尔雅数学思维方式与~创新内容答案.doc

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1、|集合的划分（一）已完成 1 数学的整数集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？ A、交叉对应 B、一一对应 C、二一对应 D、一二对应 我的答案：B 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ A、柏拉图 B、康托 C、笛卡尔 D、牛顿-莱布尼茨 我的答案：D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？ A、没有直线 B、一条 C、至少 2 条 D、无数条 我的答案：A 5 最先将微积分发表出来的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：D 6

2、 最先得出微积分结论的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：A 7|第一个被提出的非欧几何学是 A、欧氏几何 B、罗氏几何 C、黎曼几何 D、解析几何 我的答案：B 8 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 我的答案： 9 数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。 我的答案： 10 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。 我的答案： 集合的划分（二）已完成 1 星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、6R|R Z B、7R|RN C、5R|RZ D、7R|RZ 我的答案：D 2 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到

3、什么集合？ A、自然数集 B、小数集 C、整数集 D、无理数集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b 属于同一个子集的充要条件是什么？ A、a 与 b 被 6 除以后余数相同 B、a 与 b 被 7 除以后余数相同 C、a 与 b 被 7 乘以后积相同 D、a 与 b 被整数乘以后积相同 我的答案：B 4 集合的性质不包括 A、确定性 B、互异性 C、无序性|D、封闭性 我的答案：D 5 A=1，2，B=3,4,A B= A、 B、A C、B D、1,2,3,4 我的答案：A 6 A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则 A，B ，C 的关系 A、C=AB B、C=A B C、A=

4、B=C D、A=B C 我的答案：A 7 星期二和星期三集合的交集是空集。 我的答案： 8 空集属于任何集合。 我的答案： 9 “很小的数”可以构成一个集合。 我的答案： 集合的划分（三）已完成 1 S 是一个非空集合，A ，B 都是它的子集，它们之间的关系有几种？ A、2.0 B、3.0 C、4.0 D、5.0 我的答案： 2 如果是集合 S 上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、以上都有 我的答案：D 3 如果 S、M 分别是两个集合，SM（a,b)|a S,b M 称为 S 与 M 的什么？|A、笛卡尔积 B、牛顿积 C、康拓积 D、莱布尼茨积

5、 我的答案：A 4 A=1,2，B=2,3 ，AB= A、 B、1,2,3 C、A D、B 我的答案：B 5 A=1,2，B=2,3 ，AB= A、 B、2 C、A D、B 我的答案：B 6 发明直角坐标系的人是 A、牛顿 B、柯西 C、笛卡尔 D、伽罗瓦 我的答案：C 7 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。 我的答案： 8 任何集合都是它本身的子集。 我的答案： 9 空集是任何集合的子集。 我的答案： 集合的划分（四）已完成 1 设 S 上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是 S 的一个划分？ A、所有的元素 B、所有的子集 C、所有的等价类 D、所有的元素积|

6、我的答案：C 2 设是集合 S 上的一个等价关系，任意 aS ，S 的子集x S|xa，称为 a 确定的什么？ A、等价类 B、等价转换 C、等价积 D、等价集 我的答案：A 3 如果 xa 的等价类，则 x a,从而能够得到什么关系？ A、x=a B、xa C、x 的笛卡尔积=a 的笛卡尔积 D、x 的等价类=a 的等价类 我的答案：D 4 0 与0 的关系是 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系 我的答案：D 5 元素与集合间的关系是 A、二元关系 B、等价关系 C、包含关系 D、属于关系 我的答案：D 6 如果 X 的等价类和 Y 的等价类不相等则有 X Y 成立。 我

7、的答案： 7 A=A 我的答案： 8 A= 我的答案： 等价关系（一）已完成 1 星期一到星期日可以被统称为什么？ A、模 0 剩余类|B、模 7 剩余类 C、模 1 剩余类 D、模 3 剩余类 我的答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集 B、整数集 C、日期集 D、自然数集 我的答案：A 3 xa 的等价类的充分必要条件是什么？ A、xa B、x 与 a 不相交 C、x a D、x=a 我的答案：C 4 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 R S 的对称性 A、一定满足 B、一定不满足 C、不一定满足 D、不可能满足 我的答案： 5 集合 A 上的一个划分

8、，确定 A 上的一个关系为 A、非等价关系 B、等价关系 C、对称的关系 D、传递的关系 我的答案：B 6 等价关系具有的性质不包括 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、反对称性 我的答案：D 7 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 我的答案： 8 整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。|我的答案： 9 所有的二元关系都是等价关系。 我的答案： 等价关系（二）已完成 1 a 与 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？ A、a+b 是 m 的整数倍 B、a*b 是 m 的整数倍 C、a-b 是 m 的整数倍 D、a 是 b 的 m 倍 我的答案：C 2 设是集合 S 的一个

9、等价关系，则所有的等价类的集合是 S 的一个什么？ A、笛卡尔积 B、元素 C、子集 D、划分 我的答案：D 3 如果 a 与 b 模 m 同余，c 与 d 模 m 同余，那么可以得到什么结论？ A、a+c 与 b+d 模 m 同余 B、a*c 与 b*d 模 m 同余 C、a/c 与 b/d 模 m 同余 D、a+c 与 b-d 模 m 同余 我的答案： 4 设 A 为 3 元集合，B 为 4 元集合，则 A 到 B 的二元关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案：A 5 对任何 a 属于 A ，A 上的等价关系 R 的等价类aR 为 A、空集 B、非空集

10、 C、x|xA D、不确定 我的答案： 6 在 4 个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、12.0|B、13.0 C、14.0 D、15.0 我的答案： 7 整数集合 Z 有且只有一个划分，即模 7 的剩余类。 我的答案： 8 三角形的相似关系是等价关系。 我的答案： 9 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 R S 一定是等价关系。 我的答案： 模 m 同余关系（一）已完成 1 在 Zm 中规定如果 a 与 c 等价类相等，b 与 d 等价类相等，则可以推出什么相等？ A、a+c 与 d+d 等价类相等 B、a+d 与 c-b 等价类相等 C、a+b 与 c+d 等价类相等 D、

11、a*b 与 c*d 等价类相等 我的答案：C 2 如果今天是星期五，过了 370 天是星期几？ A、一 B、二 C、三 D、四 我的答案：D 3 在 Z7 中，4 的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等？ A、10 的等价类 B、3 的等价类 C、5 的等价类 D、2 的等价类 我的答案：B 4 同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔 我的答案：C 5|如果今天是星期五，过了 370 天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C 6 整数的四则运算不保“模 m 同余”的是 A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法 我的答案：D 7 整数的除

12、法运算是保“模 m 同余”。 我的答案： 8 同余理论是初等数学的核心。 我的答案： 模 m 同余关系（二）已完成 1 Zm 的结构实质是什么？ A、一个集合 B、m 个元素 C、模 m 剩余环 D、整数环 我的答案：C 2 集合 S 上的一个什么运算是 S*S 到 S 的一个映射？ A、对数运算 B、二次幂运算 C、一元代数运算 D、二元代数运算 我的答案：D 3 对任意 aR,b R, 有 a+b=b+a=0, 则 b 称为 a 的什么？ A、正元 B、负元 C、零元 D、整元 我的答案：B 4 偶数集合的表示方法是什么？|A、2k|kZ B、3k|kZ C、4k|kZ D、5k|k Z

13、我的答案：A 5 矩阵的乘法不满足哪一规律？ A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足 我的答案：C 6 Z 的模 m 剩余类具有的性质不包括 A、结合律 B、分配律 C、封闭律 D、有零元 我的答案：C 7 模 5 的最小非负完全剩余系是 A、0,6,7,13,24 B、0,1,2,3,4 C、6.7.13.24 D、1,2,3,4 我的答案：B 8 同余关系具有的性质不包括 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、封闭性 我的答案：D 9 在 Zm 中 a 和 b 的等价类的乘积不等于 a,b 乘积的等价类。 我的答案： 10 如果一个非空集合 R 满足了四条加法运算，而且满足两条

14、乘法运算可以称它为一个环。 我的答案： 11 如果环有一个元素 e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个 e 是 R 的单位元。（） 我的答案： 12 中国剩余定理又称孙子定理。|我的答案： 模 m 剩余类环 Zm （一）已完成 1 Z 的模 m 剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 我的答案：B 2 集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集 我的答案： 3 设 R 是一个环，a R ，则 0a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0 我的答案：A 4 如果一个非空集合 R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是 R 中

15、元素本身，则这个 元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元 我的答案：D 5 若环 R 满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 我的答案：A 6 环 R 中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3 、3 B、2、2|C、4 、2 D、2 、4 我的答案：C 7 矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 我的答案： 8 环 R 中零元乘以任意元素都等于零元。 我的答案： 9 整数的加法是奇数集的运算。 我的答案： 10 设 R 是非空集合，R 和 R 的笛卡尔积到 R 的一个映射就是运算。 我的答案： 模 m 剩余类环 Zm （二）已完成 1 在

16、 Zm 环中一定是零因子的是什么？ A、m-1 等价类 B、0 等价类 C、1 等价类 D、m+1 等价类 我的答案：B 2 环 R 中，对于 a 、c R, 且 c 不为 0 ，如果 ac=0，则称 a 是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子 我的答案：C 3 环 R 中满足 a、bR ，如果 ab=ba=e( 单位元）则称 a 是什么？ A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元 我的答案：D 4 设 R 是一个环，a ，bR ，则(-a)（-b）= A、a B、b C、ab|D、-ab 我的答案：C 5 设 R 是一个环，a ，bR ，则(-a)b= A、a B、b

17、 C、ab D、-ab 我的答案：D 6 设 R 是一个环，a ，bR ，则 a（-b ）= A、a B、b C、ab D、-ab 我的答案：D 7 环 R 中满足 a、bR ，如果 ab=ba=e( 单位元），那么其中的 b 是唯一的。 我的答案： 8 Z 的模 m 剩余类环是有单位元的交换环。 我的答案： 9 一个环有单位元，其子环一定有单位元。 我的答案： 环的概念已完成 1 在 Zm 剩余类环中没有哪一种元？ A、单位元 B、可逆元 C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C 2 在整数环中只有哪几个是可逆元？ A、1 、-1 B、除了 0 之外 C、0.0 D、正数都是 我的答

18、案：A 3 在模 5 环中可逆元有几个？ A、1.0|B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案： 4 Z 的模 4 剩余类环不可逆元的有（）个。 A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z 的模 2 剩余类环的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0 我的答案：B 6 设 R 是有单位元 e 的环，aR，有（-e）a= A、e B、-e C、a D、-a 我的答案：D 7 在有单位元 e（不为零）的环 R 中零因子一定是不可逆元。 我的答案： 8 一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。 我的答案： 9 环的零因子是一个零元。 我的答案： 域的概念已完成 1 当 m

19、 是什么数的时候，Zm 就一定是域？ A、复数 B、整数 C、合数|D、素数 我的答案：D 2 素数 m 的正因数都有什么？ A、只有 1 B、只有 m C、1 和 m D、1 到 m 之间的所有数 我的答案：C 3 最小的数域是什么？ A、有理数域 B、实数域 C、整数域 D、复数域 我的答案：A 4 设 F 是一个有单位元（不为 0 ）的交换环，如果 F 的每个非零元都是可逆元，那么称 F 是 一个什么？ A、积 B、域 C、函数 D、元 我的答案：B 5 属于域的是（）。 A、（Z,+,） B、（Zi,+,） C、（Q,+,） D、（I,+,） 我的答案： 6 Z 的模 p 剩余类环是一

20、个有限域，则 p 是 A、整数 B、实数 C、复数 D、素数 我的答案：D 7 不属于域的是（）。 A、（Q,+,） B、（R,+,） C、（C,+,） D、（Z,+,）|我的答案： 8 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 我的答案： 9 域必定是整环。 我的答案： 10 整环一定是域。 我的答案： 整数环的结构（一）已完成 1 对于 a,bZ，如果有 cZ, 使得 a=cb，称 b 整除 a,记作什么？ A、ba B、b/a C、b|a D、b&a 我的答案：C 2 整数环的带余除法中满足 a=qb+r 时 r 应该满足什么条件？ A、01000 D、无论 n 为多少都不为零元 我的答

21、案：D 3 在域 F 中，e 是单位元，存在 n，n 为正整数使得 ne=0 成立的正整数 n 是什么？ A、合数 B、素数 C、奇数 D、偶数 我的答案：B 4 任一数域的特征为 A、0.0 B、1.0 C、e D、无穷 我的答案：A 5 设域 F 的单位元 e ，存在素数 p 使得 pe=0，而 0lp,le 不为 0 时，则 F 的特征为 A、0.0 B、p C、e D、无穷 我的答案：B 6 设域 F 的单位元 e ，对任意的 nN 都有 ne 不等于 0 时，则 F 的特征为 A、0.0 B、1.0 C、e D、无穷 我的答案：A 7 任一数域的特征都为 0，Zp 的特征都为素数 p

22、。 我的答案： 8 设域 F 的单位元 e ，对任意的 nN 有 ne 不等于 0 。 我的答案： 9 设域 F 的单位元 e ，存在素数 p 使得 pe=0。 我的答案： 域的特征（一）已完成|1 Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k! ，其中 1=k p,则(K ！，p) 等于多少？ A、0.0 B、1.0 C、kp D、p 我的答案 B： 2 域 F 的特征为 p ，对于任一 aF，pa 等于多少？ A、1.0 B、p C、0.0 D、a 我的答案：C 3 在域 F 中，设其特征为 2 ，对于任意 a,bF ，则（a+b）2 等于多少 A、2 （a+b） B、a2 C、b2 D、a2+

23、b2 我的答案：D 4 设域 F 的特征为素数 p ，对任意 aF，有 pa= A、p B、a C、0.0 D、无穷 我的答案：C 5 设域 F 的特征为 2 ，对任意的 a，bF ，有（a+b）2= A、a+b B、a C、b D、a2+b2 我的答案：D 6 特征为 2 的域是 A、Z B、Z2 C、Z3 D、Z5 我的答案：B 7 在域 F 中，设其特征为 p ，对于任意 a,bF ，则（a+b）P 等于 ap+bp|我的答案： 8 设域 F 的特征为素数 p ，对任意的 a，bF ，有（a+b）p=ap+bp 。 我的答案： 9 设域 F 的特征为 3 ，对任意的 a，bF ，有（a+

24、b）2=a2+b2 。 我的答案： 域的特征（二）已完成 1 设 p 是素数，对于任一 a Z ，ap 模多少和 a 同余？ A、a B、所有合数 C、P D、所有素数 我的答案：C 2 用数学归纳法：域 F 的特征为素数 P，则可以得到(a1+as)p 等于什么？ A、asp B、ap C、ps D、a1P+asP 我的答案：D 3 6813 模 13 和哪个数同余？ A、68.0 B、13.0 C、136.0 D、55.0 我的答案：A 4 6813？（mod13） A、66.0 B、67.0 C、68.0 D、69.0 我的答案：C 5 设 p 是素数，则（p-1）! ？（modp） A

25、、-1.0 B、0.0 C、1.0|D、p 我的答案：A 6 费马小定理中规定的 a 是任意整数，包括正整数和负整数。 我的答案： 7 设 p 是素数，则对于任意的整数 a，有 apa （modp）。 我的答案： 8 9877 是素数。 我的答案： 中国剩余定理（一）已完成 1 首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？ A、汉朝 B、三国 C、唐朝 D、南宋 我的答案：D 2 一般的中国军队的一个连队有多少人？ A、30 多个 B、50 多个 C、100 多个 D、300 多个 我的答案：C 3 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？ A、一次同余方程组 B、三元一次方

26、程组 C、一元三次方程组 D、三次同余方程组 我的答案：A 4 中国古代求解一次同余式组的方法是 A、韦达定理 B、儒歇定理 C、孙子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孙子问题最先出现在哪部著作中|A、海岛算经 B、五经算术 C、 孙子算经 D、 九章算术 我的答案：C 6 剩余定理是哪个国家发明的 A、古希腊 B、古罗马 C、古埃及 D、中国 我的答案：D 7 一次同余方程组在 Z 中是没有解的。 我的答案： 8 “韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。 我的答案： 9 同余式组中，当各模两两互素时一定有解。 我的答案： 中国剩余定理（二）已完成 1 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里

27、？ A、九章算术 B、孙子算经 C、解析几何 D、微分方程 我的答案：B 2 最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？ A、祖冲之 B、孙武 C、牛顿 D、秦九识 我的答案：D 3 一次同余方程组（模分别是 m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3|我的答案：C 4 n 被 3，4，7 除的余数分别是 1,3,5 且 n 小于 200 ，则 n= A、170.0 B、177.0 C、180.0 D、187.0 我的答案：D 5 n 被 3，5，7 除的余数分别是 1,2,3 且 n 小于 200 ，则 n= A、15

28、5.0 B、156.0 C、157.0 D、158.0 我的答案：C 6 n 被 3，5，11 除的余数分别是 1,3,3 且 n 小于 100 ，则 n= A、54.0 B、56.0 C、58.0 D、60.0 我的答案：C 7 欧拉在 1743 年，高斯在 1801 年分别也给出了同余方程组的解法。 我的答案： 8 某数如果加上 5 就能被 6 整除，减去 5 就能被 7 整除，这个数最小是 20。 我的答案： 9 一个数除以 5 余 3，除以 3 余 2 ，除以 4 余 1. 求该数的最小值 53。 我的答案： 欧拉函数（一）已完成 1 Zp 是一个域那么可以得到 (p)等于多少？ A、

29、0.0 B、1.0 C、p D、p-1 我的答案：D 2 (m) 等于什么？ A、集合1,2m-1中与 m 互为合数的整数的个数|B、集合1,2m-1 中奇数的整数的个数 C、集合1,2m-1中与 m 互素的整数的个数 D、集合1,2m-1 中偶数的整数的个数 我的答案：C 3 Zm 中所有的可逆元组成的集合记作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5 的可逆元个数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5 Z7 的可逆元个数是 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、7.0 我的答案：D 6 Z3 的可逆元个数是 A、0.0 B、1.

30、0 C、2.0 D、3.0 我的答案：C 7 求取可逆元个数的函数 (m)是高斯函数。 我的答案： 8 在 Zm 中，a 是可逆元的充要条件是 a 与 m 互素。 我的答案： 9 Zm 中可逆元个数记为 (m)，把 (m) 称为欧拉函数。 我的答案： 欧拉函数（二）已完成|1 当 m 为合数时，令 m=24 ，那么 (24)等于多少？ A、2.0 B、7.0 C、8.0 D、10.0 我的答案：C 2 设 p 为素数，r 为正整数，=1，2,3,pr 中与 pr 不互为素数的整数个数有多少个？ A、pr-1 B、p C、r D、pr 我的答案：A 3 (24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ A

31、、 (2)*(12) B、 (2)*(4) C、 (4)*(6) D、(3)* (8) 我的答案：D 4 (9)= A、1.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0 我的答案：C 5 (4)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：B 6 (8)= A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0 我的答案：B 7 (12)=(3*4)=(2*6)= (3)*(4)=(2)* (6)|我的答案： 8 设 p 是素数，r 是正整数，则 (pr)=(p-1)p(r-1)。 我的答案： 9 设 p 是素数，则 (p)=p 。 我的答案： 欧拉函数（三）已完成 1 欧拉方程 (m2)(

32、m1) 之积等于哪个环中可逆元的个数？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2 的笛卡尔积被称作是 Zm1 和 Zm2 的什么？ A、算术积 B、集合 C、直和 D、平方积 我的答案：C 3 设 m=m1m2,且(m1,m2)=1,则 (m)等于什么？ A、 (m1) B、 (m2)(m1) C、 (m1)*(m1) D、(m2)* (m2) 我的答案：B 4 (24)= A、2.0 B、4.0 C、8.0 D、12.0 我的答案：C 5 (10)= A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0|我的答案：D 6 (12)= A、1.0

33、 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 7 设 m1 ，m2 为素数,则 Zm1*Zm2 是一个具有单位元的交换环。 我的答案： 8 设 m=m1m2，且（m1,m2 ）=1 则 (m)= (m1)(m2)。 我的答案： 9 (24)=(4) (6) 我的答案： 欧拉函数（四）已完成 1 有序元素对相等的映射是一个什么映射？ A、不完全映射 B、不对等映射 C、单射 D、散射 我的答案：C 2 若有 Zm*到 Zm1 Zm2 的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*| 成立 A、不对应关系 B、互补 C、互素 D、双射 我的答案：D 3 (7）= A、(1)(6) B、(2)(

34、5) C、 (2) (9) D、 (3)(4) 我的答案：C 4 (6）= A、(1)(5)|B、(3)(3) C、 (2) (3) D、 (3)(4) 我的答案：C 5 (3)(4)= A、(3) B、(4) C、 (12) D、 (24) 我的答案：C 6 如果 m=m1m2,且（m1,m2 ）=1，有 m|x-y,则 m1|x-y,m2|x-y. 我的答案： 7 (N)是欧拉函数，若 N2，则 (N)必定是偶数。 我的答案： 8 (4)=(2) (2) 我的答案： 欧拉函数（五）已完成 1 a 是 Zm 的可逆元的等价条件是什么？ A、（a）是 Zm 的元素 B、（a ）是 Zm1 的元素 C、 （a ）是 Zm2 的元素 D、 （a ）是 Zm1 ，Zm2 直和的可逆元 我的答案：D 2 单射在满足什么条件时是满射？ A、两集合元素个数相等 B、两集交集为空集 C、两集合交集不为空集 D、两集合元素不相等 我的答案：A 3 若映射 既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、双射 C、集体映射 D、互补映射 我的答案：B