信号与系统阶跃信号和冲激信号.ppt

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1、集美大学信息工程学院集美大学信息工程学院 2010.4 2010.41.4 阶跃信号和冲激信号X 信号（函数）本身有不连续点信号（函数）本身有不连续点(跳变点跳变点)或其或其导数与积分有不连续点的一类信号（函数）统称导数与积分有不连续点的一类信号（函数）统称为为奇异信号或奇异函数。奇异信号或奇异函数。主要内容：主要内容：单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位冲激信号单位冲激信号冲激偶信号冲激偶信号本节介绍X一单位斜变信号R(t)1 1定定义义3 3锯齿（单边三角形）单脉冲锯齿（单边三角形）单脉冲 由宗量由宗量t-t0=0 可知起始点为可知起始点为2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的

2、单位斜变信号斜率为单位斜率为单位145度角度角任意斜角任意斜角X二单位阶跃信号u(t)1.1.定义定义宗量宗量0 函数值为函数值为12.2.有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号任意幅度呢？任意幅度呢？X3用单位阶跃信号u(t)描述其它信号其他函数只要被门函数处理其他函数只要被门函数处理(即乘以门即乘以门函数函数)，就只留下该门内的部分。，就只留下该门内的部分。符号函数符号函数：(Signum)门函数：门函数：也称窗函数也称窗函数(宽为宽为)1-1X三单位冲激(t)（难点）概念引出概念引出定义定义1 1定义定义2 2冲激函数的性质冲激函数的性质X定义1：狄拉克(t)函数(Dirac)函数值只

3、在函数值只在t=0时不为零，其他为时不为零，其他为0；积分总面积为积分总面积为1 1；t=0 时，时，为无界函数。，为无界函数。3个特征个特征X定义2 （极限法定义）面积面积1 1；当脉宽当脉宽；脉冲高度脉冲高度；则窄脉冲集中于则窄脉冲集中于 t=0 处。处。面积保持为面积保持为=1=1宽度为宽度为00三个特点：三个特点：物理意义：闪电，物理意义：闪电，瞬间放电瞬间放电X若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取取 0极限下，都可以进化成单位冲激信号。极限下，都可以进化成单位冲激信号。描述（公式或图形表达

4、）时移的单位冲激函数时移的单位冲激函数强度值强度值1意义：意义：瞬间脉冲瞬间脉冲X冲激函数的性质1抽样性抽样性2奇偶性奇偶性3冲激偶冲激偶4标度变换标度变换X1.抽样性(筛选性)对于移位情况：对于移位情况：如果某信号如果某信号f(t)在在t=0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 筛出了筛出了t0点的函数值点的函数值t0处处f(t0)的函数值的函数值冲激抽样信号的表达式冲激抽样信号的表达式X2.奇偶性冲激导数的抽样情况：利用分部积分运算冲激导数的抽样情况：利用分部积分运算在在t=0处偶处偶对称对称X3.冲激偶（冲激的导数）求导求导求导关系求导关系成为成为成为成为X冲激偶(t)的性质结合时移，则：结合时移，则：X单边面积单边面积和连续函数的乘积和连续函数的乘积 平均面积平均面积X4.对(t)的标度变换（scale尺度）另外：冲激偶的标度变换另外：冲激偶的标度变换X四.总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系 R(t)(-t )u(t)(t)求导求导积分积分45X冲激函数的性质总结（1 1）抽样性）抽样性 （2 2）奇偶性：偶）奇偶性：偶 （3 3）比例性）比例性 （4 4）微积分性质）微积分性质（5 5）卷积性质）卷积性质 （6 6）冲激偶）冲激偶 奇函数奇函数