《大学物理衍射例题》PPT课件.ppt

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1、复习：复习：例题例题1.有一单缝有一单缝,宽宽a=0.10mm,在缝后放一焦距为在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜的会聚透镜,用平行绿光用平行绿光(=546.0=546.0nm)垂直照垂直照射单缝射单缝,试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及笫二级明纹宽度条纹及笫二级明纹宽度.分析分析:单缝夫琅禾费衍射的明条纹宽度定义为相邻单缝夫琅禾费衍射的明条纹宽度定义为相邻两个暗纹中心的距离两个暗纹中心的距离.利用半波带概念利用半波带概念,容易确定暗容易确定暗纹中心的位置或角位置纹中心的位置或角位置.解解:设光屏上第设光屏上第k级暗纹的位置为级暗纹的位置为x.由单缝

2、夫琅禾费衍射暗纹条件由单缝夫琅禾费衍射暗纹条件 因因很小很小,有有:即即 时时,对应中央明纹宽度对应中央明纹宽度 第第k级明纹宽度级明纹宽度 可见可见,各级明纹宽度相等各级明纹宽度相等,与与k无关无关.并且并且,中央明纹中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍宽度为其它明纹宽度的两倍.所以所以,第二级明纹宽度第二级明纹宽度 例题例题2.在复色光照射下的单缝衍射图样中在复色光照射下的单缝衍射图样中,其中某其中某一波长的第一波长的第3级明纹位置恰与波长级明纹位置恰与波长=600nm的单色光的单色光的第的第2级明纹位置重合级明纹位置重合,求这光波的波长求这光波的波长.分析分析:设未知波长的第设未知波长的第3

3、级明纹与级明纹与的第的第2级明纹在级明纹在方向重合方向重合,说明它们在该方向的光程差相等说明它们在该方向的光程差相等.解解:设未知波长为设未知波长为0.由单缝衍射明纹条件由单缝衍射明纹条件:可有可有:和和 可得可得 例例例例5 5、一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。a=，f=1m。(3)如果在屏幕上离中央亮纹如果在屏幕上离中央亮纹中心为处的中心为处的P点为一亮纹，试求：点为一亮纹，试求：(a)该该P处亮纹的级数；处亮纹的级数；(b)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？割成几个

4、半波带？(b)当当k=3时，光程差时，光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。讨论：讨论：1.一束白光垂直照射在一光栅上一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅在形成的同一级光栅光谱中光谱中,偏离中央明纹最远的是偏离中央明纹最远的是_.2.光栅光谱中光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现因而实际上不出现,那么此光栅每那么此光栅每个透光逢宽度个透光逢宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系的关系为为_.3.设一平面透射光栅设一平面透射光栅,

5、当入射的平行单色光从垂直于光当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数能观察到的光谱线的最高级数 k _(变大或小变大或小)4.光栅衍射是光栅衍射是_和和_的总效应的总效应.光栅方程光栅方程 为为_纹条件纹条件;若若 ,用用=600nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射,则最多能看到第则最多能看到第_级明级明纹纹,共有共有_条明纹条明纹红光红光a=b大大干涉干涉明明衍射衍射813 6.用每毫米有用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察条刻痕的平面光栅观察=589nm的的钠光谱钠光谱,垂直入射时垂直入射时,能看到的最高级谱线是第能看到的最高级谱

6、线是第_级级.若以若以 i=30o 斜入射时斜入射时,能看到的最高级谱线是第能看到的最高级谱线是第_级级,原来的零级谱线处现在是第原来的零级谱线处现在是第_级。级。5.用波长为用波长为 平行单色光垂直照射在光栅常数平行单色光垂直照射在光栅常数103nm 的光栅上，用焦距的光栅上，用焦距 f=0.500m 的透镜将光聚在的透镜将光聚在屏上屏上,测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离的距离L=0.1667m.则可知该入射的光则可知该入射的光波长波长 =_nm.例例22.4 使单色平行光垂直入射到一个双缝上（可以把它使单色平行光垂直入射到一个双缝上（可

7、以把它看成是只有两条缝的光栅），其夫琅和费衍射包线的中央看成是只有两条缝的光栅），其夫琅和费衍射包线的中央极大宽度内恰好有极大宽度内恰好有13条干涉明条纹，试问两缝中心的间隔条干涉明条纹，试问两缝中心的间隔 d与缝宽与缝宽a应有何关系？应有何关系？例例22.5 有一四缝光栅如图所示。缝宽为有一四缝光栅如图所示。缝宽为a，光栅常数，光栅常数d=2a。其中。其中1缝总是开的，而缝总是开的，而2，3，4缝可以开也可以缝可以开也可以关闭。波长为关闭。波长为 的单色平行光垂直入射光栅的单色平行光垂直入射光栅。试画出下。试画出下列条件下，夫琅和费衍射的相对光强分布曲线列条件下，夫琅和费衍射的相对光强分布曲

8、线。（1）关闭）关闭3，4缝；（缝；（2）关闭）关闭2，4缝；（缝；（3）4条缝全开。条缝全开。oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透镜透镜L d（1）光栅缝数为）光栅缝数为2，d/a=，缺级级次，缺级级次k=中中央极大包线内有央极大包线内有 谱线谱线三种情况缝宽三种情况缝宽a不变，所以夫琅和费衍射包线不变。不变，所以夫琅和费衍射包线不变。22，4，6,三条三条（1）关闭）关闭3，4缝缝（2）关闭）关闭2，4缝缝（2）光栅缝数为）光栅缝数为2，d/a=，缺级级次，缺级级次k=中中央极大包线内有央极大包线内有 谱线谱线44,8，,七条七条（3）4条缝全开条缝全开（3）光栅缝数为）光

9、栅缝数为4，d/a=，缺级级次，缺级级次k=中中央极大包线内有央极大包线内有 谱线谱线2，4，6,2三条三条（1）和（）和（3）的区别）的区别在哪里？在哪里？sin 0-2-112(/a)sin 0-2-112(/a)sin 0-2-112(/a)例题例题2、用每毫米用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=5900A）问：（）问：（1）光线垂直入射；（）光线垂直入射；（2）光线）光线以入射角以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能看到几级条纹？解：解：（1）k最大最大取 k=3（2）例例例例1 1、波长为波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，的单

10、色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在第二级明纹出现在sin 2处，第处，第4级为第一个缺级。求级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最狭缝可能的最小宽度是多少？小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上能值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？观察到的全部明纹数是多少？解解解解:(1)(2)光栅第光栅第4级缺级，由缺级公式：级缺级，由缺级公式：可得：可得：故：故：光栅补充例题光栅补充例题在在-900sin 900范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明

11、纹(3)由光栅方程：由光栅方程：dsin =k k=0,1,2,3 例例例例2 2、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长 1=4400,2=6600实验发现，两种波长的实验发现，两种波长的谱线谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=600的方的方向上，求此光栅的光栅常数向上，求此光栅的光栅常数d。解：解：解：解：第二次重合第二次重合k1=6,k2=4例例例例3 3、一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的

12、第一暗纹的衍射角 1=300，求该单，求该单缝的宽度缝的宽度a=?解：解：解：解：(1)第一级暗纹第一级暗纹 k=1,1=300例例例例4 4、一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=，缝后紧挨着，缝后紧挨着的薄透镜焦距的薄透镜焦距f=1m，求：，求：(a)中央明条纹的角宽度；中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的第一级与第二级暗纹的距离；距离；(a)(b)(c)1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线。射线。X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长

13、很短的电磁波。X 射线的波长：射线的波长：0.01 10nm 阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+22.7 X射线衍射射线衍射X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管布喇格父子对伦琴射线衍射的研究：布喇格父子对伦琴射线衍射的研究：d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角光程差光程差:干涉加强条件（干涉加强条件（布喇格公式布喇格公式）：）：A O.C.

14、Bd讨论：讨论：1.如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X射线的射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。波长，进行伦琴射线的光谱分析。2.如果如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。的晶格常数，进行晶体的结构分析。符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。将相互加强。布喇格公式布喇格公式1.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂的单色光垂直入射在宽度为直入射在宽度为 a=4的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍射角为30o

15、的方向，单缝处的方向，单缝处波阵面可分成几个半波带？波阵面可分成几个半波带？2.平行单色光垂直入射在缝宽为平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15mm 的单缝上，的单缝上，缝后有一焦距为缝后有一焦距为 f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为三级暗纹之间的距离为 8mm，则入射光的波长，则入射光的波长=。3.在单缝夫琅和费衍射实验中，若钠黄光在单缝夫琅和费衍射实验中，若钠黄光(1=589nm)的中央明纹宽度为，则的中央明纹宽度为，则2=442nm 的蓝紫色光的中央明的蓝紫色光的中央明纹宽度为纹宽度为。4.在单缝夫琅和费衍射实验中若减小缝宽，其他条件不变，在单缝夫琅和费衍射实验中若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹宽度和强度怎么变？则中央明条纹宽度和强度怎么变？