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1、必修四第一章三角函数测试题一、选择题 1已知 ,(370,520),则等于 ()A390B420C450D4802若 x x0)在区间0,2图象如图,那么等于()A1B25函数f(x)(3x)的图象关于原点成中心对称,则等于()AB2k(kZ) Ck(kZ)Dk(kZ)6若2,则 的值是()AC 7将函数y x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()AyBy Cy Dy8同一平面直角坐标系中,函数y(x0,2)图象和直线y的交点个数是()A0B1C2D49已知集合M,N,kZ则()AMNBMNCNMDMN10设a ,
2、b ,c ,则 ()AabcBacbCbcaDbac二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54,半径r20 ,则扇形周长为 .12方程 xx的解的个数是13已知函数f(x)2(x)的图象如图所示,则f().14已知函数y在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是三、解答题15已知f().(1)化简f();(2)若f(),且,求 的值;(3)若,求f()的值16求函数y34 x42x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)(2x)(0,0,00,0)的图象及y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为. (1)求和的值;(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上
3、一点,点Q(x0,y0)是的中点,当y0,x0,时,求x0的值必修四第一章三角函数测试题(答案)1、B 2、B 3、A 4、B解析:由图象知2T2,T,2.5、解析若函数f(x)(3x)的图象关于原点成中心对称,则f(0) 0,k(kZ)答案D 6、答案B 解析2, 3. .7、 答案C解析函数y y.8、答案C 解析函数y ,x0,2,图象如图所示,直线y及该图象有两个交点9、答案B解析M,N.比较两集合中分式的分子,知前者为奇数倍,后者为整数倍.再根据整数分类关系,得MN.选B.10、答案D解析a () 0. .a b.又时, a.ca.cab.11、答案640解析圆心角54,l|r6.周
4、长为(640) .12、答案7 解析在同一坐标系中作出y x及yx的图象观察易知两函数图象有7个交点,所以方程有7个解13、答案0解析方法一由图可知,T,即T,3.y2(3x),将(,0)代入上式()0.k,kZ,则k,kZ.f()2(k)0.方法二由图可知,T,即T.又由正弦图象性质可知,f(x0)f(x0),f()f()f()0.14、答案8解析T6,则t,t,8.15、解(1)f() .(2)由f() 可知( )222 212 12.又, ,即 0. .(3)62, (2)(2) .16、解y34 x42x42x4 x1422,令t x,则1t1,y422 (1t1)当t,即x2k或x2k(kZ)时,2;当t1,即x2k (kZ)时,7.17、解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴,1.k,kZ.0,得2.(2)因为点A(,0),Q(x0,y0)是的中点,y0,所以点P的坐标为(2x0,)又因为点P在y2(2x)的图象上,且x0,所以(4x0),且4x0,从而得4x0,或4x0,即x0,或x0.第 3 页