初三下适应性专业考试数学试题~及内容答案.doc

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1、|DCBAOCBA2017 年重庆市沙坪坝区初 2017 级适应性考试数学试题及答案（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（ ， ） ，对称轴公a2b4c2式为 。abx一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）16 的倒数是（ ）A、6；B、-6；C、 ；D、 。612下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）3计算(ab 3)2的结果是（ ）A、a 2b6；B、a 2b5；C、ab 6；D、ab 5。4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A、调查热播电视剧人民的名义的收视率；B、调查重庆市

2、民对皮影表演艺术的喜爱程度；C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量。5若 m=-1，n=2，则 m2-2n+1 的值是（ ）A、6；B、0；C、-2；D、-4。6在函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）xyA、x2；B、x-2；C、x2；D、x -2。7如果ABC 与DEF 的相似比为 15，则ABC 与DEF 的面积比为（ ）A、125；B、15；C、12.5；D、1 。58如图，点 A、B、C 都在O 上，若BOC=100，则BAC 的度数是（ ）A、40；B、50；C、80； D、100 。9估计 的运算结果在哪两个整数之间（ ）2

3、43A、3 和 4；B、4 和 5；C、5 和 6；D、6 和 7。|个3个2个1 .FE DCB AODC BA个个个86510 10987864210观察下列一组图形，图 1 中共有 4 个三角形，图 2 中共有 8 个三角形，按此规律，则图 2017 中三角形的个数是（ ）A、2017；B、4034；C、6051；D、8068。11游歌乐山森林公园最佳路线推荐：如图，先从 A 沿登山步道走到 C,再乘坐索道缆车到 B。已知在 A 处观测 B，测得仰角FAB=31，且 A、C 的水平距离 AD=150 米，A、C 的竖直距离 CD=40 米，索道 BC 的坡度 i=23。则索道 BC 的长

4、约为（ ）(参考数据：sin310.5，tan310.6， )6.31A、1200；B、1100；C、1000；D、900。12若关于 x 的不等式组 有且仅有五个整数解，且关于 x 的分x2a3x51)(2式方程 有整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）1axA、-4；B、-3；C、-1；D、0。二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13重庆市沙坪坝火车站综合交通枢纽改造工程总投资额约为 760000 万元，数字760000 用科学记数法表示为 。14计算： = 。103)2(71(215如图，以等边AOB 的顶点 O 为圆心的弧与边 AB 相切，与边

5、OA、OB 分别交于 C、D 两点。若 AB=2，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）16为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”中主题的征文比赛。校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均每班投稿篇数为 。|x(个)y(个)051350OGFE DCB Al2l121DCBA个个个个个个7654321 20172016201520142013 个个个个35%201720162012014201317小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶。两人相遇后，小鹏以原来速度返回

6、学校，爸爸则以原速度的 返回家。32设爸爸行走的时间为 x 分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为 y 米，y 与 x 的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要 分钟才能到家。18如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC=2，BD=6，将AOD 沿 AD翻折得到AED，延长 EA 交 BD 于点 F，交 BC于点 G，连接 OG，则FOG 的面积是 。三、解答题；（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19如图，已知 l1l 2，RtABC 的两个顶点 A、B 分别在直线 l1、l 2上，C=90。若 l2平分ABC，交 AC 于点 D，1=26，求

7、2 的度数。20为了更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，完成下列问题（1）该社团 2017 年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为 ，补全折线统计图；（2）该社团 2017 年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从 2017 年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演。请你用列表或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都是来自初三年级的概率。|OEDCB Ay x四、解答题；（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21计算：（1）2a(a-b)

8、-(a-b) 2； （2） 4a1)231(22如图，直线 y=kx+1(k0)与双曲线 (k0)交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴交xky于点 D、E，tanADO=1。过点 A 作 ACx 轴于点 C，若点 O 是 CD 的中点，连结 OA。（1）求该双曲线的解析式；（2）求 cosOAC 的值。23沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于 2017 年 5 月竣工。某施工单位在某工段改造中，计划购进 A、B 两种不同标号的水泥，其中 A 种标号 40 吨，B 种标号 20 吨，共需28000 元。已知 A 种标号水泥的售价比 B 种标号水泥的售价高 100 元/吨。（1）求 A、B 两种标号

9、水泥的售价；（2）在实际购买时，销售商为支持沙区城市建设，将 A、B 两种标号水泥的售价均降低a%进行销售，同时因为实际需要，施工单位决定在原计划的基础上多购买 0.4a 吨 A 种标号水泥，这样购买水泥的总费用恰好比原计划减少 1000 元，求 a 的值。|个1ED CBA 个2HED CBA24已知ABC 和DEB 都是等腰直角三角形，BAC=EDB=90。(1)如图 1，若点 E、B、C 在同一直线上，连接 AE。当AEC=30，BC=4 时，求 EB 的长；(2)如图 2，将图中的DEB 绕点 B 顺时针旋转，当点 C 在 ED 的延长线上时，EC 交 AB 于点 H，求证：EAH=2

10、HCB。五、解答题：（本大题 2 个小题，25 小题 10 分，26 小题 12 分，共 22 分）25一个形如 的五位自然数（其中 c 表示该数万位和个位上的数字，b 表示千位cba和十位上的数字，a 表示百位上的数字，且 c0） ，若 a+c=b，则把该自然数叫做“M 数” ，例如在自然数 25352 中，3+2=5，则 25352 是一个“M 数” 。同时规定：与各数位数字之和的差能被自然数 n 整除的最大“M 数”记为 ，与各数位数字之和的差能被自然NMP数 n 整除的最小“M 数”记为 。NMQ（1）求证：若 4c+3a 能被 9 整除，则任意一个“M 数”都能被 9 整除；（2）若

11、“M 数”与它各数位数字之和的差能被 7 整除，请求出 和 。7MPQ|个1y xOCBA y xOFEDCBA个2y xHGQPOCBA个326如图 1，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）23x21y，与 y 轴交于点 C，连接 BC。（1）求直线 BC 的解析式；（2）如图 2，点 D 是 CB 上方抛物线上一动点，连结 DC、DB。过点 A 作 CB 的平行线，交对称轴于点 E，交 DB 的延长线于点 F，连接 CF。当CDF 的面积最大时，在对称轴上找一点 R，使得 的值最小，求出此时点 R 的坐标；RE5（3）如图 3，将抛物线平移，与 x 轴、y 轴分别交于点 G、H，且满足点 G 与点 B 关于原点 O 对称，CH=CO。OHG 的平分线交 x 轴于点 P，PQGH 于点 Q。将PQH 绕点 O 逆时针旋转（0180） ，记旋转中的PQH 为P /Q/H/，在旋转过程中，直线 P/Q/、P /H/分别与直线 GH 交于点 M、N，P /MN 能否成为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由。|