2017年全国高考文科数学试题及参考答案-全国卷2.pdf

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1、精心整理绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合1,2,3,2,3,4AB,则 ABA.12 3,4,B.12 3,C.2 3 4,D.13 4

2、,2.(1)(2)iiA.1 iB.1 3i C.3iD.33i3.函数()sin(2)3fxx的最小正周期为A.4B.2C.D.24.设非零向量a,b 满足+=-bbaa则A.a bB.=baC.a bD.ba5.若1a,则双曲线2221xya的离心率的取值范围是A.2+(,)B.2 2(,)C.2(1,)D.12(,)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A.90精心整理B.63C.42D.367.设,x y满足约束条件2+330233030 xyxyy。则2zxy的最小值是A.-15 B.-9 C

3、.1 D9 8.函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的1a,则输出的 S=A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有 1,2,3,4,5的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回

4、后再随机抽取 1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512.过抛物线2:4Cyx的焦点 F,且斜率为3的直线交 C 于点 M(M 在x轴上方),l 为C 的准线,点 N 在 l 上且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为A.5B.2 2C.2 3D.3 3二、填空题,本题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.函数()2cossinf xxx的最大值为.文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4

5、E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O

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11、:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3文档编码:CX4E1G7B9X9 HX2O7O7Z9C1 ZX10Q9N3U8N3精心整理14.已知函数()f x是定义在 R上的奇函数,当(,0)x时,32()2f xxx,则(2)f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球 O的球面上,则球 O的表面积为16.ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,若 2 coscoscosbBaCcA,则 B三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17 至 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求

12、作答。(一)必考题:共60 分。17.(12 分)已知等差数列na的前n项和为nS,等比数列nb的前n项和为1,1nTa,11b,222ab.(1)若335ab,求nb的通项公式;(2)若321T,求3S.18.(12 分)如图,四棱锥 PABCD中,侧面 PAD为等边三 角 形且 垂 直于底面ABC,12ABBCAD,90BADABC。(1)证明:直线/BC平面PAD;(2)若PCD的 面 积 为2 7,求 四 棱 锥PABCD的体积。19.(12 分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图

13、如下:(1)记 A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。附:文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编

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20、 20.(12 分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:2212xy上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足2NPNM.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线3x上,且1OP PQ.证明:过点 P 且垂直于OQ的直线 l 过C 的左焦点F.(21)(12 分)设函数2()(1)xf xxe.(1)讨论()f x的单调性;(2)当0 x时,()1f xax,求a的取值范围.(二)选考题:共 10分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1

21、C的极坐标方程为cos4(1)M为曲线1C上的动点,点P在线段OM上,且满足|16OMOP,求点P的轨迹2C的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为(2,)3,点B在曲线2C上,求OAB面积的最大值23.选修 4-5:不等式选讲 (10 分)已知330,0,2abab,证明:(1)55()()4ab ab;(2)2ab文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J

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28、一考试(全国卷2)文科数学参考答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C 二、填空题13.514.12 15.14.16.3三、解答题17.(12 分)解:设的公差为 d,的公比为 q,则11(1),nnnand bq.由222ab得3dq.(1)由335ab得226dq联立和解得3,0dq(舍去),1,2.dq因此的通项公式12nnb(2)由131,21bT得2200qq.解得5,4qq当5q时,由得8d,则321S.当4q时,由得1d,则36S.18.(12 分)解:(1)在平面ABCD内,因为90BADABC,所以/

29、BCAD.又BC平面,PAD AD平面PAD,故/BC平面PAD(2)取AD的中点M,连结,PM CM.文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6

30、N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1

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32、N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1

33、 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6

34、N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1

35、 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6精心整理由12ABBCAD及/BCAD,90ABC得四边形ABCM为正方形,则CMAD.因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,所以,PMAD PM底面ABCD.因为CM底面ABCD,所以PMCM.设BCx,则,2,3,

36、2C Mx C Dx P Mx P CP Dx.取CD的 中 点N,连 结PN,则PNCD,所以142PNx因为PCD的面积为2 7,所以11422722xx,解得2x(舍去),2x.于是2,4,2 3ABBCADPM.所以四棱锥PABCD的体积12(24)2 34 332V19.(12 分)解:(1)旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为因此,事件 A的概率估计值为 0.62(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法62 38 新养殖法34 66 由于 15.7056.635,故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图表明

37、:新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在 50kg 到 55kg 之间,旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在 45kg 到 50kg 之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.20.(12 分)解:(1)设(,)P x y,00(,)M xy,文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V

38、6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR

39、2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V

40、6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR

41、2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V

42、6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR

43、2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6精心整理则000(,0

44、),(,),(0,)N xNPxxyNMy由2NPNM得002,2xx yy因为00(,)M xy在C上,所以22122xy因此点P的轨迹方程为222xy(2)由题意知(1,0)F设(3,),(,)QtP m n,则(3,),(1,),33OQtPFmn OQ PFmtn,由1OQ PQ得2231mmtnn又由(1)知222mn,故所以0OQ PF,即OQPF.又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.(21)(12 分)解:(1)2()(12)xfxxxe令()0fx得12,12xx当(,12)x时,()0fx;当(12,12)x时,()0fx;当(12,

45、)x时,()0fx.所以()f x在(,12),(12,)单调递减,在(12,12)单调递增.(2)()(1)(1)xf xxx e当1a时,设函数()(1),()0(0)xxh xx eh xxex,文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X

46、6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA

47、4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X

48、6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA

49、4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X

50、6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA4J9Q9N9I1 ZR2U4W4Y2X6文档编码:CN6N1V6Z8D1 HA

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