人教版八年级下册数学19.2.2一次函数（共15张PPT).ppt

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1、19.2.2一次函数,第十九章一次函数,1,复习回顾,正比例函数的定义：,正比例函数图像的性质：,2,一般地，形如（k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,K0,K0,一、三,二、四,上升,下降,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,巩固练习,1、下列函数中是正比例函数的有,答案：,3,2、若函数是正比例函数，则m的值是，此时，正比例函数的解析式为.,3、已知正比例函数y=(2m+4)x,求：（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限；（2）m为何值时，y随x的增大而减小；（3）m为何值时，点(1、3）在该函数图象,-3,问题：,某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高

2、1km气温下降6C.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y,试用函数解析式表示y与x的关系,解：,或,思考：,是正比例函数吗？,它与正比例函数有什么不同？,不是,思考,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？,（1）有人发现，在时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差。,C=7t-35(20t25),（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高h,再减常数105，所得差是G的值.,G=h-105,(3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元）包括月租费2

3、2元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）,(4)把一个条10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y（单：cm2)随x的变化而变化,y=0.1x+22,y=-5x+50,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？,思考,上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：,（1）C=7t-35(20t25)（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50,观察：这些式子有什么特征？,上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式,一次函数的概念,一般地，形如y=kx+b(k,b是常

4、数，k0)的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b就是y=kx,正比例函数是一种特殊的一次函数,一次函数的定义,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.,1、常数k0,2、自变量x的指数为1,3、自变量的取值范围是全体实数，但实际问题中要根据函数的实际意义来确定,注意,例题,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是正比例函数，也是一次函数,不是正比例函数，也不是一次函数,是正比例函数，也是一次函数,不是正比例函数，也不是一次函数,不是正比例函数，是一次函数,是正比例函数，也是一次函数,2、下列说法

5、中正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数也是正比例函数C、正比例函数也是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数,B,3、已知,（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？,解：,（1）根据一次函数的定义，有m+10,且解得m=1m=1,n为任意实数时，这个函数是一次函数,（2）根据正比例函数的定义，有m+10，且n+4=0解得m=1,n=-4当m=1,n=-4时，这个函数是正比例函数,5、一次函数，当时，；当时，求和的值,5、一次函数，当时，；当时，求和的值,解：,当时,当时,解得：,6、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(单位：m/s)关于时间t（单位：s）的函数解析式，它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度,解：,(1)V=2t,是一次函数,(2)当t=2.5m/s时，V=22.5=5m/s,谢谢！,