2012年河南中考数学试卷~及内容答案.doc

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1、|2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚 参考公式：二次函数 图象的顶点坐标为 2 ( 0) y ax bx c a 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填入题后括号内 1. 下列各数中，最小的数是 A-2 B-0.1 C0 D |-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对

2、称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为 A6.510 5 B6.510 6 C6.510 7 D 6510 6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，1 83，185则由这组数据得到的结论中错误的是 A中位数 B众数为168 C极差为35 D 平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得 4 2 x y 到的抛物线的解析式是 A B C D 2 ) 2 ( 2 x y 2 ) 2 ( 2 x y 2 ) 2 ( 2 x

3、y 2 ) 2 ( 2 x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图，函数 和 的图像相交于点A（m,3）,则不等 x y 2 4 ax y 式2x ax+4的解集为 Ax D x3 2 3 2 3|8. 如图，已知AB是O的直径，且O于点A， = 则下 A EC A CB 列结论中不一定正确的是 ABADA BOC/AE C COE=2 ECA DODAC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算： _ 2 0 ) 3 ( ) 2 ( 10. 如图，在ABC中，C=90,CAB=50 按以下步骤作图 ：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、A C 于点E、F；分别以

4、点E、F为圆心，大于 为半径画 EF 2 1 弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D，则AD C 的度数为_ 11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_ 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全 相同任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和 为6的概率为_ 13. 如图，点A、B 在反比例函数 的图象上，过点A 、B作x 轴的垂线，垂足 ) 0 , 0 ( x k x k y 分别为M、N，延长线段AB交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k的值为_ _ 14. 如图，在RtABC

5、中，C=90，AC=6，BC=8把ABC绕AB边上的点D 顺时针旋转90 得到ABC，AC交AB 于点E若AD=BE ，则 ADE的面积是_ 15. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC 边上一动点（不与点B 、 C 重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B 沿直线DE翻折，点B落在射线BC 上的 点F 处，当AEF 为直角三角形时，BD 的长为_ 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （8分）先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数 ) 4 ( 2 4 4 2 2 x x x x x x 5 5 x 作为x 的值代入求值|17. （9分）5月3

6、1日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原 因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图， 根据图中信息解答下列问题： （1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_; （2）图1中m的值是_; （3）求图2中认为“ 烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数； （4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最 主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数 18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2 ，DAB=60 ，点E 是AD边的中点，点M 是AB边上 一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连

7、接MD 、AN （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：当AM 的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM 的值为_时，四边形AMDN是菱形|19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关 系式 （1）求甲从B 地返回A地的过程中，y 与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 ； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处 放下，在楼前点C处

8、拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为 45 ，已知点C 到大厦的距离BC=7米，ABD=90请根据以上数据求条幅的长度（结果 保留整数参考数据：tan310.60,sin310.52 ，cos310.86 ） 21. (10分)某中学计划购买A型和B 型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B 型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元 （1）求购买一套A 型和一套B型课桌登各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买 A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的 ，求该校本次购买A型和B 型课

9、桌登共有几 3 2 种方案？哪种方案的总费用最低？|22. （10分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下 是一个案例，请补充完整 原题：如图1，在ABCD中，点E是BC 边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交 射线CD于点G若 ，求 的值 3 EF AF CG CD （1）尝试探究 在图1中，过点E 作EH/AB交BG 于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和E H的数量关系是_， 的值是_ CG CD （2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 ，则 的值是_ ) 0 ( m m EF AF CG CD （用含m的代数式表示），试写出解答过程 （3）

10、拓展迁移 如图3，梯形ABCD 中，DC/AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F若 ， ，则 的值是_（用含a，b的代数式表示） a CD AB ) 0 , 0 ( b a b BE BC EF AF|23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A、B两 1 2 1 x y 3 2 bx ax y 点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3 点P是直线AB 下方的抛物线上一动点（不与点A、B 重合），过点P作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，作PDAB于点C，作PDAB 于点D （1）求a、b及sinACP的值； （2）设点P的横坐标为m 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD 长的最大值； 连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的m 值，使这两个三角形的 面积之比为9:10 ？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由|