完整第七章习题答案.doc

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1、第七章不残缺竞争的市场1.依照图71(即课本第205页的图718)中线性需要曲线d跟照应的边沿收益曲线MR，试求：图71(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。解答：(1)依照需要的价钞票点弹性的多少多何意思，可得A点的需要的价钞票弹性为edeqf(155,5)2或许edeqf(2,32)2再依照公式MRPeqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)，那么A点的MR值为MR2eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)1(2)与(1)相似，依照需要的价钞票点弹性的多少多何意思，可得B点的需要的价钞票弹性为edeqf(1510,10)eqf(1,2)或许edeq

2、f(1,31)eqf(1,2)再依照公式MRPeqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)，那么B点的MR值为MR1eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,1/2)12.图72(即课本第205页的图719)是某把持厂商的临时本钞票曲线、需要曲线跟收益曲线。试在图中标出：(1)临时平衡点及照应的平衡价钞票跟平衡产量；(2)临时平衡时期表最优破费范围的SAC曲线跟SMC曲线；(3)临时平衡时的利润量。图72解答：此题的作图后果如图73所示：图73(1)临时平衡点为E点，因为在E点有MRLMC。由E点动身，平衡价钞票为P0，平衡数目为Q0。(2)临时平衡时期表最优破费范围的SA

3、C曲线跟SMC曲线如图73所示。在Q0的产量上，SAC曲线跟LAC曲线相切；SMC曲线跟LMC曲线订交，且同时与MR曲线订交。(3)临时平衡时的利润量由图73中暗影局部的面积表现，即AR(Q0)SAC(Q0)Q0。3.已经清晰某把持厂商的短期总本钞票函数为STC0.1Q36Q2140Q3000，反需要函数为P1503.25Q。求：该把持厂商的短期平衡产量与平衡价钞票。解答：因为SMCeqf(dSTC,dQ)0.3Q212Q140，且由TRP(Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q2，得MReqf(dTR,dQ)1506.5Q。因而，依照把持厂商短期利润最大年夜化的原那么MRSMC，有0

4、.3Q212Q1401506.5Q收拾得3Q255Q1000解得Q20(已舍去负值)将Q20代入反需要函数，得P1503.25Q1503.252085因而，该把持厂商的短期平衡产量为Q20，平衡价钞票为P85。4.已经清晰某把持厂商的短期本钞票函数为TC0.6Q23Q2，反需要函数为P80.4Q。求：(1)该厂商完成利润最大年夜化时的产量、价钞票、收益跟利润。(2)该厂商完成收益最大年夜化时的产量、价钞票、收益跟利润。(3)比拟(1)跟(2)的后果。解答：(1)由题意可得MCeqf(dTC,dQ)1.2Q3且MR80.8Q(因为当需要函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距一样，而MR函数的歪率

5、的相对值是P函数的歪率的相对值的2倍)。因而，依照利润最大年夜化的原那么MRMC，有80.8Q1.2Q3解得Q2.5将Q2.5代入反需要函数P80.4Q，得P80.42.57将Q2.5跟P7代入利润等式，有TRTCPQTC72.5(0.62.5232.52)17.513.254.25因而，当该把持厂商完成利润最大年夜化时，其产量Q2.5，价钞票P7，收益TR17.5，利润4.25。(2)由已经清晰前提可得总收益函数为TRP(Q)Q(80.4Q)Q8Q0.4Q2令eqf(dTR,dQ)0，即有eqf(dTR,dQ)80.8Q0解得Q10且eqf(dTR,dQ)0.80因而，当Q10时，TR到达最

6、大年夜值。将Q10代入反需要函数P80.4Q，得P80.4104将Q10，P4代入利润等式，有TRTCPQTC410(0.61023102)409252因而，当该把持厂商完成收益最大年夜化时，其产量Q10，价钞票P4，收益TR40，利润52，即该厂商的盈余量为52。(3)经过比拟(1)跟(2)可知：将该把持厂商完成利润最大年夜化的后果与完成收益最大年夜化的后果比拟拟，该厂商完成利润最大年夜化时的产量较低(因为2.510)，价钞票较高(因为74)，收益较少(因为17.540)，利润较大年夜(因为4.2552)。显然，感性的把持厂商老是将利润最大年夜化作为破费目的，而不是将收益最大年夜化作为破费目

7、的。寻求利润最大年夜化的把持厂商老是以较高的把持价钞票跟较低的产量来取得最大年夜的利润。5.已经清晰某把持厂商的反需要函数为P1002Q2eqr(A)，本钞票函数为TC3Q220QA，此中，A表现厂商的告白收入。求：该厂商完成利润最大年夜化时Q、P跟A的值。解答：由题意可得以下的利润等式PQTC(1002Q2eqr(A)Q(3Q220QA)100Q2Q22eqr(A)Q3Q220QA80Q5Q22eqr(A)QA将以上利润函数(Q，A)分过错Q、A求偏导数，形成利润最大年夜化的一阶前提如下eqf(,Q)8010Q2eqr(A)0(1)eqf(,A)Aeqf(1,2)Q10(2)求以上方程组的解

8、。由式(2)得eqr(A)Q，代入式(1)得8010Q2Q0Q10A100在此略去对利润最大年夜化的二阶前提的探讨。将Q10，A100代入反需要函数，得P1002Q2eqr(A)100210210100因而，该把持厂商完成利润最大年夜化时的产量Q10，价钞票P100，告白收入A100。6.已经清晰某把持厂商运用一个工场破费一种产物，其产物在两个联系的市场上出卖，他的本钞票函数为TCQ240Q，两个市场的需要函数分不为Q1120.1P1，Q2200.4P2。求：(1)当该厂商履行三级价钞票卑视时，他寻求利润最大年夜化前提下的两市场各自的贩卖量、价钞票，以及厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场上

9、履行不合的价钞票时，他寻求利润最大年夜化前提下的贩卖量、价钞票，以及厂商的总利润。(3)比拟(1)跟(2)的后果。解答：(1)由第一个市场的需要函数Q1120.1P1可知，该市场的反需要函数为P112010Q1，边沿收益函数为MR112020Q1。同理，由第二个市场的需要函数Q2200.4P2可知，该市场的反需要函数为P2502.5Q2，边沿收益函数为MR2505Q2。同时，市场需要函数QQ1Q2(120.1P)(200.4P)320.5P，且市场反需要函数为P642Q，市场的边沿收益函数为MR644Q。不的，厂商破费的边沿本钞票函数MCeqf(dTC,dQ)2Q40。该厂商履行三级价钞票卑视

10、时利润最大年夜化的原那么能够写为MR1MR2MC。因而：对于第一个市场：依照MR1MC，有12020Q12Q40即22Q12Q280对于第二个市场：依照MR2MC，有505Q22Q40即2Q17Q210由以上对于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的贩卖量分不为：Q13.6，Q20.4。将产量代入反需要函数，可得两个市场的价钞票分不为：P184，P249。在履行三级价钞票卑视的时分厂商的总利润为(TR1TR2)TCP1Q1P2Q2(Q1Q2)240(Q1Q2)843.6490.442404146(2)当该厂商在两个市场上履行不合的价钞票时，依照利润最大年夜化的原那么即该不合市场的MRMC

11、，有644Q2Q40解得Q4将Q4代入市场反需要函数P642Q，得P56因而，厂商的利润为PQTC564(42404)48因而，当该把持厂商在两个市场上履行不合的价钞票时，他寻求利润最大年夜化的贩卖量为Q4，价钞票为P56，总的利润为48。(3)比拟以上(1)跟(2)的后果，破刻该把持厂商履行三级价钞票卑视跟在两个市场履行不合订价的两种做法比拟拟，能够清晰地看到，他在两个市场履行三级价钞票卑视时所取得的利润大年夜于在两个市场履行不合订价时所取得的利润(因为14648)。这一后果说明进展三级价钞票卑视要比不如此做更为有利可图。7.已经清晰某把持竞争厂商的临时本钞票函数为LTC0.001Q30.5

12、1Q2200Q；假设该产物的破费团体内的一切厂商都按一样的比例调停价钞票，那么，每个厂商的份额需要曲线(即课本第187页图710中的D曲线)为P2380.5Q。求：(1)该厂商临时平衡时的产量与价钞票。(2)该厂商临时平衡时客不美不雅需要曲线(即课本第187页图710中的d曲线)上的需要的价钞票点弹性值(保存整数局部)。(3)假设该厂商的客不美不雅需要曲线(即课本第187页图710中的d曲线)是线性的，推导该厂商临时平衡时的客不美不雅需要函数。解答：(1)由题意可得LACeqf(LTC,Q)0.001Q20.51Q200LMCeqf(dLTC,dQ)0.003Q21.02Q200且已经清晰与份

13、额需要曲线D相对应的反需要函数为P2380.5Q。因为在把持竞争厂商利润最大年夜化的临时平衡点，D曲线与LAC曲线订交(因为0，且市场供求相称)，即有LACP，因而有0.001Q20.51Q2002380.5Q解得Q200(已舍去负值)将Q200代入份额需要函数，得P2380.5200138因而，该把持竞争厂商完成利润最大年夜化的临时平衡时的产量Q200，价钞票P138。(2)将Q200代入临时边沿本钞票LMC函数，得LMC0.003Q21.02Q2000.00320021.02200200116因为厂商完成临时利润最大年夜化时必有MRLMC，因而，亦有MR116。再依照公式MRPeqblc(

14、rc)(avs4alco1(1f(1,ed)，得116138eqblc(rc)(avs4alco1(1f(1,ed)解得ed6因而，厂商临时平衡时客不美不雅需要曲线d上的需要的价钞票点弹性ed6。(3)令该厂商的线性的客不美不雅需要曲线d的函数办法为PABQ，此中，A表现该线性需要曲线d的纵截距，B表现歪率。上面，分不求A值与B值。依照线性需要曲线的点弹性的多少多何意思，有edeqf(P,AP)，此中，P表现线性需要曲线d上某一点所对应的价钞票水平。因而，在该厂商完成临时平衡时，由edeqf(P,AP)，得6eqf(138,A138)解得A161不的，依照多少多何意思，在该厂商完成临时平衡时，

15、线性客不美不雅需要曲线d的歪率的相对值能够表现为Beqf(AP,Q)eqf(161138,200)0.115因而，该把持竞争厂商完成临时平衡时的线性客不美不雅需要函数为PABQ1610.115Q或许Qeqf(161P,0.115)8.在某把持竞争市场，代表性厂商的临时本钞票函数为LTC5Q3200Q22700Q，市场的需要函数为P2200A100Q。求：在临时平衡时，代表性厂商的产量跟产物价钞票，以及A的数值。解答：由已经清晰前提得LMC15Q2400Q2700LAC5Q2200Q2700MR2200A200Q因为把持竞争厂商临时平衡时有MRLMC，且有LACP(因为0)，故得以下方程组eqb

16、lcrc(avs4alco1(15Q2400Q27002200A200Q5Q2200Q27002200A100Q)解得Q10，A1。代入需要函数，得P1200。9.某寡头行业有两个厂商，厂商1的本钞票函数为C18Q，厂商2的本钞票函数为C20.8Qeqoal(2,2)，该市场的需要函数为P1520.6Q。求：该寡头市场的古诺模子解。(保存一位小数。)解答：厂商1的利润函数为1TR1C1PQ1C11520.6(Q1Q2)Q18Q1144Q10.6Qeqoal(2,1)0.6Q1Q2厂商1利润最大年夜化的一阶前提为eqf(1,Q1)1441.2Q10.6Q20由此得厂商1的反响函数为Q1(Q2)1

17、200.5Q2(1)同理，厂商2的利润函数为2TR2C2PQ2C21520.6(Q1Q2)Q20.8Qeqoal(2,2)152Q20.6Q1Q21.4Qeqoal(2,2)厂商2利润最大年夜化的一阶前提为eqf(2,Q2)1520.6Q12.8Q20由此得厂商2的反响函数为Q2(Q1)54.30.2Q1(2)联破以上两个反响函数式(1)跟式(2)，形成以下方程组eqblcrc(avs4alco1(Q11200.5Q2Q254.30.2Q1)得古诺解：Q1103.1，Q233.7。10.某寡头行业有两个厂商，厂商1为指导者，其本钞票函数为C113.8Q1，厂商2为跟随者，其本钞票函数为C220

18、Q2，该市场的需要函数为P1000.4Q。求：该寡头市场的斯塔克伯格模子解。解答：先思索跟随型厂商2，其利润函数为2TR2C2PQ2C21000.4(Q1Q2)Q220Q280Q20.4Q1Q20.4Qeqoal(2,2)其利润最大年夜化的一阶前提为eqf(2,Q2)800.4Q10.8Q20其反响函数为Q21000.5Q1(1)再思索指导型厂商1，其利润函数为1TR1C1PQ1C11000.4(Q1Q2)Q113.8Q1并将跟随型厂商2的反响函数式(1)代入指导型厂商1的利润函数，因而有11000.4(Q11000.5Q1)Q113.8Q146.2Q10.2Qeqoal(2,1)厂商1利润最

19、大年夜化的一阶前提为eqf(1,Q1)46.20.4Q10解得Q1115.5。代入厂商2的反响函数式(1)，得Q21000.5Q11000.5115.542.25最初，将Q1115.5，Q242.25代入需要函数，得市场价钞票P1000.4(115.542.25)36.9。因而，此题的斯塔克伯格解为Q1115.5Q242.25P36.911.某寡头厂商的告白对其需要的障碍为：P882Q2eqr(A)对其本钞票的障碍为：C3Q28QA此中A为告白用度。(1)求无告白状况下，利润最大年夜化时的产量、价钞票与利润。(2)求有告白状况下，利润最大年夜化时的产量、价钞票、告白用度跟利润。(3)比拟(1)

20、与(2)的后果。解答：(1)假设无告白，即A0，那么厂商的利润函数为(Q)P(Q)QC(Q)(882Q)Q(3Q28Q)88Q2Q23Q28Q80Q5Q2令eqf(d(Q),dQ)0，有eqf(d(Q),dQ)8010Q0解得Q*8且eqf(d2(Q),dQ2)100因而，利润最大年夜化时的产量Q*8。且P*882Q882872*80Q5Q2808582320因而eqblcrc(avs4alco1(Q*8P*72*320)(2)假设有告白，即A0，那么厂商的利润函数为(Q，A)P(Q，A)QC(Q，A)(882Q2eqr(A)Q(3Q28QA)88Q2Q22Qeqr(A)3Q28QA80Q5Q

21、22Qeqr(A)A令eqf(Q，A),Q)0，eqf(Q，A),A)0，有eqblcrc(avs4alco1(f(Q，A),Q)8010Q2r(A)0f(Q，A),A)QAf(1,2)1f(Q,r(A)10Qr(A)解以上方程组得：Q*10，A*100；且eqf(2(Q，A),Q2)100，eqf(2(Q，A),A2)eqf(1,2)QAeqf(3,2)0。因而，Q*10，A*100是有告白状况下利润最大年夜化的解。将Q*10，A*100分不代入需要函数跟利润函数，有P*882Q2eqr(A)882102eqr(100)88*80Q5Q22Qeqr(A)A80105102210eqr(100

22、)100400因而eqblcrc(avs4alco1(Q*10A*100P*88*400)(3)比拟以上(1)与(2)的后果可知，此寡头厂商在有告白的状况下，因为收入A*100的告白费，照应的价钞票水平由本来无告白时的P*72回升为P*88，照应的产量水平由本来无告白时的Q*8回升为Q*10，照应的利润也由本来无告白时的*320添加为*400。12.绘图说明把持厂商短期跟临时平衡的形成及其前提。解答：要点如下：(1)对于把持厂商的短期平衡。把持厂商在短期内是在给定的破费范围下，经过产量跟价钞票的调停来完成MRSMC的利润最大年夜化原那么的。如图74所示，把持厂商依照MRSMC的原那么，将产量跟

23、价钞票分不调停到P0跟Q0，在平衡产量Q0上，把持厂商能够盈余即0，如图74(a)所示，如今ARSAC，其最大年夜的利润相称于图中的暗影局部面积；把持厂商也能够盈余即0，如图74(b)所示，如今，ARSAC，其最大年夜的盈余量相称于图中的暗影局部。在盈余的场所，把持厂商需要依照AR与AVC的比拟来决议能否接着破费：当ARAVC时，把持厂商接着破费；当ARAVC时，把持厂商必需停产；而当ARAVC时，把持厂商处于破费与不破费的临界点。在图74(b)中，因为ARAVC，故该把持厂商是停产的。图74由此可得把持厂商短期平衡的前提是：MRSMC，其利润能够大年夜于零，小于零，或即是零。(2)对于把持厂

24、商的临时平衡。在临时，把持厂商是依照MRLMC的利润最大年夜化原那么来断定产量跟价钞票的，同时，把持厂商还经过选择最优的破费范围来破费临时平衡产量。因而，把持厂商在临时能够取得比短期更大年夜的利润。在图75中，在市场需要状况跟厂商破费技艺状况给定的前提下，先假设把持厂商处于短期破费外形，尤其要留意的是，其破费范围是给定的，由SAC0曲线跟SMC0曲线所代表，因而，依照MRSMC的短期利润最大年夜化原那么，把持厂商短期利润最大年夜化的平衡点为E0，短期平衡产量跟价钞票分不调停为Q0跟P0，同时由此取得的短期利润相称于图中较小的那块暗影局部的面积P0ABC。上面，再假设把持厂商处于临时破费外形，那

25、么把持厂商起首依照MRLMC的临时利润最大年夜化的原那么断定临时利润最大年夜化的平衡点为E，临时的平衡产量跟平衡价钞票分不为Q*跟P*，而后，把持厂商调停全体破费因素的数目，选择最优的破费范围(由SAC*曲线跟SMC*曲线所代表)，来破费临时平衡产量Q*。由此，把持厂商取得的临时利润相称于图中较大年夜的暗影局部的面积P*DGF。显然，因为把持厂商在临时能够选择最优的破费范围，而在短期只能在给定的破费范围下破费，因而，把持厂商的临时利润老是大年夜于短期利润。不的，在把持市场上，即便是临时，也老是假设不能够有新厂商参加，因而把持厂商能够临时坚持其高额的把持利润。图75由此可得，把持厂商临时平衡的前

26、提是：MRLMCSMC，且0。13.试述古诺模子的要紧内容跟论断。解答：要点如下：(1)在剖析寡头市场的厂商举措的模子时，必需起首把持每一个模子的假设前提。古诺模子的假设是：第一，两个寡头厂商全然上对方举措的悲不美不雅跟随者，也确实是说，每一个厂商全然上在对方断定了利润最大年夜化的产量的前提下，再依照留给本人的市场需要份额来决议本人的利润最大年夜化的产量；第二，市场的需要曲线是线性的，同时两个厂商都精确地清晰市场的需要状况；第三，两个厂商破费跟贩卖一样的产物，且破费本钞票为零，因而，他们所寻求的利润最大年夜化目的也就成了寻求收益最大年夜化的目的。(2)在(1)中的假设前提下，对古诺模子的剖析所

27、得的论断为：令市场容量或机会产量为Oeqo(Q,sup6()，那么每个寡头厂商的平衡产量为eqf(1,3)Oeqo(Q,sup6()，行业的平衡总产量为eqf(2,3)Oeqo(Q,sup6()。假设将以上论断履行到m个寡头厂商的场所，那么每个寡头厂商的平衡产量为eqf(1,m1)Oeqo(Q,sup6()，行业的平衡总产量为eqf(m,m1)Oeqo(Q,sup6()。(3)在对于古诺模子的计划题中，要害的央求是特不行地了解并运用每一个寡头厂商的反响函数：起首，从每个寡头厂商的各自寻求本人利润最大年夜化的举措模子中求出每个厂商的反响函数。所谓反响函数确实是每一个厂商的最优产量全然上其余厂商的

28、产量的函数，即Qif(Qj)，i，j1,2，ij。其次，将一切厂商的反响函数联破成一个方程组，并求解多个厂商的产量。最初，所求出的多个厂商的产量确实是古诺模子的平衡解，它确信满意(2)中对于古诺模子普通解的央求。全体古诺模子的求解进程，不时表达了该模子对单个厂商的举措假设：每一个厂商全然上悲不美不雅地以本人的产量去习惯对方已断定的利润最大年夜化的产量。14.弯折的需要曲线模子是如何样说明寡头市场上的价钞票刚性景象的？解答：要点如下：(1)弯折的需要曲线模子要紧是用来说明寡头市场上的价钞票刚性的。该模子的全然假设前提是：假设行业中的一个寡头厂商进步价钞票，那么其余的厂商都不会随着落价，这便使得独

29、自落价的厂商的贩卖量大年夜幅度地添加；相反，假设行业中的一个寡头厂商落廉价钞票，那么其余的厂商都市将价钞票落低到不合水平，这便使得起首独自落价的厂商的贩卖量的添加幅度是无限的。(2)由以上(1)的假设前提，能够推导出单个寡头厂商弯折的需要曲线：在这条弯折的需要曲线上，对应于单个厂商的独自落价局部，是该厂商的客不美不雅的需要曲线d的一局部；对应于单个厂商起首落价而后其余厂商都落价的局部，那么是该厂商的实际的需要份额曲线D。因而，在d需要曲线跟D需要曲线的交代处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需要曲线。在折点以上的局部是d需要曲线，其较平整即弹性较大年夜；在折点以下的局部是D需要曲线，其较峻峭即

30、弹性较小。(3)与(2)中的弯折的需要曲线相对应，可失落失落落连续的边沿收益MR曲线。换言之，在需要曲线的折点所对应的产量上，边沿收益MR曲线是连续的，MR值存在一个在下限与下限之间的坚决范围。(4)恰是因为(3)，在需要曲线的折点所对应的产量上，只需边沿本钞票MC曲线的地位挪动范围在边沿收益MR曲线的连续范围内，厂商就不时能够完成MRMC的利润最大年夜化的目的。这也确实是说，假设厂商在破费进程中因技艺、本钞票等因素招致边沿本钞票MC发作变更，但只需这种变更使得MC曲线的坚决不跨越连续的边沿收益MR曲线的下限与下限，就不时能够在一样的产量跟一样的价钞票水平上完成MRMC的利润最大年夜化的原那么

31、。至此，弯折的需要曲线便说清楚寡头市场上的价钞票刚性景象。15.残缺竞争厂商跟把持厂商都依照利润最大年夜化原那么MRMC对产物订价，请剖析他们所决议的价钞票水平有什么区不？解答：在残缺竞争市场前提下，因为厂商的MRP，因而残缺竞争厂商利润最大年夜化的原那么MRMC能够改写为PMC。这确实是说，残缺竞争厂商的产物价钞票即是产物的边沿本钞票。而在把持市场前提下，因为把持厂商的MR曲线的地位低于d需要曲线的地位，即在每一产量水平上都有PMR，又因为把持厂商是依照利润最大年夜化原那么MRMC来决议产量水平的，因而，在每一个产量水平上均有PMC。这确实是说，把持厂商的产物价钞票是高于产物的边沿本钞票的。同时，在MC曲线给定的前提下，把持厂商的d需要曲线以及照应的MR曲线越峻峭，即厂商的把持水平越强，由利润最大年夜化原那么MRMC所决议的价钞票水平P逾越边沿本钞票MC的幅度就越大年夜。鉴于在把持市场上的产物价钞票PMC，经济学家提出了一个器量厂商把持水平的目的：勒纳指数。勒纳指数eqf(PMC,P)。显然，当厂商的把持水平越强，d需要曲线跟MR曲线越峻峭时，PMC数值就越大年夜，勒纳指数也就越大年夜。