第一章有理数教案教程.doc

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1、|七年级数学上册第一章有理数教案童金金|第一章 有理数一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。4.会比较有理数的大小。5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能 进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。6.会用计算器进行有理数的简单运算。7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。8.能运用有理数的运算解决简单的问题。9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和 推断。二、教材的特点：1

2、.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。教学中要注意正确地把握。3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使

3、学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。三、课时安排：本章的教学时间大约需要 19 课时，1.1 正数和负数- -2 课时 1.2 有理数- -4 课时 1.3 有理数加减法- 4 课时1.4 有理数的乘除法-4 课时 1.5 有理数的乘方-3 课时 数学活动 小结-2 课时 四、教学建议整体把握基本概念和运算法则的引入；|整体把握基本运算能力的培养；处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。1.1 正数和负数（一）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训

4、练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解 0 表示量的意义。教学难点：理解负数、数 0 表示的量的意义。教学过程：活动一：1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。 （若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。 （没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书 P2 图 1 .1-1 自然数的产生、分数的产生【通过

5、活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 】活动二：1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为1、 教师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；|向前四步，向后两

6、步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2、 一名同学说出指令：零上 10，零下 5 ，零上 35。零上 15 ，零上 48 ，零下 12。另一名学生按指令在黑板上速记。【通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。 】教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12 等，让学生感受引入符号的必要性。活动三：问题展示1、 天气预报 2003 年 12 月某天北京的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、

7、某机器零件的长度设计为 100，加工图纸标注的尺寸为 1000.5(), 这里的0.5 代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？3、 有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（41） ，黄队胜蓝队（10 ） ，蓝队胜红队（10） ，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？师生行为教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。学生思考-33、净胜球数与排名顺序、0.5 的意义。【通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学

8、生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 】活动四：1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5 它们表示什么含义？2、我们小学知道，数 0 表示没有，仔细观察上述的各例子，数 0 都表示没有吗？数 0 是正数吗？是负数吗？师生行为教师讲解：我们把这种前面带有“”号的数叫做负数。并说明：为与负|数相区别，我们把以前学过的 0 以外的数，例如 3、2、0.5 等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也

9、加上“+” ，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+” “-”号叫做它的符号。教师说明数 0 的意义。数 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔 0 表示海平面的平均高度。0 的意义已不仅是表示“没有” 。【在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。 】活动五：展示问题1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为 0） 。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表

10、示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848 米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为155 米。它表示什么含义？3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入 254 元可记为多少元？支出 56 元可记为多少元？4、P 3 图 1、12 1、13 例 1 （1 ）一个月内，小明的体重增加 2 千克，小华体重减少 1 千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。写出这

11、些国家 2001 年商品进出口总额的增长率。师生行为教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。教师与同学一起对各代表的发言进行评价。教师解释：把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。【通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。 】活动六1、练习 P3 1、2 题2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？3、作业 p5 1、2、3 、8|教学反思：1

12、.1 正数和负数（二）教学目标：知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解 0 的特殊意义。能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数 0 表示的量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：（一）创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某

13、零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 400.08 毫米，加工要求直径最大可以是- 毫米，最小可以是-毫米。2.下列说法中正确的（ ）A、带有“一“ 的数是负数； B、0表示没有温度；C、0 既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0 既不是正数，也不是负数。师 这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数 0。（二）讲授新课：例 1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜 5 场；零下 6 度；向南走 50 米；运进粮食 40 吨；乙队负 4 场；|零上 10 度；向北走 20 米；支出 1000 元；收入 3500 元。 例 2.

14、下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数） ，哪些是负分数（小数）？例 4. 小红从阿地出发向东走了 3 千米，记作+3 千米，接着她又向西走 3千米，那么小红距阿地多少千米？ （三）复习巩固：1、练习：课本 P4 练习（由学生板演）2、海边的一段堤岸高出海平面 12 米，附近的一建筑物高出海平面 50米，海里一潜水艇在海平面下 30 米处，现以海边堤岸为基准，将其记为 0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？3、 补充练习、下列说法中不是具有相反意义的量是（ ）A、升高 3 米与降低 3 米 B、运进 100 吨与运出 50 吨C、前进与后退

15、 D、节约 5 吨水与浪费 8 吨水、科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带 1 个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是 ，电子所带电荷是 .、球赛时，如果胜 2 局记作+2，那么-2 表示 、向东走-100 米的实际意义是 ；粮食产量减产-11的实际意义是_ _ _、如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作_（四）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（五）课后作业：|课本 P5 习题 1.1 的第 3、 5、6、7、题。教学反

16、思：1.2.1 有理数教学目标：知识技能：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数 0 在有理数分类中的应用.数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并 能选择处理 数学信息，做出大胆猜测，感受数学活动的乐趣.情感态度：理解有理数的概念，会判断一个数是整数还是分数，是正数还是 负数；懂得 有理数的两种分类方法，体会数学知识与现实世界的联系，激起学习数学的探索性.教学重点：有理数的分类方法。教学难点：有理数的分类方法教学过程：活动一1填空：正常水位为 0m，水位高于正常水位 0.2m 记作- ，低于正常水位 0.3m 记作- 。乒乓球比标准重量重 0.039g 记作-，

17、比标准重量轻 0.019g 记作-，标准重量记作-。2一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动 4m 记作 4m，向西运动 8m 记作-；如果7m 表示物体向西运动 7m，那么 6m 表明物体怎样运动？活动二1数的扩充：数 1， 2，3，4，叫做正整数；1，2 ，3，4 ，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数 ， ，8 ， +5.6，叫做正分数；3215| ， ，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数976统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2” 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗

18、？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整” ；小数可化为分数。3有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正” 、 “负”分，即得如下分类表： 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 0先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整” 、 “分”分，即得如下分类表： 负 分 数负 整 数负 有 理 数 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 0【注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。 】4把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number） 。所有正数组成的集合，

19、叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5例题；例 1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18 ， 72，3.1416 ，0， 2001， 53，0.142857，95.|正数集 负数集整数集 有理数集正整数集 负整数集例 2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002 ， ，1，90%，3.14，0，2，0.01，2 ，1（1）整数集合： （2）分数集合： （3）正数集合： （4）负数集合： （5）正整数集合： （6）负整数集合： 活动三：课堂练习：(1)下列说法正确的是（ ）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A： B： C： D： (2)下列说法正确的是（ ）A：在有理数中，零的意义表示没有 B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数