山西省古县等三县八校届高三下学期第一次适应性考试数学试题（含答案）(9页).doc

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1、-山西省古县等三县八校届高三下学期第一次适应性考试数学试题（含答案）-第 9 页 山西省古县、高县、离石县八校2016届高三下学期第一次适应性考试数 学 卷（通用版） 试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。1. 已知复数满足（为虚数单位），则（ ） A B C D 2. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 若，则（ ）A B. C. D4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（ ）A B C D5.

2、 点为边上任一点，则使的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 函数的图象向左平移（）个单位后关于原点对称，则的最小值为（ ）A B C D7. 已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8. 在平行四边形中，平面 内有一点，满足，若，则的最大值为（ ） A B C D 9. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据. 根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则 （ ） A.60 B.120 C.300 D.150 10. 若点（,16）在函数的图象上，则tan的值为 （

3、 ） A. B. C. D. 11. 点M、N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）A、B、C、D、12圆C的方程为x2+y28x+15=0若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（）A0BCD1第II卷 表达题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13. 山西古县某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查该校

4、学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取 人进行该项调查.14. 甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、，则等于 .第11题第10题15. 已知双曲线x2y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|+|PF2|的值为16. 若函数的图像与轴有三个不同的交点，函数有4个零点，则实数的取值范围是 三.解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小值；（）在中，角的对边分别是，若且，求.18.（本小题满分12分）某研究所计划利用“

5、神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B若干件，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（百万元）21.5计划最大资金额15（百万元）产品重量（千克）11.5最大搭载重量12（千克）预计收益（百元）10001200并且B产品的数量不超过A产品数量的2倍.如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，DAB=DBF=60，AB=2，且FA=FC（1）求证：AC平面BDEF；（2）求

6、三棱锥EABD的体积20. （本小题满分12分）椭圆，椭圆的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点的坐标为 （）求椭圆的方程； （）设为椭圆上一点，点在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()讨论函数的单调性。请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.（本小题满分10分）选修4 - 1：几何证明选讲 如图，切于,为的割线. ()

7、求证：； ()已知，求与的面积之比.23.（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，已知的方程，直线,在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交于，交直线于. ()写出及直线的极坐标方程； ()设中点为，求动点的轨迹方程.24（本小题满分10分）选修4 - 5：不等式选讲 不等式的解集为 ()求实数()若实数满足:求证: 2016山西八校适应性考试数学试卷（通用版） 评分标准一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ADCCABDBCCBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1331； 14；

8、 15； 16 三、解答题：分必做题和选做题， 70分17. 解：（）.1分 .3分 .5分当时，取最小值为. .6分 . 7分 ， . .8分 . 9分又， . 10分 . 11分. -12分18解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=1000x+1200y.2分则有 .6分 .9分上述不等式组表示的平面区域如图，阴影部分（含边界）即为可行域作直线l：1000x+1200y=0，即直线x+1.2y=0把直线l向右上方平移到l1的位置，直线l1经过可行域上的点B，此时z=1000x+1200y取得最大值 .10分由 解得点M的坐标为（3，6） .11分当x=3，y=6时，zmax=31

9、000+61200=10200（百元）.12分答：所以搭载A产品3件，B产品6件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为10200百元. .13分19.解： （1）证明：设ABCD=O，连接DF，OF，-1分四边形ABCD为菱形，ACBD，-2分AF=CF，O为AC的中点，ACOF，-3分又BD平面BDEF，OF平面BDEF，BDOF=O，AC平面BDEF-4分（2）解：四边形ABCD与BDEF均为菱形，DAB=DBF=60，AB=2，DE=BD=2，BDE=120，OA=-6分SBDE=，-8分由（1）得AC平面BDEF，所以AO平面BDEF，-10分VEABD=VABDE=OA=1-12分20. （）设，则，-2分又的斜率为1，的坐标为，即，又，-4分-5分（）设，则，-7分又，即，-9分又，即，-12分21. 解 22.解:()分别为的切线,由弦切角定理,得又为与的公共角,同理又,即-5分()由圆的内接四边形的性质,得,由()得,.-10分23.解: ()的极坐标为,直线的极坐标方程为.-5分()设,则-10分24.解：()不等式的解集为，所以.-5分()证明:，又，即，. -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org