工程流体力学答案内容...doc

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1、|工程流体力学习题详解第一章 流体的物理性质【11】500cm 3 的某种液体，在天平上称得其质量为 0.453kg，试求其密度和相对密度。【解】 340.53.9610 kg/m1mV3.w【12】 体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从 98000Pa 增加到 4.9105Pa 时，体积减少 1 升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10510.1. /Pa(498)pdVP 9.6 apE【13】温度为 20，流量为 60 m3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数t=0.00055K-1，问加热到 80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系

2、数 1tdVt则 211tQd360.5(802)61.98 m/h【14】图中表示浮在油面上的平板，其水 平运动速度为 u=1m/s，=10mm ，油品的粘度=0.9807Pas，求作用在平板单位面积上的阻 力。【解】根据牛顿内摩擦定律 =dy则 21=0.98798.07N/m.【15】已知半径为 R 圆管中的流速分布为rz习题 1-5 图u习题 1-4 图油uyx| 2=(1)rucR式中 c 为常数。试求管中的切应力 与 r 的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律 dy则 22=(1)rrccR第 2 章 流体静力学【21】容器中装有水和空气，求 A、B、C 和D 各点的表压力？【解】 34

3、22233()()MABCDpghhg【22】如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：(1)A、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求 A、 B 两点的高度差 h？【解】(1) ()w0.3abapgMA() H.1abCaw(2)选取 U 形管中水银的最低液面为等压面，则 H0.3gh得 H2 cmh【23】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为 w 及o，油层高度为 h1，容器底部装有水银液柱压力计， 读数为 R，水银面与液面的高度差为 h2，试导出容器上方 空间的压力 p 与读数 R 的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 1w21()o HghgR得 121Hop

4、Rh题 21 图HABCpah1h2h3h4空气空气D题 22 图paCpa30cm10cmhAB水水银水油Hph1 h2R题 23 图|【24】 油罐内装有相对密度为 0.7 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的 0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据 U 形管内油面高度差 h=0.7m 来计算油罐内的油深 H= ?【解】选取 U 形管中甘油最低液面 为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底 以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力， 则00(.4)goophp

5、g得 1.2674.16 moH【25】 图示两水管以 U 形压力计相连，A、B 两点高差 1m，U 形管内装有水银，若读数 h=0.5m，求 A、B 两点的压力差为多少？【解】 选取 U 形管内水银最低液面为等压 面，设 B 点到水银最高液面的垂直高度为 x，则wHw(1)()ABpgxhpgh得 w4() 7.150 PaBA【26】 图示油罐发油装置，将直径为 d 的圆管伸进罐内，端部切成 45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深 H=5m，圆管直径 d=600mm，油品相对密度 0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：

6、盖板为椭圆形，要先算出长轴 2b 和短轴 2a，就可算出盖板面积 A=ab） 。【解】 分析如图所示以管端面上的铰链为支点，根据力矩平衡 TdPL其中 42()1.60 NooPgHA p00.4mp 压力气体题 24 图 hHA B1m h题 25 图THHpadoyxd 2DCPyDyCdL题 26图| 22CDCJddLyyA3()420.43 m2dH可得 441.60.31.90 NPLTd【27】图示一个安全闸门，宽为 0.6m，高为 1.0m。距底边 0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深 h 为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析

7、如图所示，由公式 CDJyA可知，水深 h 越大，则形心和总压力的作 用点间距离越小，即 D 点上移。当 D 点刚好位于 转轴时，闸门刚好平衡。即 3120.(.5)CDBHJyAh得 1.3mh【28】有一压力贮油箱（见图） ，其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚 h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一 U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m 的圆柱面 AB 上的总压力（大小和方向） 。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则 w0.51.9.0HBogpg由 pB 不为零可知等效自由

8、液面的高度 w*.51.9.053 mHoBoggph曲面水平受力 *().728kNxoRPhbh BHH0.4myCoyDyDP题 27图BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面oAxyCC() h*=pB/ogPxPZP题 28图|曲面垂直受力 2*1()10.246kN4ZooPgVRhb则 25.kxzParctn()arct(0.763).Zo【29】 一个直径 2m，长 5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为 60，故经 D 点过圆心的直径与自由液面交于 F 点。BC 段和 CD 段水平方向的投影面

9、积相同，力 方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力 3 1.09.8051245kNxCxPghA圆柱体所受的浮力 123()1 .09.8(3)5265kZgV【210】 图示一个直径 D=2m，长L=1m 的圆柱体，其左半边为油和水，油 和水的深度均为 1m。已知油的密度为=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分 别来分析 AB 段和 BC 段曲面的受力情况。AB 曲面受力 132 0.89.051kNxoRPgL221() 4Zog310.89. .68kNBC 曲面受力 2*3()2 109.80.51.74kNxwRPghL60水H 1m AB

10、CDAxF题 29图（）H水油ABC水的等效自由液面 Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg题 210 图| 22*31()4 109.8.15.kNZwPgRhL则，圆柱体受力 123.1.746.kNxxP（方向向上）2.68ZZ【211】 图示一个直径为 1.2m 的钢球安装在 一直径为 1m 的阀座上，管内外水面的高度如图所示。 试求球体所受到的浮力。【解】分析如图所示，图中实压力体 （）为一圆柱体，其直径为 1.0m1232()4 0.5)5.06kNZPgVR【212】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm 的圆孔，并用一个直径 D=5

11、0cm 质量 M=139kg 的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数 pM=5000Pa，求测压管中水面高 x 大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（）为一球体和圆柱体体积之和根据受力分析可知 12() gVg32*4() RdxhMg则 32() .0mMpxdg【213】水车长 3m，宽 1.5m，高 1.8m，盛水深 1.2m，见图 2-2。试问为使水不益处，加速度 a 的允许值是多少。【解】根据自由夜面（即等压面方程） 0sx+gz得 29.8(1.)39m/s5sgza=xxyh*=pM/g等效自由液面()()题 212 图1.0m0.5m1.0m（）（）题

12、 211 图图 213 图zya1.8mB1.2mB|第 3 章 流体运动学【31】已知流场的速度分布为u=x2yi-3yj +2z2k（1）属几元流动？（2）求（x, y, z）= （3, 1, 2）点的加速度？【解】 （1）由流场的速度分布可知 223xyzu流动属三元流动。（2）由加速度公式 xxxxyzy yxyzzzzzxyzduuuattduuua得 32396xyzxya故过（3, 1, 2）点的加速度 27 948 xyza其矢量形式为： 27aijk【32】已知流场速度分布为 ux=x2，u y=y2，u z=z2，试求（x, y, z）=（2, 4, 8）点的迁移加速度？【

13、解】由流场的迁移加速度 xxxxyzyyxyzzzxyzuauuau|得332xyza故过（2, 4, 8）点的迁移加速度 16 2804xyza 【33】有一段收缩管如图。已知u1=8m/s，u 2=2m/s，l=1.5m。试求 2 点的迁移加速度。【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为 xxua其中： 1264.5xul则 2 点的迁移加速度为 2248 m/sxxua【34】某一平面流动的速度分量为 ux=-4y，u y=4x。求流线方程。【解】由流线微分方程 xyd得 yx解得流线方程 2c【35】已知平面流动的速度为 ，式中 B 为常数。求流线22()Byxuxy()ij方程。【解】

14、由已知条件可知平面流动的速度分量 2()xyBuy代入流线微分方程中，则 dxy解得流线方程 2xcL1 2题 33 图|【36】用直径 200mm 的管输送相对密度为 0.7 的汽油，使流速不超过 1.2m/s，问每秒最多输送多少 kg？【解】由流量公式可知 24mdQv则 233.10.7126.8 kg/sm【37】 截面为 300mm400mm 的矩形孔道，风量为 2700m3/h，求平均流速。如风道出口处截面收缩为 150mm400mm，求该处断面平均流速。【解】由流量公式可知 Qvbh则 2706.25 m/s.34vbh如风道出口处截面收缩为 150mm400mm，则 1. /s

15、0.150【38】已知流场的速度分布为 ux=y+z，u y=z+x，u z=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度 ()(1)0221()(1)022yzxxzyyxzu可知 xyzijk故为无旋流动。【39】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By =C （3）Alnxy 2=C【解】由流线方程即为流函数的等值线方程，可得（1）速度分布 xyuy旋转角速度 11()(0)22yxzu可知| 0xyzijk故为无旋流动。（2）速度分布 xyuBA旋转角速度 11()(0)22yxzu可知 xyzijk故为无旋流动。（3）速度分布 2ln1xyuxy旋转角速度 2221()(ln1)(ln)02yxzuxyxy可知 0xyzijk故为有旋流动。【310】已知流场速度分布为 ux=-cx，u y=-cy，u z=0，c 为常数。求：（1）欧拉加速度a=？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程。【解】 （1）由加速度公式 20xxxxyzyyxyzzzxyzauucauu得 2acxiyj（2）旋转角速度