质量管理中的统计技术与方法.pptx

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1、金融与统计学院金融与统计学院新生研讨课新生研讨课 金融与统计学院金融与统计学院 6 质量管理中质量管理中 的的 统计技术与方法统计技术与方法金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院参考资料试验（实验）设计方差分析回归分析假设检验抽样检验见Q1. 费鹤良教授讲座材料Q2. 肖诗唐，王毓芳，郝风主编，质量检验试验与统计技术，中国计量出版社，2001质量过程控制(图)Q周纪芗，茆诗松，质量管理统计方法，中国统计出版社，1999 金融与统计学院金融与统计学院F现代质量管理强调以预防为主。要求在质量形成的整个生产过程中，尽量少出或不出不合格品，这就需要研究两个问题： 1. 如何使生产过程

2、具有保证不出不合格品的能力； 2. 如何把这种保证不出不合格品的能力保持下去，一旦这种保证质量的能力不能维持下去，应能尽早发现，及时得到情报，查明原因，采取措施，使这种保证质量的能力继续稳定下来，保持下去，真正做到防患于未然。F前一个问题一般称为生产过程中的工序能力分析工序能力分析，后一个问题一般称为生产过程的控制。这两个问题都与控制图有着密切的联系。 金融与统计学院金融与统计学院F控制图是画有控制界限的一种图。它是用来区分质量波动究竟是偶然原因偶然原因引起的还是由于系统原因系统原因引起的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于稳定状态的图。从这个意义上讲，控制图是发现系统原因的

3、“信号图”、“温度计”。 金融与统计学院金融与统计学院F控制图的主要用途：分析质量形成过程的状态，看工序或质量形成过程是否处于稳定。如不稳定，应找出其原因，采取措施，控制4M1E，使工序或过程达到稳定。 预防不良品的产生等。金融与统计学院金融与统计学院F1质量特性值的波动性 某个工人，用同一批原材料在同一台机器设备上所生产出来的同一种零件，其质量特性值不会完全一样。这就是我们常说的产品质量特性值有波动（或称分散、差异）的现象。这种现象反映了产品质量具有“波动性”这个特点。 金融与统计学院金融与统计学院F2引起质量波动的4M1E 造成产品质量的波动的原因主要有五个方面： 人(Man) : 操作者

4、对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等； 机器(Machine): 机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等； 材料(Material): 材料的成分、物理性能和化学性能等； 方法(Method): 这里包括加工工艺、工装选择、操作规程、测量方法等； 环境(Enviromen): 工作地的温度、湿度、照明和清洁条件等； 金融与统计学院金融与统计学院F3偶然性原因和系统性原因 （l）偶然性原因 :Q偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以说是正常原因。如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松

5、动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。Q一般来说，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用方向都不固定，也难以确定。它们对质量特性值波动的影响较小，使质量特性值的波动呈现典型的分布规律。 金融与统计学院金融与统计学院（2）系统性原因 Q系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不经常起作用的影响因素。Q一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生显著的变化。Q这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点，工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，定位基准改变

6、，马达运转异常，润滑油牌号不对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带一种偏向等等。Q一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或倾向性的有规律的变化。 金融与统计学院金融与统计学院随着科学技术的发展，对产品质量的要求也越来越高，相应地也能制造出更精密的零部件和产品。过去无法控制和管理的偶然性因素，可以通过精密的机器设备和测试手段来进行控制和管理，保证产品高质量的要求。另外也应该看到，这两类原因在一定条件下是可以相互转化的，因此，它们的区别是相对的。关键问题是我们要加强对它们尤其是系统性原因的预测和控制。 金融与统计学院金融与统计

7、学院金融与统计学院金融与统计学院F1. 工序质量 产品可分割的工序产品可分割的工序产品质量特性（尺寸、强度等）产品质量特性（尺寸、强度等）产品不可分割的工序产品不可分割的工序工艺质量特性（温度、浓度等）工艺质量特性（温度、浓度等）属于制造质量的范畴属于制造质量的范畴优劣判断：符合性质量优劣判断：符合性质量金融与统计学院金融与统计学院F2. 工序能力 工序能力是指工序在一定时间内处于统计控制状态下的实际加工能力。工序能力又叫过程能力过程能力，在机械加工业中又叫加工精度加工精度。 对于任何生产过程，产品质量特性值总是分散的，如果工序能力越高，产品质量特性值的分散就越小；反之，如果工序能力越低，产品

8、质量特性值的分散就越大。那么应当用一个什么样的量来描述加工过程造成的总分散呢？一般都用6倍的标准偏差，即6来描述。 金融与统计学院金融与统计学院当生产过程处于控制状态时，在3范围内产品占了整个产品的99.73%，即基本包括了所有的产品。当然，范围取得更大一些，比如取4，可包括整个产品的99.994；取5，可包括整个产品的99.999 4%；6则控制的合格产品达99.999 97%即达到3.410-6水平，以接近零缺陷的水平。对大多数日常产品来说，工序能力（p）达到6(即3)则基本可以满足需要了。 金融与统计学院金融与统计学院F3. 工序能力指数工序能力是描述质量形成过程客观存在着分散的一个参数

9、。此外，还要引进另一个参数来反映工序能力满足产品质量标准（规格、公差等）的程度，这个参数就叫做工序能力指数工序能力指数，一般记为Cp。它是技术要求和工序能力的比值，即： Cp技术要求工序能力 金融与统计学院金融与统计学院无偏时双向公差工序能力指数金融与统计学院金融与统计学院F上图是一种比较理想的情况，分布中心（）与公差中心（M）重合可用下面的公司来计算工序能力指数：F (1) 其中：T公差范围 TU上偏差（公差上限） TL下偏差（公差下限） 总体的标准偏差, 为其估计 211()1niixxn金融与统计学院金融与统计学院F当分布中心与公差中心M偏离一段距离后（见下图），用公式(1)算出来的工序

10、能力指数Cp以不能反映这时的生产能力实际情况。F为了保持这道工序原来的加工能力，必须用一个考虑了偏离量的新的工序能力指数Cpk来评价工序能力。 过程有偏时双向公差过程能力指数金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院 (2) 其中：Cpk考虑偏离度的工序能力指数 平均偏离度（简称偏离度）， 它是平均值偏离量与公差的一半的比值，即, 平均值的偏离量（简称偏离量）金融与统计学院金融与统计学院F当分布中心向公差上限偏离时： F当分布中心向公差下限偏离时：FCp（或Cpk）计算出来后，则可依据下表及分析用控制图判定工序（过程）是否处于受控状态。 单项公差过程能力指数金融与统计学院金融与统

11、计学院CP（或CP） 判 断 CP（或CP）1.67工序能力过于充裕 1.33CP（或CP）1.67工序能力充裕 1.00CP（或CP）1.33工序能力尚可 0.67CP（或CP） 1.00工序能力不足 CP（或CP）0.67工序能力严重不足 过程能力评价和分析金融与统计学院金融与统计学院F无偏情况下的无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即表示过程加工的一致性，即“质质量能力量能力”， Cp越大，则质量特性值的分布越大，则质量特性值的分布“越苗越苗条条”，质量能力越强；，质量能力越强；F有偏情况的有偏情况的C Cpkpk表示过程中心表示过程中心 与与公差中心M 偏移情偏移情况下的过程能力指数

12、，况下的过程能力指数， C Cpkpk越大，则二者偏离越小，越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越也即过程分布中心对规范中心越“瞄准瞄准”，是过，是过程的程的“质量能力质量能力”与与“管理能力管理能力”二者综合的结二者综合的结果。果。金融与统计学院金融与统计学院F1. 无偏时无偏时Cp和不合格率和不合格率p p的关系的关系: :设设p pU U=p=pL L分别为超出规范上、下界限的不合格率分别为超出规范上、下界限的不合格率 ，于，于是总的不合格率：是总的不合格率：故故2ULLpppp()()(3)( 3)LLLppTXpP XTPP ZCC 22( 3)21(3)LppppCC

13、金融与统计学院金融与统计学院F2.2.有偏移有偏移过程能力指数过程能力指数C Cpkpk、偏移度、偏移度K K和不合格率和不合格率p p之间的关系之间的关系: :当分布中心向规格上限当分布中心向规格上限T TU U 偏移时偏移时( (见上图见上图) )(1)22 3(1)13(1)UUUppTXpP XTPTTKP ZP ZP ZCKCK 金融与统计学院金融与统计学院 同理，可得同理，可得(1)22 3(1)LLLpTXPP XTPTTKP ZP ZP ZCK金融与统计学院金融与统计学院F于是总不合品率于是总不合品率F当当K较大时，较大时， PL接近于零，可略去，故接近于零，可略去，故F当分布

14、中心向规范上限当分布中心向规范上限T TL L偏移时偏移时, ,结论同上。请予结论同上。请予以证明以证明23(1)3(1)ULpppppCKCK 13(1)UpppCK 金融与统计学院金融与统计学院F某绝缘材料厂生产的TJ1731聚酯扁线漆，规定其击穿电压下限标准为1000V。今从该生产工序抽取n=71的样本进行研究，测得样本均值x=7.2kV，样本标准偏差S =1.5kV。求该工序的工序能力指数为多少？总体不合格率为多少？F解：CpL=(-TL)/3=(7.2-1.0)/(31.5)1.37 p=pL=1-(3CpL)=1-(31.37)=1-(4.11) =1-0.99998 =0.000

15、02=0.002% 这说明: CP1.33（见下表），不合格品率只有0.002%，工序质量是受控制的。 金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院金融与统计学院F控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了千人，制定了5千张控千张控制图；制图；美国柯达彩卷公司有美国柯达彩卷公司有5千人千人, ,制定控制图有制定控制图有3万万5千张，千张，平均每人平均每人7张。张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS

16、)中，要求中，要求一些工序必须作控制图。一些工序必须作控制图。 金融与统计学院金融与统计学院F把要控制的质量特性值用点子描在图上把要控制的质量特性值用点子描在图上, ,若点子全若点子全部落在上、下控制界限内部落在上、下控制界限内, ,且没有什么异常状况时且没有什么异常状况时, ,就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。控制线就是报警的一种方式。F控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指

17、标的情况和数据性质分别加以选要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。择。金融与统计学院金融与统计学院1.1. 19241924年修哈特（年修哈特（Walter A. ShewhartWalter A. Shewhart）博士在贝）博士在贝尔实验室发明了控制图尔实验室发明了控制图。2.2. 19391939年修哈特与戴明合作写了品质观点的统计年修哈特与戴明合作写了品质观点的统计方法专著。方法专著。3.3. 二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业并二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业并应用于生产过程。应用于生产过程。4.4. 美国汽车制造商对美国汽车制造商对SPCSPC很重视，使很重视

18、，使SPCSPC图得以广泛图得以广泛应用。应用。金融与统计学院金融与统计学院1 1、确保制程持续稳定、可预测。、确保制程持续稳定、可预测。2 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。、提高产品质量、生产能力、降低成本。3 3、为制程分析提供依据。、为制程分析提供依据。4 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。措施或对系统采取措施的指南。金融与统计学院金融与统计学院F控制图的基本格式控制图的基本格式UCLCLLCL子样号重量特性数据中心线CL(Central Line)用细实线表示；上控制界限UCL(Upper Cor

19、trol Limit)用虚线表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。 金融与统计学院金融与统计学院F说明说明:控制图有两个坐标: 纵坐标表示质量特性值，横坐标表示样本号或时间。 控制图一般都有三条横向线条：二条虚线，一条实线。上、下两条虚线称为上、下控制界限上、下控制界限，分别用符号UCL和LCL表示。中间的实线叫中心线中心线，用符号CL表示。上、下控制界限的值为中心线3倍标准差。在生产过程中，定期抽取样本，测量各样本的质量特性值，并将测得的数据经统计计算点到图上，根据这些点子是否超出控制界限，以及点子排列有无异常状况，来判断生产过程是否处于稳定状态。 金融

20、与统计学院金融与统计学院381650017000175001600018000UCL=18106LCL=16191 Mean=17149图中： UCL= 上控制限； Mean=均值LCL= 下控制限 金融与统计学院金融与统计学院概念解释平均值一组测量值的均值极差（R）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差标准差（）过程输出的分布宽度；从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示过程均值一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊

21、原因的依据变差过程的单个输出之间不可避免的差别金融与统计学院金融与统计学院1.数据收集并将数据画在控制图上。数据收集并将数据画在控制图上。2.实施控制。实施控制。将数据画在控制图上并计算控制界限；注意控制界限与规格界限的区别。3.比较控制界限与画好的数据。比较控制界限与画好的数据。 判断该过程是否存在变异的特殊原因。如果存在,则进行分析和改善，再对改善后的过程重新进行收集数据和控制。金融与统计学院金融与统计学院4.分析分析 当有存在特殊原因时，过程处于统计过程控制状态，时，这时可继续使用控制图作为控制工具，并计算过程能力指数，通过分析过程能力，以量化过程满足要求的程度；5.改善改善 在分析过程

22、中如发现过程能力过低，即过程合格率过低，说明过程中存在的普通原因引起的变异过大，则需确定改善措施减少普通原因引起的变异，提升过程能力。金融与统计学院金融与统计学院F3 3 sigma sigma 原理原理 在各类过程中，其特性数据往往服从正态分布，则测量数据落在（u3 ; u+3 )概率为99.73%，落在（u3 ; u+3 )外的概率为0.0027. 通常认为可能的测量数据落在（u3 ; u+3 ), 这就是3原理。F小概率事件在抽样检验中不发生原理小概率事件在抽样检验中不发生原理. 一旦有观测数据落在（u3 ; u+3 )之外，就认为过程不正常。金融与统计学院金融与统计学院-3 （LCL）

23、+3 （LCL）（CL）金融与统计学院金融与统计学院1 1、按用途分：、按用途分： a) a)分析用控制图；分析用控制图； b)b)控制用控制图。控制用控制图。2 2、按其控制对象的数据类别分，控制图可分为：、按其控制对象的数据类别分，控制图可分为： a)a)计量值数据控制图；计量值数据控制图； b)b)计数值数据控制图；计数值数据控制图；金融与统计学院金融与统计学院控制对象的数据类别为连续型数据，如长度、重量、压控制对象的数据类别为连续型数据，如长度、重量、压力、时间、温度等：力、时间、温度等：计量值控制图主要有1. 均值-标准差控制图（ 图）2. 均值-极差控制图（ 图）3. 中位值-极差

24、控制图（ 图）4. 单值-移动极差控制图（xRS图） xRxsxR计量值控制图金融与统计学院金融与统计学院控制对象的数据类别为离散型数据，如不良率、控制对象的数据类别为离散型数据，如不良率、不合格率、缺陷数：不合格率、缺陷数：计数值控制图主要有1. 计件的不合格品数控制图（pn图）2. 计件的不合格品率控制图（p图）3. 计点的缺陷数控制图（c图）4. 计点的单位缺陷数控制图（u图） 参考文献: 周纪芗，茆诗松，质量管理统计方法，第三章。计数值控制图 金融与统计学院金融与统计学院F根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确

25、的选用。，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。 数数据据种种类类样 本样 本容量容量指标指标中心中心位置位置计数值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图(R)中位数控制图中位数控制图()缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)单值控制图单值控制图(x)单数单数单值单值移动极差控制图移动极差控制图(xRS)样本样本容量容量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样本样本容量容量金融与统计学院金融与统计学院F计量值控制图一般适用于以计量值

26、为控制对象的计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。场合。F 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。种控制图的联合使用。金融与统计学院金融与统计学院F计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格

27、品。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。机性，只有在检验之后才能确定下来。F计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。不合格品的发生，保证产品质量。 金融与统计学院金融与统计学院F2分析用控制图和管理用控制图 按用途把控制图分为分析用控制图分析用控制图和管理用控制图管理用控制图。分析用控制图分析用控制图主要用于调查工序过

28、程是否处于统计控制状态，一般应取2025组样本数据。 根据画出的分析用控制图判断生产过程处于统计控制状态的准则： Q连续25个点在控制界限内而且点排列没有缺陷； Q连续35个点中最多有1个点在控制界限以外，其它点在控制界限内排列没有缺陷； Q连续100个点中最多有2个点在控制界限以外，其它点在控制界限内排列没有缺陷。 金融与统计学院金融与统计学院管理用控制图主要用来管理工序使之经常保持在统计控制状态下。 当根据分析用控制图判明生产过程已处于控制状态时，一般都是把分析用控制图的控制界限延长作为管理用控制图的控制界限。管理用控制图的控制界限一般用点划线画出。 金融与统计学院金融与统计学院判断与实施

29、: 在产品生产过程中，定期地从过程中抽取一组样本，计算出统计量并在控制图上画点，然后，以管理用控制图的控制界限为基准，观察点有无超出控制界限或有无排列异常的情况，这就是进行工序管理。一旦有点越出界限，或是点虽未越出界限但排列有缺陷，那就应当查明工序发生异常的原因，采取有效措施，予以消除，并将措施标准化，纳入工作标准，使该异常因素不再重现。只要这样做下去，工序就会始终保持控制状态，真正发挥了控制图的过程管理作用。 金融与统计学院金融与统计学院F3通用控制图和累积和图 一般常用的控制图称为通用控制图，通常也是标准化控制图。如： QGB6381 通用控制图 QGB4091.2 均值-标准差控制图 Q

30、GB4091.3 均值-极差控制图 QGB4091.4 中位值-极差控制图 QGB4091.5 单值-移动极差控制图 QGB4091.6 不合格品率控制图 QGB4091.7 不合格品数控制图 QGB4091.8 单位缺陷数控制图 QGB4091.9 缺陷数控制图等 金融与统计学院金融与统计学院累积和图是一种建立在累积和理论基础上的控制图，是在20世纪60年代后对休哈特提出的上述常用控制图进行的改进。 累积和图分为计数型累积和图和计量型累积和图，计数型累积和图主要运用于监控连续生产过程的工序质量，又通过逐次抽样的样本中检查出的不合格品数或缺陷数，再对其目标值下偏差的累积和判定生产过程是否出现异

31、常。这种控制图能较灵敏地检测工序均值的较少偏移，揭示工序是否处于稳定受控状态。GB4887计数型累积和图具体地规定了这种控制图的使用方法。 此外，还有一些专用的特殊控制图如GB4886带警戒限的控制图。 金融与统计学院金融与统计学院F一般来说，控制图上的点反映出过程受控的稳定程度。当过程处于受控状态时，其点就随机分散在中心线两侧附近，而接近上下控制界限的点较少。 F如点未越出控制界限，且在控制界限内排列没有缺陷，则可认为过程基本上处于受控状态。 F那末，怎样分析控制界限内点的排列有缺陷，即过程中会发生哪些异常变化呢？ 金融与统计学院金融与统计学院1有链 在控制图上，内夹的点连续出现构成了一个链

32、。即： Q在中心线一侧连续出现7点链。 Q点在中心线一侧多次出现，如： a连续11个点中至少有10个点在同一侧； b连续14个点中至少有12个点在同一侧； c连续17个点中至少有14个点在何一侧； d连续20个点中至少有16个点在同一恻。 金融与统计学院金融与统计学院2点在控制界限附近出现 点在控制界限附近出现，是指点在2倍标准偏差3倍标准偏差这个范围内出现的意思。Q连续3个点中有2个点出现在控制界限附近； Q连续7个点中有3个点在控制界限附近； Q连续10个点中有4个点在控制界限附近。 3倾向 倾向是指点连续上升和下降的状态。当连续有7个以上的点上升或下降时，应当判此生产过程发生了异常。 金融与统计学院金融与统计学院4周期 周期性变动比较复杂，归纳起来一般有四种情况： Q阶梯状周期变动； Q波浪报周期变动； Q大波中含小波的周期变动； Q大中小波合成的周期变动。 如果在控制图上发现上述异常状态，那就要立即调查产生异常的原因。以便采取纠正措施，使过程转为受控状态。这也是质量管理中应用控制图的主要目的。