼应的产量程度由原本无广告时的Q*8上升为Q*10，呼应的利润也由原本无广告时的*320增加为*400。12.画图阐明操纵厂商短期跟暂时均衡的构成及其条件。解答：要点如下：(1)关于操纵厂商的短期均衡。操纵厂商在短期内是在给定的花费范畴下，通过产量跟价钞票的调解来实现MRSMC的利润最大年夜化原那么的。如图74所示，操纵厂商按照MRSMC的原那么，将产量跟价钞票分不调解到P0跟

23、Q0，在均衡产量Q0上，操纵厂商可以红利即0，如图74(a)所示，现在ARSAC，其最大年夜的利润相当于图中的阴影部分面积；操纵厂商也可以红利即0，如图74(b)所示，现在，ARSAC，其最大年夜的红利量相当于图中的阴影部分。在红利的场合，操纵厂商需求按照AR与AVC的比较来决定是否接着花费：当ARAVC时，操纵厂商接着花费；当ARAVC时，操纵厂商必须停产；而当ARAVC时，操纵厂商处于花费与不花费的临界点。在图74(b)中，由于ARAVC，故该操纵厂商是停产的。图74由此可得操纵厂商短期均衡的条件是：MRSMC，其利润可以大年夜于零，小于零，或等于零。(2)关于操纵厂商的暂时均衡。在暂时，

24、操纵厂商是按照MRLMC的利润最大年夜化原那么来判定产量跟价钞票的，同时，操纵厂商还通过选择最优的花费范畴来花费暂时均衡产量。因此，操纵厂商在暂时可以获得比短期更大年夜的利润。在图75中，在市场需求情况跟厂商花费技能情况给定的条件下，先假定操纵厂商处于短期花费形状，尤其要留心的是，其花费范畴是给定的，由SAC0曲线跟SMC0曲线所代表，因此，按照MRSMC的短期利润最大年夜化原那么，操纵厂商短期利润最大年夜化的均衡点为E0，短期均衡产量跟价钞票分不调解为Q0跟P0，同时由此获得的短期利润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P0ABC。下面，再假定操纵厂商处于暂时花费形状，那么操纵厂商起首按照MR

25、LMC的暂时利润最大年夜化的原那么判定暂时利润最大年夜化的均衡点为E，暂时的均衡产量跟均衡价钞票分不为Q*跟P*，然后，操纵厂商调解全部花费要素的数量，选择最优的花费范畴(由SAC*曲线跟SMC*曲线所代表)，来花费暂时均衡产量Q*。由此，操纵厂商获得的暂时利润相当于图中较大年夜的阴影部分的面积P*DGF。显然，由于操纵厂商在暂时可以选择最优的花费范畴，而在短期只能在给定的花费范畴下花费，因此，操纵厂商的暂时利润总是大年夜于短期利润。不的，在操纵市场上，即使是暂时，也总是假定不可以有新厂商参与，因此操纵厂商可以暂时保持其高额的操纵利润。图75由此可得，操纵厂商暂时均衡的条件是：MRLMCSMC

26、，且0。13.试述古诺模型的要紧内容跟结论。解答：要点如下：(1)在分析寡头市场的厂商举动的模型时，必须起首操纵每一个模型的假定条件。古诺模型的假定是：第一，两个寡头厂商全然上对方举动的悲不雅观追随者，也的确是说，每一个厂商全然上在对方判定了利润最大年夜化的产量的条件下，再按照留给自己的市场需求份额来决定自己的利润最大年夜化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，同时两个厂商都准确地清楚市场的需求情况；第三，两个厂商花费跟销售一样的产品，且花费本钞票为零，因此，他们所追求的利润最大年夜化目标也就成了追求收益最大年夜化的目标。(2)在(1)中的假定条件下，对古诺模型的分析所得的结论为：令市场容量或

27、机遇产量为Oeqo(Q,sup6()，那么每个寡头厂商的均衡产量为eqf(1,3)Oeqo(Q,sup6()，行业的均衡总产量为eqf(2,3)Oeqo(Q,sup6()。假定将以上结论履行到m个寡头厂商的场合，那么每个寡头厂商的均衡产量为eqf(1,m1)Oeqo(Q,sup6()，行业的均衡总产量为eqf(m,m1)Oeqo(Q,sup6()。(3)在关于古诺模型的打算题中，关键的恳求是特不好地理解并使用每一个寡头厂商的反应函数：起首，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大年夜化的举动模型中求出每个厂商的反应函数。所谓反应函数的确是每一个厂商的最优产量全然上其他厂商的产量的函数，即Qif(Q

28、j)，i，j1,2，ij。其次，将所有厂商的反应函数联破成一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后，所求出的多个厂商的产量的确是古诺模型的均衡解，它肯定称心(2)中关于古诺模型一般解的恳求。全部古诺模型的求解过程，不断表白了该模型对单个厂商的举动假定：每一个厂商全然上悲不雅观地以自己的产量去适应对方已判定的利润最大年夜化的产量。14.弯折的需求曲线模型是怎么样阐明寡头市场上的价钞票刚性现象的？解答：要点如下：(1)弯折的需求曲线模型要紧是用来阐明寡头市场上的价钞票刚性的。该模型的全然假定条件是：假定行业中的一个寡头厂商提高价钞票，那么其他的厂商都不会跟着降价，这便使得单独降价的厂商的销售量大年夜

29、幅度地增加；相反，假定行业中的一个寡头厂商落便宜钞票，那么其他的厂商都会将价钞票落低到一致程度，这便使得起首单独落价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。(2)由以上(1)的假定条件，可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独降价部分，是该厂商的客不雅观的需求曲线d的一部分；对应于单个厂商起首落价然后其他厂商都落价的部分，那么是该厂商的理论的需求份额曲线D。因此，在d需求曲线跟D需求曲线的交接处存在一个折点，这便构成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大年夜；在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小。(3)与(2)中的

30、弯折的需求曲线绝对应，可掉掉落延续的边缘收益MR曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边缘收益MR曲线是延续的，MR值存在一个在上限与上限之间的坚定范畴。(4)正是由于(3)，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边缘本钞票MC曲线的位置移动范畴在边缘收益MR曲线的延续范畴内，厂商就不断可以实现MRMC的利润最大年夜化的目标。这也的确是说，假定厂商在花费过程中因技能、本钞票等要素导致边缘本钞票MC发生变卦，但只要这种变卦使得MC曲线的坚定不逾越延续的边缘收益MR曲线的上限与上限，就不断可以在一样的产量跟一样的价钞票程度上实现MRMC的利润最大年夜化的原那么。至此，弯折的需求曲线便阐明白寡

31、头市场上的价钞票刚性现象。15.完好竞争厂商跟操纵厂商都按照利润最大年夜化原那么MRMC对产品定价，请分析他们所决定的价钞票程度有什么区不？解答：在完好竞争市场条件下，由于厂商的MRP，因此完好竞争厂商利润最大年夜化的原那么MRMC可以改写为PMC。这的确是说，完好竞争厂商的产品价钞票等于产品的边缘本钞票。而在操纵市场条件下，由于操纵厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量程度上都有PMR，又由于操纵厂商是按照利润最大年夜化原那么MRMC来决定产量程度的，因此，在每一个产量程度上均有PMC。这的确是说，操纵厂商的产品价钞票是高于产品的边缘本钞票的。同时，在MC曲线给定的条件下，操纵厂商的d需求曲线以及呼应的MR曲线越陡峭，即厂商的操纵程度越强，由利润最大年夜化原那么MRMC所决定的价钞票程度P超越边缘本钞票MC的幅度就越大年夜。鉴于在操纵市场上的产品价钞票PMC，经济学家提出了一个度量厂商操纵程度的目标：勒纳指数。勒纳指数eqf(PMC,P)。显然，当厂商的操纵程度越强，d需求曲线跟MR曲线越陡峭时，PMC数值就越大年夜，勒纳指数也就越大年夜。