第一章有理数.ppt

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1、知识回顾知识回顾1、数轴、数轴定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线。定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线。作用作用：（：（1）在数轴上表示相反数的点；）在数轴上表示相反数的点； （2）利用数轴理解一个数的绝对值；）利用数轴理解一个数的绝对值； （3）比较实数的大小。）比较实数的大小。2、相反数、相反数定义：只有符号不同的两个数定义：只有符号不同的两个数, 称为互为相反数。称为互为相反数。 0的相反数是的相反数是0。 4、数的大小比较、数的大小比较数轴上：右边的数总比左边的数大。数轴上：右边的数总比左边的数大。法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；法则：正数大于零，负数小于零，正数

2、大于负数； 两个正数，绝对值大的数就大；两个正数，绝对值大的数就大； 两个负数，绝对值大的数反而小。两个负数，绝对值大的数反而小。3、绝对值、绝对值定义定义： 一个数在数轴上对应的点到原点的距离。一个数在数轴上对应的点到原点的距离。 性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，它的相反数，0的绝对值是的绝对值是0。正有理数正有理数 0负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 有理数有理数 (按正负性按正负性)有有理理数数分分类类整数整数分数分数正整数正整数0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理

3、数(根据定义根据定义)2、分类的结果应无遗漏、无重复；、分类的结果应无遗漏、无重复；1、零是整数，零既不是正数也不是负数、零是整数，零既不是正数也不是负数哇噻！数学的世界哇噻！数学的世界真精彩。我要进去真精彩。我要进去闯一下！闯一下！小蚂蚁小蚂蚁CoCo张坪村张坪村石岭头村石岭头村大岩下大岩下韩山村韩山村岭根村岭根村李坑村李坑村1 1、如果火车向东开出、如果火车向东开出400400千米记作千米记作+400+400千米，那千米，那 么火车向西开出么火车向西开出40004000千米，记作千米，记作_；2 2、8 8的相反数是的相反数是_ _ ;3 3、求下列数的绝对值、求下列数的绝对值: : 1.

4、6 1.6 ;4 4、22 22 是什么数？是什么数？5 5、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. . 1 -10 1 -10岭根村岭根村每题每题1010分分 1 1、球赛时，如果胜、球赛时，如果胜2 2局记作局记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_； 2 2、4 4 的相反数是的相反数是_;_;3 3、求绝对值等于、求绝对值等于3 3的数是的数是_;_;4 4、-9-9是什么数？是什么数？5 5、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. . -0 -0001 0001 0 韩山村韩山村每题每题1010分分1 1、2020与与_互为相反数；互为相

5、反数；2 2、判断：、判断：“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是具有相不是具有相反意义的量；反意义的量； 3 3、写出绝对值大于、写出绝对值大于2 2且小于且小于5 5的所有整数；的所有整数；4 4、- 8.4- 8.4是什么数？是什么数？5 5、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. . |-1| 0 |-1| 0大岩下大岩下每题每题1010分分1 1、 与与_互为相反数；互为相反数；2 2、若将高、若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作 米，米，那么那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是 米米 3 3

6、、写出大于、写出大于-3-3且不小于且不小于 的所有整数；的所有整数；4 4、0.330.33是什么数？是什么数？5 5、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. . 6 ,- 2, 6 ,- 2,张坪村张坪村25 37 212每题每题1010分分1 1、+150+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平面米，低于海平面200200米应记作米应记作_； 2、判断：、判断：（1 1） 任何有理数都有相反数；任何有理数都有相反数； （2 2） 直线就是数轴；直线就是数轴；3 3、求下列数的绝对值、求下列数的绝对值: : 10;10;4、 0 0是什么数？是

7、什么数？5、比较下列数的大小，并说明理由比较下列数的大小，并说明理由. .石岭头村石岭头村4332每题每题1010分分 第二关第二关第五关第五关第一关第一关第三关第三关第四关第四关第六关第六关第一关：火眼金睛关第一关：火眼金睛关5465把下列数填入相应的大括号内：把下列数填入相应的大括号内： 1， ，8.9，-7， ，+10，0，-（-2），），-|-4|，0.3，0.23%；整数集合整数集合 分数集合分数集合 负数集合负数集合 非负有理数集合非负有理数集合 第二关：真真假假关第二关：真真假假关1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A、整数、分数和负数统称为有理数。整数、分数和负数统称

8、为有理数。B、有理数包括正数和负数。有理数包括正数和负数。C、正整数都是整数，整数都是正整数。正整数都是整数，整数都是正整数。D、0是整数，也是自然数。是整数，也是自然数。E、一个数前面加上一个数前面加上“”号，这个数就是负数。号，这个数就是负数。D 第二关：真真假假关第二关：真真假假关3、与正数集合没有公共数的集合是（、与正数集合没有公共数的集合是（ ）A、整数集合；整数集合；B、负数集合；负数集合；C、分数集合；分数集合；D、自然数集合自然数集合2、下面的说法不正确的是（、下面的说法不正确的是（ ）A、0是最小的整数；是最小的整数； B、1是最小的正整数；是最小的正整数；C、0是最小的自然

9、数；是最小的自然数；D、自然数就是非负整数。自然数就是非负整数。AB 第三关：第三关：几何想象关几何想象关1、在数轴上、在数轴上A点和点和B点所表示的数分别为点所表示的数分别为-2和和1，若要使，若要使A点表示点表示的数是的数是B点表示的数的点表示的数的3倍，应将倍，应将A点（点（ ）A、向左移动向左移动5个单位；个单位；B、向右移动向右移动5个单位；个单位；C、向右移动向右移动4个单位；个单位；D、向左移动一个单位或向右移动向左移动一个单位或向右移动5个单个单位。位。B 第三关：第三关：几何想象关几何想象关2、数、数a、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列四个数大在数轴上的位置关系如图所示

10、，那么下列四个数大小的关系是（小的关系是（ ） A、abba； B、 a b b a ； C、b ab a； D、 a b a b。a0bB 第三关：第三关：几何想象关几何想象关4、小于、小于1而大于而大于3.5的所有整数为的所有整数为 .3、绝对值大于、绝对值大于2而小于而小于5的整数有的整数有 . 3,4，-3，-40，-1，-2，-3 第四关：绝对（值）优势关第四关：绝对（值）优势关1、下面说法中正确的是（、下面说法中正确的是（ ）A、若、若a和和b都是负数，且有都是负数，且有 ，则，则abC、若、若a0，b0，且且 ，则，则abD、若、若a、b都是正数，且都是正数，且 ，则，则a b,

11、求: ab.解: |a|=4 a=4 或 a= -4 , |b|=3 b=3 或 b= -3. 又 ab a=4 ， b=3 或 a=4， b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=11 1、在有理数中最小的正整数是、在有理数中最小的正整数是_，最大的负，最大的负整数是整数是_，绝对值最小的有理数是，绝对值最小的有理数是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值不，绝对值不大于大于3 3的正整数是的正整数是_。3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A表示表示4 4，距离点，距离点A A有有5 5个单位个单位的的数是的的数是_。4 4、点、点

12、A A表示表示6 6，把它先向左移动，把它先向左移动7 7个单位，再向右移动个单位，再向右移动3 3外单位后，点外单位后，点A A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。抢答题抢答题1：20分分1-105和和-51,2,39和和-12负数集合负数集合整数集合整数集合153 小蚂蚁小蚂蚁CoCo找到了三个数找到了三个数， ， 它想把三个数拿到下面的圆圈中，你能帮助它想把三个数拿到下面的圆圈中，你能帮助小蚂蚁吗？小蚂蚁吗？抢答题抢答题2：20分分小蚂蚁小蚂蚁CoCo不小心把一个正方体纸盒踢翻不小心把一个正方体纸盒踢翻了，它上面的六个数了，它上面的六个数10、7、10、2、7、2都掉下了都掉

13、下了 ，请同学们把，请同学们把六个数六个数分别填入六个正分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两个数互方形，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。为相反数。抢答题：抢答题：20分分 小蚂蚁小蚂蚁CoCoCoCo这一天边玩边学这一天边玩边学, ,在东西走向的路上在东西走向的路上开着小汽车从开着小汽车从原点原点0 0处出发，规定向东为正。它这一处出发，规定向东为正。它这一天的行车的情况如下天的行车的情况如下( (单位：千米单位：千米) )： 5 5，2 2，1 1，3 3，6 6，1.1. （1 1）小蚂蚁）小蚂蚁CoCoCoCo一共行了多少千米？一共行了多少千米？ （2 2）若

14、小汽车耗油量为）若小汽车耗油量为0.20.2升升/ /千米千米, ,则共耗油多少则共耗油多少升升? ? （3 3）同学们）同学们, ,你们知道小蚂蚁你们知道小蚂蚁CoCoCoCo最后在哪里吗？最后在哪里吗？抢答题：抢答题：30分分 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？cba,ccbbaa 抢答题：抢答题：30分分温馨提示：温馨提示：分类讨论分类讨论与同学们分享你的收获和体会与同学们分享你的收获和体会收获和体会收获和体会 谢谢同学们与我谢谢同学们与我一起经历了学习的过一起经历了学习的过程程, ,祝祝: :同学们同学们, ,健康、健康、快乐快乐. . 再见再见! !小蚂蚁小蚂蚁CoCo