2017高考全国3卷理科数学试题以及答案.pdf

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学（试题）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共 60分）1已知集合22(,)1Ax yxy，(,)Bx y yx，则 AB 中元素的个数为（）A3 B2 C1 D0 2设复数 z满足(1i)2iz，则 z（）A12B22C2D2 3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份D各年 1 月至 6 月的月

2、接待游客量相对7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳45()(2)xyxy的展开式中33x y 的系数为（）ABC40 D80 5已知双曲线22221xyCab：（0a，0b）的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点则C的方程为（）A221810 xyB22145xyC22154xyD22143xy6设函数()cos()3f xx，则下列结论错误的是（）A()f x 的一个周期为2 B()yfx 的图像关于直线83x对称C()f x的一个零点为6xD()f x 在(,)2单调递减7执行右图的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N 的最小值为（）A5 B

3、4 C3 D2 8已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）AB34CD49等差数列na的首项为 1，公差不为 0若2a，3a，6a成等比数列，则na前6项的和为（）A24B3C3D8 10已知椭圆2222:1xyCab（0ab）的左、右顶点分别为1A，2A，且以线段1A2A为直径的圆与直线20bxayab相切，则 C 的离心率为（）A63B33C2D1311已知函数211()2(ee)xxf xxxa有唯一零点，则a（）A1B13C12D1 12在矩形ABCD 中，1AB，2AD，动点P在以点 C 为圆心且与BD相切的圆上若APABAD，则的最大值

4、为（）A3B 22C5 D2 二、填空题：（本题共4小题，每小题 5分，共 20分）13若 x，y满足约束条件0,20,0,xyxyy则34zxy 的最小值为 _14设等比数列na满足121aa，133aa，则4a_15设函数1,0,()2,0,xxxf xx则满足1()()12f xf x的x的取值范围是_文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B1

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11、D4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N716a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边 AC 所在直线与a，b 都垂直，斜边AB以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：当直线AB与a成60角时，AB与 b 成30角；当直线AB与a成60角时，AB与 b 成60角；直线AB与a所成角的最小值为45；直线AB与a所成角的最大值为60其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、解答题：（共70分第 17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17（12分）ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已

12、知 sin3cos0AA，27a，2b（1）求 c；（2）设D为 BC 边上一点，且ADAC，求ABD的面积18（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为 500瓶；如果最高气温位于区间20 25，需求量为 300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10 15，1520，20 25，25 30，30 35，35

13、40，天数2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9

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20、K6S9J9N719 （12 分）如 图，四 面 体 ABCD 中，ABC 是 正 三 角 形，ACD 是 直 角 三 角形ABDCBD?，ABBD=（1）证明：平面ACD 平面 ABC；（2）过 AC 的平面交BD于点E，若平面 AEC把四面体ABCD 分成体积相等的两部分求二面角 DAEC-的余弦值20（12分）已知抛物线2:2Cyx=，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆（1）证明：坐标原点O 在圆M上；（2）设圆M过点P（4，2-），求直线 l 与圆M的方程21（12分）已知函数()1lnf xxax（1）若()0f x，求a的值；（2）设m为整数，且对于

21、任意正整数n，2111(1)(1)(1)222nm+鬃?，求m的最小值DABCE文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6

22、R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2

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27、9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N722选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为,xtykt（t为参数），直线l 的参数方程为,xmmyk（m为参数），设l 与 l 的交点为 P

28、，当 k变化时，P的轨迹为曲线 C（1）写出 C的普通方程：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设:(c o ss i n)l，M为l 与C的交点，求 M的极径23 选修 4-5：不等式选讲（10分）已知函数()|f xxx（1）求不等式()fx的解集；（2）若不等式()fxxxm的解集非空，求m的取值范围文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6

29、R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2

30、T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N

31、7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6

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34、9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2

35、Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N72017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学（答案解析）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共 60分）1已知集合22(,)1Ax yxy，(,)Bx y yx，则 AB 中元素的个数为（）A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】A表示圆221xy上所有点的集合，B表示直线yx上所有点的集合，故AB表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为2，故选 B.2设复数 z满足(1i)2iz，则 z（）A12B22C2D2【答案】C【解析】由题，2i 1i2i2i2i11i1i1i2z，则22112z，

36、故选 C.3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 Z

37、P8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编

38、码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2

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40、 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文

41、档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6

42、R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2

43、T7 ZP8K6S9J9N7D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由题图可知，2014年8月到 9月的月接待游客量在减少，则A选项错误，故选A.45()(2)xyxy的展开式中33x y的系数为（）ABC40 D80【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为2332233355C2C240 xxyyxyx y，则33x y 的系数为 40，故选 C.5已知双曲线22221xyCab：（0a，0b）的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点则C的方程为（）A221810 xyB22145

44、xyC22154xyD22143xy【答案】B【解析】双曲线的一条渐近线方程为52yx，则52ba又椭圆221123xy与双曲线有公共焦点，易知3c，则2229abc由 解得2,5ab，则双曲线C的方程为22145xy，故选 B.6设函数()cos()3f xx，则下列结论错误的是（）A()f x 的一个周期为2 B()yfx 的图像关于直线83x对称C()f x的一个零点为6xD()f x 在(,)2单调递减【答案】D【解析】函数cos3fxx的图象可由cosyx向左平移3个单位得到，如图可知，fx在,2上先递减后递增，D选项错误，故选D.-6xyO7执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于

45、 91，则输入的正整数N的最小值为（）A5 B4 C3 D2 文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10

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47、9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9

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50、6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:CO9X2Q6K6R2 HD4B10Q6V2T7 ZP8K6S9J9N7文档编码:C