第一章集合与~函数概念复习预习题.doc

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1、|集合与函数概念复习题（一）一、选择题1. 方程 的解集为 M，方程 的解集为 N，且 ，那么260xp260xq2M（ ）qA. 21 B. 8 C. 6 D. 72. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A. B. 2(),()fxgx 22(),()fxgxC. D. 211,()1x3. 下列四个函数中，在 上为增函数的是（ ）(0,)A. B. C. D. ()3fx23fx()1fx()fx4. 是定义在 上的偶函数，且 ，则下列各式一定成立的（ ）6,()fA. B. C. D. (0)f()2f ()3ff(2)0f5. 已知函数 是 R 上的增函数， 是其图象上的两点，

2、那么 的解x(0,1),AB1)x集的补集是（ ）A. B. C. D. (1,2)(1,4)(,)4,)(,)2,)二、填空题6. 函数 的定义域为 .12yx7. 已知 是偶函数，当 时， ，则当 时， .()f0x()1)fx0x()fx8. 若 ，则 .2, ,x()1f三、解答题9. 求函数 的最小值和最大值.21,35xy10. 如图，已知底角为 45o 的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7cm，腰长为 cm，当一条垂直2于底边 BC（垂足为 F）的直线 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 把梯形l l分成两部分，令 ，试写出左边部分的面积 与 的函数解析式，

3、并画出大致图象.Bxyx|基本初等函数复习题（二）一、选择题1. 已知集合 则 （ ）21log,1(),2xAyxByABA. B. C. D. 100y2. 若 是任意实数，且 ，则（ ）,ababA. B. C. D. 21lg()0ab1()2ab3. 如果 ，那么函数 的图象在（ ）1,()fxA. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限4. 世界人口已超过 56 亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）A. 新加坡（ 270 万） B. 香港（560 万） C. 瑞士（700 万） D. 上海（1200 万

4、）5. 已知 是偶函数，它在 上是减函数.若 ，则 的取值范围是（ ）()fx0,)(lg)(1fxfxA. B. C. D. 1,01(,00,)(1,)二、填空题6. 1992 年底世界人口达到 54.8 亿，若人口的年平均增长率为 1，经过 年后世界人口数为x(亿) ，则 与 的函数解析式为 .yx7. 函数 的定义域是 .1log(3)8. 设 ，则函数 的最大值是 ，最小值是 .0212435xxy三、解答题9. 已知函数 且 ，()log(1)0,xaf1)a(1)求 的定义域； (2)讨论函数 的增减性.x(fx10. 某电器公司生产 A 型电脑.1993 年这种电脑每台平均生产

5、成本为 5 000 元，并以纯利润 20确定出厂价.从 1994 年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到 1997 年，尽管 A 型电脑出厂价仅是 1993 年出厂价的 80，但却实现了 50纯利润的高效益.(1)求 1997 年每台 A 型电脑的生产成本；(2)以 1993 年的生产成本为基数，求 19931997 年生产成本平均每年降低的百分数 (精确到0.01，以下数据可供参考： ).52.36, .49|函数的应用复习题（三）一、选择题1. 方程 必有一个根的区间是（ ）1lgxA.（0.1，0.2 ） B.（ 0.2，0.3） C.（0.3，0.4） D.（0.4

6、，0.5）2. 函数 与函数 的图象的交点的横坐标（精确度 0.1）约是（ ）()2xylyxA. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 1.63. 如果一个立方体的体积在数值上等于 V，表面面积在数值上等于 S，且 VS+1，那么这个立方体的一个面的边长（精确度 0.01）约为（ ）A. 5.01 B. 5.08 C. 6.03 D. 6.054. 实数 是图象连续不断的函数 定义域中的三个数，且满足 ，,abc()yfxabc， ，则函数 在区间 上的零点个数为（ ）()0f()0f(,)acA. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是 25. 假设银行 1 年定期的年利率为 2%.

7、某人为观看 2008 年的奥运会，从 2001 年元旦开始在银行存款 1 万元，存期 1 年，第二年元旦再把 1 万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存 1 年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到 2007 年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01 万元） （ ）A. 7.14 万元 B. 7.58 万元 C. 7.56 万元 D. 7.50 万元6. 若方程 有两个解，则 的取值范围是（ ）0xaaA. B. C. D. (1,)(,1)(0,)二、填空题7. 函数 与函数 在区间 上增长较快的一个是 .2yxlnyx(,)8. 若方程 在区间 是整数，且 )上有一根，则 .310,

8、) ab1baab9. 某商品进货单价为 30 元，按 40 元一个销售，能卖 40 年；若销售单位每涨 1 元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个 元.10. 已知图象连续不断的函数 在区间 上有唯一零点，如果用“二分()yfx(,) 01)ab法”求这个零点（精确度 0.0001）的近似值，那么将区间 等分的次数至少是 .(,三、解答题11. 截止到 1999 年年底，我国人口约 13 亿.如果经过 30 年后，我国人口不超过 18 亿，那么人口年平均增长率不应超过多少(精确到 0.01)?12. 某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成

9、本 Q(单位：元/10 2kg)与上市时间 (单位：天)的数据如下t 表：(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 的变化t关系.2,log.tbQatbtcQat(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.时间 t50 110 250种植成本 Q 150 108 150|直线与方程复习题（四）一、选择题1. 已知 则 （ ）(1,0) (5,6 3,4)ABCABA. B. C. 3 D. 23122. 直线 的倾斜角是（ ）0xyA. 30o B. 60o C. 120o D. 135o3. 若三直线 和 相交于一点，则 （

10、 ）238,10xyxkykA. B. C. 2 D. 2 124. 如果 那么直线 不经过的象限是（ ）0,ABCAxByCA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 已知直线 和 夹角的平分线所在直线的方程为 ，如果 的方程是1l2 yx1l，那么 的方程是（ ）0()axbycaA. B. C. D. 0xbyc0bxayc0bac二、填空题6. 以原点 O 向直线 作垂线，垂足为点 ，则直线 的方程为 .l(2,1)Hl7. 经过点 且在 轴、 轴上的截距相等的直线 的方程是 .(3,4)Pxy8. 两直线 与 轴相交且能构成三角形，则 满足的条件是 .20,m

11、xm三、解答题9. 求经过直线 与直线 的交点 M，且满足下列条件的直线方1:3450lxy2:380lxy程：（1）经过原点；（2）与直线 平行；（3）与直线 垂直.5250xy10. 已知直线 与直线 没有公共点，求实数 的值.260xmy(2)30mxym11. 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.|三角函数复习题（五）一、选择题1. 如果 ，那么 的值是（ ）1cos()2Asin()AA. B. C. D. 12 32322. 如果角 的终边经过点 ，那么 的值是（ ）31(,)2tanA. B. C. D. 12333. 函数 的周期、振幅、初相分别是（

12、）1()sin()24fxxA. B. C. D. ,4,4,22,44. 函数 的一个单调增区间是（ ）si()3yxA. B. C. D. 5,65(,)6(,)2(,)35. 函数 的最小值、最大值分别是（ ）12cosyxA. 最小值 ，最大值 3 B. 最小值 ，最大值 1C. 最小值 0，最大值 3 D. 最小值 0，最大值 16. 如果点 位于第三象限，那么角 所在的象限是（ ）(sinco,2s)PA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题7. 在ABC 中， ，则A 的取值集合是 .cos3in8. 函数 的图象可以先由 的图象向 平移 个单位，

13、然()yxcosyx后把所得的图象上所有点的横坐标 为原来的 倍（纵坐标不变）而得到.9. 化简 .2(1tan)cos10. 若函数 在闭区间 上的最大值为 ，则 的值为 .()2sin(01)fx0,32三、解答题11. 求证： 1sicosicosinco.n12. 如图，某大风车的半径为 2m，每 12s 旋转一周，它的最低点 O 离地面 0.5m.风车圆周上一点A 从最低点 O 开始，运动 t(s)后与地面的距离为 h(m).（1）求函数 的关系式；（2）画出函数 的图象.()hft()hft|平面向量复习题（六）一、选择题1. 在平行四边形 ABCD 中 则下列运算正确的是（ ）,

14、OAaBbCcODdA. B. 0abcd 0aC. D. 2. 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） ； ； ； ；0aba 2abcabA. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 对于非零向量 、 ，下列命题中正确的时（ ）A. B. 0abb或 a/上 的 投 影 为在 baC. D. 2a c4. 已知 ，若 ，则 （ ）),(),34(),5(yxc032cA. B. C. D. 38,181)4,1( )34,1(5. 若 ,则 的值为（ ）BPAP,A. B. C. D. 44336. 已知ABC 的三个顶点 A、B 、C 及平面内一点 P，若 ，则点 P 与ABPCABC 的位

15、置关系是（ ）A. P 在 AC 边上 B. P 在 AB 边上或其延长线上 C. P 在ABC 外部 D. P 在ABC 内部二、填空题7. 若 ，则与 平行的单位向量是 .)8,6(aa8. 已知向量 ，则 的坐标是 .bbaa),21(,3且9. 设 为不共线的向量，若 与 共线，则 .21,e 21e)3(21e10. 若 ，则 与 的夹角为 .,()0三、解答题11. 已知向量 ，其中 ，求：21214,3ebea)1,0(),(21e（1） ；（2） 与 的夹角的余弦值.;b12. 如图， , ， ，求点 B 与点 C 的坐标.2BCaOA232ABC|三角恒等变换复习题（七）一、

16、选择题1. 的值为（ ）cos5A. B. C. D. 6246246242642. 化简 得到（ ）22cossinA. B. C. D. incos2cos23. 已知 ， ，那么角 的终边所在的象限为（ ）4cs53siA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 对于等式 ，下列说法正确的是（ ）sin3i2sinxxA. 对于任意 R，等式都成立 B. 对于任意 R，等式都不成立xC. 存在无穷多个 R 使等式成立 D. 等式只对有限多个 R 成立5. 已知 ， ，那么 的值为（ ）1tan2ta()5tan(2)A. B. C. D.34298986. 函数

17、的递增区间为（ ）6cos2sin55yxxA. ( Z) B. ( Z)3,10kk37,20kkC. ( Z) D. ( Z)2,5,51二、填空题7. 化简： 得 .sin(30)sin()co8. 等腰三角形一个底角的余弦为 ，那么这个三角形顶角的正弦值为 .239. 已知 ，那么 的值为 .1cos292tansi10. 已知 ， ，那么 的值为 .3in5csco5in1sin()三、解答题11. 设 ， ， ， ，求 的值.cos1ta320212. 已知 .442()2sincos3fxx（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 在闭区间 上的最小值并求当 取最小值时， 的取值

18、.()f,16()fxx|解三角形复习题（八）一、选择题1. 在ABC 中，B 45 o，C 60 o， ，则最短边的边长等于（ ）1cA. B. C. D. 63622322. 在ABC 中， ，则ABC 一定是（ ）coscosabABA. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形3. 在ABC 中，B 60 o， ，则ABC 一定是（ ）2baA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形4. 在ABC 中， ， ，A30 o，则 B 的解的个数是（ ）80a1A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 不确定的二、填空题5. 在ABC

19、 中，已知 则边长 .503,30,bca6. 在钝角ABC 中， ， ，则最大边 的取值范围是 .1a2c7. 三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60o，另两边之比为 8：5，则这个三角形的面积为 .三、解答题8. 一个人在建筑物的正西 A 点，测得建筑物顶的仰角是 ，这个人再从 A 点向南走到 B 点，再测得建筑物顶的仰角是 ，设 A、B 间的距离是 ，证明：建筑物的高是asin.()()a 9. 工程队将从 A 到 B 修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（A、B、C、D 在同一水平面内） ，求 A、 B 之间的距离.|数列复习题（九）一、选择题1. 已知 ， 都是等比数列，那

20、么（ ）nabA. ， 都一定是等比数列nB. 一定是等比数列，但 不一定是等比数列n nabC. 不一定是等比数列，但 一定是等比数列abD. ， 都不一定是等比数列nn2. 数列 0，0，0，0，（ ）A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列又不是等比数列3. 已知数列 的前 项和 是不为 0 的实数)，那么 （ ）na1(nSanaA. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列C. 或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列4. 等差数列 的前 项和为 30，前 2 项和为 100，则

21、它的前 3 项的和为（ ）nammA. 130 B. 170 C. 210 D. 2605. 若 成等比数列，则函数 的图象与 轴交点的个数是（ ）,bc2yaxbcxA. 0 B. 1 C. 2 D. 0 或 2二、填空题6. 等差数列 中， .na,(,),pq pqapNa且 则7. 数列 中， ，那么这个数列的通项公式是 .na115,3na8. 等比数列 中， 那么 .35248,7a9. 已知等比数列 的前 项和 则 .nm20,mS3mS三、解答题10. 已知 成等比数列，且 求 .1234, , a12346,aa1234 , a11. 等差数列 中，前 项和为 则 为何值时，

22、 最大？na1123,0,0.nSaS且 nnS|不等式复习题（十）一、选择题1. ，下列命题正确的是（ ）,abRA. 若 ，则 B. 若 ，则2abab2C. 若 ，则 D. 若 ，则2. 设 ，则有（ ）(),(1)3MNA. B. C. D. MNMN3. 不等式 的解集是（ ）25xxA. B. 1或 51x或C. D. 5x4. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）0abA. B. 2ab2abC. D. 5. 设 ，式中变量 和 满足条件 则 的最小值为（ ）43zxyxy30,xyzA. 1 B. C. 3 D. 1 3二、填空题6. 若 ，且 同号，则 （用不等号“”或“”填空）.ab, ab7. 不等式 的解集是 .251x8. 正数 满足 ，则 的取值范围是 ., ab3ab9. 及 所围成的平面区域的面积是 .0xy4x10. 配制 A、B 两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂 A 种药需甲料 3 毫克，乙料 5 毫克；配一剂 B 种药需甲料 5 毫克，乙料 4 毫克.今有甲料 20 毫克，乙料 25 毫克，若 A、B 两种药至少各配一剂，应满足的条件是 .三、解答题11. 求函数 的最值.1(0)yx12. 设 ，其中变量 满足条件 求 的最大值和最小值.2zxy,xy43,521.xyz