2012年北京市高考数学试卷(理科).pdf

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1、word 2012 年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8 小题每小题 5 分.共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1 已知集合320,130AxxBxxxRR，则 AB=（）A,1B21,3C2,33D 3,2设不等式组0202xy，表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A4B22C6D443设,a bR“0a”是“复数 abi 是纯虚数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A 2B 4C 8D165如图，,90ACBCDAB

2、于点 D，以 BD 为直径的圆与BC交于点 E则word（）A CE CBAD DBB CE CBAD ABC2AD ABCDD2CE EBCD6 从 0,2中选一个数字从 1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数 其中奇数的个数为（）A 24B 18C 12D 67某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A 286 5B306 5C 56 12 5D6012 58 某棵果树前n年的总产量 Sn与n之间的关系如图所示 从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（）A 5B 7C 9D11文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

3、档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H

4、9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

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6、9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

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9、档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6word 二.填空题共 6小题每小题 5分共 30分.9 直线21xtyt（t为参数）与曲线3cos3sinxy（为参数）的交点个数为10已知na是等差数列，nS 为其前n项和若1231,2aSa，则2a=11在ABC中，若12,7,cos4abcB，则 b=12在直角坐标系xOy中直线 l 过抛物线24yx 的焦点 F 且与该抛物线相交于 A、B两点其中点A在x轴上方若直线 l 的倾斜角为 60 则OAF 的面积为13己知正方形ABCD

10、 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点则DE CB 的值为14已知23,()22xfxm xmxmg x,若同时满足条件：,()0 xf xR或()0g x；,4,()()0 xf x g x则m的取值范围是三、解答题公6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15已知函数sincossin2()sinxxxf xx.（1）求 fx 的定义域及最小正周期；（2）求 fx 的单调递增区间16如图 1，在 Rt ABC 中，90C，3,6BCAC，,D E分别是,AC AB上 的点，且 DE,2BC DE，将ADE 沿 DE 折起 到1A DE 的 位置，使1A CCD，如

11、图 2（1）求证：1AC 平面 BCDE；文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L

12、6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD

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18、机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,a b c，其中0,600aabc当数据,a b c的方差2s 最大时，写出,a b c 的值（结论不要求证明），并求此时2s 的值（求：2222121nSxxxxxxn，其中x为数据12,nx xx 的平均数）文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5

19、P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:C

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25、P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6word 18已知函数23()10,f xaxag xxbx.（1）若曲线 yfx 与曲线 yg x 在它们的交点1,c 处具有公共切线，求,a b的值；（2）当24ab时，求函数 fxg x 的单调区间，并求其在区间,1 上的最大值文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K

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31、ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K

32、3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6word 19已知曲线22:528Cm xmymR（1）若曲线 C 是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2）设4m，曲线 C 与y轴的交点为,A B（点 A 位于点 B 的上方），直线4ykx与曲线 C 交于不同的两点,M N，直线1y与直线 BM 交于点 G 求证：,A G N 三点共线文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

33、档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H

34、9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

35、档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H

36、9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文

37、档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H

38、9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6w

39、ord 20设 A 是由 mn 个实数组成的 m 行 n 列的数表，满足：每个数的绝对值不大于 1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合对于AS（m，n），记 ri（A）为 A 的第行各数之和（1m），Cj（A）为 A 的第 j 列各数之和（1jn）；记 K（A）为|r1（A）|，|R2（A）|，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，|Cn（A）|中的最小值（1）如表 A，求 K（A）的值；110.80.10.31（2）设数表 AS（2，3）形如11cab1求 K（A）的最大值；（3）给定正整数 t，对于所有的 AS（2，2t+1），求 K（A）的最大值文档编码

40、:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2

41、M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码

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43、M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码

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46、:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6word 2012 年北京市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题共8 小题每小题 5 分.共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1（2012?北京）已知集合A=xR|3x+20，B=xR|（x+1）（x3）0，则 AB=（）A（，1）B（1，）C，3D（3，+）【分析】求出集合 B，然后直接求解 AB【解答】解：因为 B=xR|

47、（x+1）（x3）0=x|x1 或 x3，又集合 A=xR|3x+20=x|x，所以 AB=x|x x|x1 或 x3=x|x3，故选：D2（2012?北京）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2 的概率是（）ABCD【分析】本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域和到原点的距离大于2 的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可【解答】解：其构成的区域 D 如图所示的边长为 2 的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2 所表示的平面区域是以原点为圆心，以 2 为半径的圆外

48、部，面积为=4，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2 的概率 P=故选：D文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M

49、5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F

50、8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M5U3 HD8H9F2M5P7 ZF2F8L9T1L6文档编码:CK7K3M3M