人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数课件（共17张）.pptx

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.219.2一次函数（第一次函数（第2 2课时）课时）问题问题1 1 下列函数哪些是正比例函下列函数哪些是正比例函数？你知道什么是正比例函数吗？数？你知道什么是正比例函数吗？y=y=0.01x y=y=0.01x y=x-2 y=10 x y=x-2 y=10 x正比例函数：形如正比例函数：形如y=kx（k、b是常数，是常数，k0）的函数的函数 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1km1km气温下降气温下降6 6，登山队员由，登山队员由大本营向上登高大本营向上登高xkm

2、xkm时，他们所在位置的气温时，他们所在位置的气温是是yy试用解析式表示试用解析式表示y y与与x x的函数关系的函数关系解：解：y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 y=5-6xy=5-6x这个函数关系式也可以写为这个函数关系式也可以写为：y=-6xy=-6x+5+5这个函数是正比例函数吗？这个函数是正比例函数吗？有人发现，在有人发现，在20202525时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分钟鸣叫次数C C与温度与温度t t（）有关，）有关，即即C C的值约是的值约是t t的的7 7倍与倍与3535的差的差一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G G（kgkg）的方法是，以厘米为单位量

3、出身高）的方法是，以厘米为单位量出身高值值h h减常数减常数105105，所得差是，所得差是G G的值的值某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y y（元）包括：月租费（元）包括：月租费2222元，拨打电话元，拨打电话x x分的计时费（按分的计时费（按0.010.01元分收取）元分收取）把一个长把一个长10cm10cm，宽，宽5cm5cm的矩形的长减少的矩形的长减少xcmxcm，宽不变，矩形面积，宽不变，矩形面积y y（cmcm2 2）随）随x x的值而变化的值而变化 我们来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它我们来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什

4、么共同特点？们又有什么共同特点？C=7t-35（20t25）G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50（0 x10）细心观察细心观察:.C=7t-35 C=7t-35 G=h-105 G=h-105 y=0.01x+22 y=0.01x+22 y=-5x+50 y=-5x+50 y=-6x+5y=-6x+5 想想看想想看,这些式子有什么共同特点呢这些式子有什么共同特点呢?形如形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数）的函数一次函数定义一次函数定义:当当b=0时，时，y=kx+b即即y=kx，所以说正比例函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数一般地，形如

5、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数一次函数与正比例函数有什么关系呢？一次函数与正比例函数有什么关系呢？注意要点：注意要点：1、b 的值可以为的值可以为0，此时，此时 y=kx+b即即 y=kx 正比例正比例 函数是特殊的一次函数；函数是特殊的一次函数；2、一次项系数、一次项系数k0；3、自变量的次数是一次。、自变量的次数是一次。想一想：对于一次函数的定义应注意什么？想一想：对于一次函数的定义应注意什么？（5 5）（6 6）3xy=2xy=-5例下列函数中哪些是一次函数？若是指出例下列函数中哪些是一次函数？若是指出k k、b b的值的值

6、.哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？y=2x2+1y=x3（1 1）y=-8x y=-8x （2 2）（3 3）（4 4）y=-0.5xy=-0.5x+1 1例例2.(1)2.(1)若关于若关于x x的函数的函数y=(ky=(k3)x+93)x+9b b2 2是一次函数，则是一次函数，则k k ，b b_ _ _；(2)(2)若关于若关于x x 的函数的函数 y=xy=x|k|-2|k|-2 +9+9b b2 2是一次函数是一次函数,则则k k_,b,b_;(3)(3)若关于若关于x x的函数的函数y=(ky=(k3)x3)x|k|-2|k|-2+9+9b b2 2是一次函数是一次函数,则则

7、k=k=_,b,b ;若它是正比例函数则若它是正比例函数则k=k=_,b,b _ _为任意实数为任意实数 3为任意实数为任意实数为任意实数为任意实数-3-3=3-3-3=31 1.一个小球由静止开始沿一个斜坡一个小球由静止开始沿一个斜坡 向下滚动，其速度每秒增加向下滚动，其速度每秒增加2 2米米.（1 1）求小球速度）求小球速度v v随时间随时间t t变化的变化的 函数关系式，它是一次函数吗？函数关系式，它是一次函数吗？（2 2）求第）求第2.52.5秒时小球的速度秒时小球的速度.解解:（1 1）v=2tv=2t，v v是是t t的一次函数的一次函数 （2 2）当）当t=2t=25 5时，时，

8、v v22225=55=5 所以第所以第2 25 5秒时小球速度为秒时小球速度为5 5米秒。米秒。2 2.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油5050升，如果行驶中每小时用油升，如果行驶中每小时用油 5 5升，求油箱中的油量升，求油箱中的油量y y（单位：升）随行驶时间（单位：升）随行驶时间x x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x x的取值范围的取值范围y y是是x x的一次函数吗？的一次函数吗？解解:函数解析式：函数解析式：y=-5x+50y=-5x+50 自变量取值范围：自变量取值范围：0 x100 x10 y y是是x x的一次函数的一次函

9、数1、下列说法正确的是（）A、yk xb是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函C2、下列函数中，是正比例函数的有_，是一次函数的有_ （1）（2）（3）（4）（5）（6）3、若函数 是一次函数，则m .4、已知函数y（k2）xk 24，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数。5、若函数y=(m+2)x -3+m-2为一次函数，则m的值为（）A、2 B、-2 C、2 D、0 A=2-236、我市固定电话拨打市话标准为：3分钟以内收费0.22元，超过3分钟按0.11元/分计费（不足1分钟按1分钟计算），则通话超过3分钟时，话费y

10、(元)与通话时间t（分）的关系式为（）A、y=0.11t+0.11 B、y=0.11t-0.11 C、y=t+0.22(t3,且为正整数)D、y=0.11t-0.11(t3,且为正整数)D 7.已知一次函数已知一次函数 y=kx+b，当，当 x=1时，时，y=5；当；当x=-=-1时，时，y=1求求 k 和和 b 的值的值解：将x=1,y=5代入一次函数得：k+b=5将x=-1,y=1代入一次函数得：-k+b=1联立两式解得：k=2,b=3 同学们，你们在本节课中学习了哪些知识，谈谈你们同学们，你们在本节课中学习了哪些知识，谈谈你们的体会吧。的体会吧。作业：作业：P99 页第3 、6题（必做题）第11题（选做题）一次函数y=kx+b（k、b是常数k0）正比例函数y=kx（k是常数k0）b=0正比例函数是特殊的一次函数一次函数一次函数正比例函数正比例函数