全国课标卷分析.doc

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1、全国课标卷分析及新高考对策一、试卷整体认识（一）2010高考数学考试说明解读1考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。2考试形式与试卷结构考试形式考试采用闭卷、笔试形式全卷满分为150分，考试时间为120分钟试卷结构全卷分为第1卷和第卷两部分第1卷为12个选择题，全部为必考内容第卷为非选择题，分为必考和选考两部分必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、

2、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分宁夏卷（全国课标卷：宁夏、海南宁夏、海南、黑龙江、辽宁2011宁夏、海南、黑龙江、辽宁、新疆、河南、江西、山西）3试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题40左右，填空题10左右，解答题50左右4难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题难度在0.67以上的试题为容易题，难度为0.40.76的试题是中等难度题，难度在0.4

3、以下的试题界定为难题三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中2011年难度预测5考试范围必考：文科：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5，选修1-1，选修1-2；理科：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5，选修2-1，选修2-2，选修2-3；选考：文科/理科：选修4-1，选修4-4，选修4-5三个专题中选择一个。（二）试卷整体特点感知二、考查特点（一）依据课标全面考查。普通高中数学课程标准（实验）是我省市制定高考方案的依据，不论具体的实施方案如何，课程标准是最根本的依据。命题首先体现在依据课程标准，全面考查。实验区高考命题范围的并集100%覆盖了课程标准中的一级目录（13+7或

4、9），单张试卷对一级目录的覆盖文科大于等于90%（有些省市不考复数，除辽宁外省市不考统计计案例），理科大于96%（统计案例不考）。（二）依据课标，确定试题立意。实验区试题最大的特点就在于表面看没有大的变化，题目的设置，题型变化都不大，但是具体试题的立意却发生了根本性的变化。下面以概率的考查为例说明。与大纲相比较，课标中对概率内容的设置一分为二，分别安排在数学3和选修2-3中，并调整了排列组合、统计、概率的位置。这样做是釜底抽薪，给以往在概率教学中过分注重计数的计算降温，达到突出概率本质的目的。在大纲教材中，先学排列组合，紧接着学习概率，而且概率的学习以古典概型为主，统计则安排在选修部分。这样设

5、置给大家的印象是：概率简单，只要分清楚几种概率模型即可，关键是要把数算对。因此概率学习、训练的重心就放在了计数上。学生对概率的理解完全是确定性数学下的套模型、计数，而没有概率思想。课标教材改变了上述安排，先学统计（抽样、数据收集、整理、分析等），紧接着学习概率的意义、古典概型、几何概型。对于文科的学生这就是高中阶段概率学习的全部，对于理科学生将在2-3中继续学习概率和统计案例。这样安排，在概率学习的第一阶段，弱化了概率学习中的计算（没有计数工具、古典概型中也只是学习等可能事件和互斥事件的概率），强化了对概率本质的理解，尤其是基于统计学习概率，并增加了“用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟

6、）估计概率，初步体会几何概型的意义”，如果在教学中能真正落实课标的要求，让学生经历运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动的全过程，就可以让学生更好地体会统计思想和概率的意义。这样的教学才是真正具有概率思想的教学。针对课标的这种变化，实验区高考如何考查概率这部分内容呢？由于侧重文科的学生不再学习计数原理，所以文科试题中的计数问题都可以通过列举法求解，此处不再具体举例。对于理科的试题，由于学生在2-3中还要学习计数原理，所以在试题中依然会出现将排列组合与概率结合考查的试题，但是这样的试题所占比重减少，而且除个别试题外，这些题目中的计数问题都比较简单。下面以全国课标卷四年的概率题为例进行分析。例

7、1 （2007宁夏文20）设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率例2 （2008宁夏文19）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。例3 （2007宁夏20）如图，面积为的正方形中有

8、一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目（I）求的均值；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率附表：其他内涵发生变化的内容：例4 （2007宁夏理、文17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高例5 （2009宁夏理17）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数

9、据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。例6 （2008宁夏文14、理15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _。例7 （2007宁夏文18）如图，为空间四点。在中，。等边三角形以为轴运动。（）当平面平面时，求；（）当转动时，是否总有？证明你的结论。例8 （2008宁夏文18）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面

10、，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。例9 （2008宁夏理18）如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60.（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.例10 （2008宁夏文18）已知mR，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？例11 （2007宁夏文19）设函数。（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值例12 （2009宁夏理21）设函数。（I）若当时，取得极值

11、，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于例13 （2007宁夏文21）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由（三）新增内容考查特点重视新增内容的考查，但是都采取了稳步前进的策略。课标与大纲相比新增加的内容分两类，一类是整块增加的，这样的内容有：课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修12推理与证明10选修12框图（流程图、结构图）6选修22推理与证明8此处所述为必考内容，对于选考内容前面已经做了比较详细的叙

12、述。这四部分内容都是个省市高考必考的内容，算法初步（框图）在历年的每套试卷中都可以看到，考查的内容一般式程序框图，所以是将算法与框图合二为一进行考察。题目的形式以选择、填空为主，题目的类型一般为：根据框图写出程序的输出值，根据框图填写其中的一个条件，或者解释框图所表示的数学关系式。题目难易度一般为：容易题，或稍有一点难度的题，此时往往是将框图与其它内容相结合。推理与证明实际是对学生学习过的推理与证明方法的小结，渗透在解决数学问题的全过程，是必考内容。开始？是否输出结束例14 （2007宁夏文、理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）2450250025502652是否开始输入a,b,cx=

13、abx输出x结束x=bx=c否是例15 （2008宁夏理5、文6）右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c注：每年都有一道题。第二类是在某些内容中增加了知识点，这些内容有：教学内容增加知识点数学1函数概念与基本初等函数幂函数函数模型思想数学2平面解析几何初步空间直角坐标系立体几何初步三视图数学3概率几何概型随机模拟实验数学3统计茎叶图根据统计图估计总体统计案例数学11数学21常用逻辑用语全称量词与存在量词数学22导数及其应用定积分与微积分基本定理这些知识根据他们的

14、独立性又分为两类。一类是服务于相应知识的学习的，比如幂函数，空间直角坐标系、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理，所以在高考中不一定单独命题考查，可以渗透在解题过程中；另一类是比较独立的，比如几何概型和茎叶图，它们在高考试题中出现的频率是比较大的。茎叶图所占课时不足1课时，但是在每年的高考试题中都能看到。例16 （2010宁夏文6、理4）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为例17 （2007宁夏文2、理1）已知命题，则（），例18 （2009宁夏文4理5）有四个关于三角函数的命题：w.w.w.k.s.5.u.c.o

15、.m ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（A）， （B）， （C）， （D），2020正视图20侧视图101020俯视图例19 （2007宁夏理8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）例20 （2009宁夏文、理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例21 （2008宁夏理12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为

16、（ ）A. B. C. 4D. 例22 （2008宁夏理、文16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙3127755028454229258733130467940312355688855332022479741

17、3313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_例23 （2009理18、文19） 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数 6 y 36 18（1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方

18、图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（2）分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。例24 （2010宁夏理13）设y=f(x)为区间0,1上的连续函数，且恒有0f(x) 1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组（每组N个）区间0,1上的均匀随机数,和,由此得到N个点（，）（i=1,2,N）,在数出其中满足（i=1,2,N）的点数，那么由随机模拟方法可得积分的近似值为 .例25 （2010理、文19）为调查某地区老年人是否需要

19、志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.例26 （2007宁夏理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）例27 （2007宁夏文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）例28 （2008宁夏理10）由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. （四）删减内容考查特点删减内容

20、同样分为两类，一类是整块删减的，有：（原大纲的）课程教学内容课时数选修极限12第二类是删减了某些内容中的部分知识点，这些内容有：课程教学内容删减知识点数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学4基本初等函数（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式这些知识点中有些是彻底删减了，比如极限、已知三角函数值求角，分式不等式，线段顶比分点、平移公式。所以在高考试题中不再出现，有些则是置于其他位置，比如三垂线定理，由必修移至选修2-3，这是高中数学老师最割舍不下的，但是文科的立体几何试题从此与三垂线定理告别，在理科的立体几何试题中偶尔还可以见到。这是合理

21、的。这种现象应该引起重视。（五）提高要求的内容考查特点课程教学内容提高要求教学1函数概念与基本初等函数分段函数要求能简单应用数学2立体几何初步体积问题都要求加强数学3统计知道最小二乘法的思想数学5数列数列中的函数思想选修11选修22导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用这3个提高要求的知识点在高考中都受到了重视，每年都会有高考题出现，就连人们认为不容易在纸笔测试中考查的“最小二乘法”也一样。比如：例29 （2009文、理12）用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D

22、） 7例30 （2010宁夏理8）设偶函数满足，则（A） （B）（C） （D）例31 （2010宁夏文9）设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B）（C） （D）例32 （2010理11、文12）已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（A） （B） （C） （D）例33 （2010宁夏文17）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。例34 （2009宁夏文、理3）对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点

23、图可以判断。（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关例35 函数（导数）是每年的压轴题（21题）。例36 立体几何中的计算问题增加。（六）降低要求的内容考查特点课程教学内容降低要求数学1函数概念与基本初等函数反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识在柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。选修11选修21常用逻辑

24、用语不要求使用真值表选修11圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解统一定义不要求选修21圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其关性质由掌握降为知道统一定义不要求选修23计数原理对组合数的两个性质不作要求例37 理科大题中解析几何题目都是依托椭圆命制，双曲线、抛物线都是在小题中。文科的大题依托直线与圆或椭圆命制。圆锥曲线的性质、与直线的位置关系依然再考，但是第二定义的考查只是在抛物线中。例38 文科不考计数原理，理科依然考查。而且与以前的考法基本一致。1（2008宁夏理9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活

25、动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种2（2009宁夏理15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。（七）选考内容考查特点选考内容命制的试题的难度一般属于容易题或者中等难度题。例39 选修4-1：几何证明选讲1（2007理22A）如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于B,C两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆；（）求的大小2（2008理22）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直

26、线OM，垂足为P。（1）证明：OMOP = OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM = 90。3（2009理22）如图，已知的两条角平分线和相交于H，F在上，且。证明：B,D,H,E四点共圆;证明：平分。 解： （）在ABC中，因为B=60，所以BAC+BCA=120.因为AD，CE是角平分线，所以HAC+HCA=60，故AHC=120.于是EHD=AHC=120.因为EBD+EHD=180，所以B,D,H,E四点共圆.（）连结BH,则BH为ABC的平分线，得HBD=30由（）知B,D,H,E四点共圆，所以CED=HBD

27、=30.又AHE=EBD=60，由已知可得EFAD，可得CEF=30.所以CE平分DEF.4（2010理22）如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（)=;（）.例40 选修44：坐标系与参数方程1（2007理22）和的极坐标方程分别为（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过，交点的直线的直角坐标方程2（2008理23）已知曲线C1：，曲线C2：.（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由

28、。3（2009理23）（本小题满分10分） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。解：（）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（）当时，为直线从而当时，4（2010理23）选修44;坐标系与参数方程已知直线: （t为参数），圆: (为参数)，（)当=时，求与的交点坐标；（）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;例45 选修4

29、-5：不等式选讲1（2007理22）设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值2（2008理24）已知函数。（1）作出函数的图像；（2）解不等式。3（2009理24）如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？ 解： （） （）依题意，x满足 解不等式组，其解集为【9，23】所以 4.（2010理24）设函数f(x)=（)画出函数y=f(x)的图像；（）若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围.（八）数学建模、数学

30、探究、数学文化考查特点数学建模和数学探究也是课程标准新增加的内容，这些内容的考查渗透在具体试题中，如：例47 （2008江苏23题）请先阅读：在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1x）n（，正整数），证明：（2）对于正整数，求证：（i）0；（ii）0；（iii）这个题目考查的是数学探究的能力。例48 可见虽然受到纸笔测试这种形式的限制，但是在实验区的高考试题中还是在努力尝试着考查学生的数学建模、数学探究能力。从上述的分析可见实验区高考试题的命制从内容上、内涵上都在努力体现课程标准的要求，这是实验区命题的一个核心思想。高考试题除了

31、考查数学的显性知识之外，还考查数学的隐性知识思想方法，考查学生的数学能力，这是数学考试永恒不变的主题，此处不再赘述。三、应对策略（一）课标、考纲与考试说明的要求是根本依据1考纲与课标基本一致，减少了过程性的要求、文化的要求、操作性的要求等。2考纲与考试说明（2010年）考试说明与考纲相比有如下变化：范围小：去掉了二分法、中心投影、画建筑物的视图与直观图、用计数原理证明二项式定理等；选考部分删减的内容较多，分别保留了如下内容：教学按照考试说明进行。(一)几何证明选讲(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理。(2)会证明和应用以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性

32、质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理(二)坐标系与参数方程(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化(3)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程(4)了解参数方程，了解参数的意义(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程(三)不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|a+b|a|+|b| (a，bR)|a-b|a-c|+|c-b| (a，bR)(

33、2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法对比：1几何证明选讲（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理. （2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）.（5）了解下面定理：定理在空间中，取直线为轴，直线与相交于点，其夹角为围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴交角为（与平行，记0），则：，平面与圆锥的交线为椭圆

34、；，平面与圆锥的交线为抛物线；，平面与圆锥的交线为双曲线.（6）会利用丹迪林（Dandelin）双球（如图所示，这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面的上方，一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥面均相切，其切点分别为F、E）证明上述定理情形：当时，平面与圆锥的交线为椭圆.（图中上、下两球与圆锥面相切的切点分别为点B和点C，线段BC与平面相交于点A.）（7）会证明以下结果：在（6）中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为；如果平面与平面的交线为m，在（5）中椭圆上任取一点A，该丹迪林球与平面的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.

35、（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率.）（8）了解定理（5）中的证明，了解当无限接近时,平面的极限结果.2坐标系与参数方程（1）坐标系 理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系

36、中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.（2）参数方程 了解参数方程，了解参数的意义. 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程. 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.3不等式选讲（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：|a+b|a|+|b|a-b|a-c|+|c-b|会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax+b|c；|ax+b|c；|x-a|+|x-b|c.（2）了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.柯西

37、不等式的向量形式：|(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2 （通常称为平面三角不等式）（3）会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形： （4）会用向量递归方法讨论排序不等式（5）了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题（6）会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1+x)n1+nx (x-1,x0,n为大于1的正整数)，了解当n为大于1的实数时贝努利不等式也成立（7）会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值（8）了解证明不等式的基本方法；比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法更具体比如：课标考纲：(3)了解双曲线的定义、几何图形

38、和标准方程，知道它的简单几何性质。课标考试说明：(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。要求降低基本算法语句：考纲：理解考试说明：了解。统计图特点：考纲：理解考试说明：体会。统计图：考纲：会列考试说明：根据。（二）大纲考纲与课标考纲的区别是必需搞清的1二纲的区别比较大，类似课标与大纲的关系。例1：难度要求改变圆锥曲线与方程课标考纲：（理科）（1）圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)了解双曲线的定义、几

39、何图形和标准方程，知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。 了解圆锥曲线的简单应用理解数形结合的思想(2)曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 大纲考纲：（理科） 圆锥曲线与方程：掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。掌握双曲线的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。掌握抛物线的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。了解圆锥曲线的初步应用。例2 内涵改变的内容课标：统计概率（排列组合）大纲：排列组合概率统计现状：教学盲目，很令人担忧。2掌握课标高考的特点提高备考效率（1）根据考纲全面考查（2）根据考纲确定试题立意（3）根据考纲选择命题载体提高要求的、降低要求的、删减的、增加的（4）依托教材考查基础2009年17题的启示（5）重视新增内容（三）注意文理的区别（四）一些建议1选考内容怎么上：根据考试说明上。2注重研究新旧高考的区别。3注重教材。4多研究，少走弯路。骨干教师培训资料可以借鉴。5手头必备资料：2010年实验区考试大纲、考试说明，课标，课标教材，旧大纲考纲与说明，4年宁夏试卷，4年所有实验区的考试题（注意与宁夏卷的区别）。