立方根课件八年级数学上册.pptx

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1、立方根数学湘教版 八年级上新知导入新知导入 1、什么是平方根？算术平方根？非负数a的平方根和算术平方根应如何表示呢？ 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫做a的一个平方根,也叫做二次方根.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.2、说一说平方根的性质？a的平方根表示为：a的算术平方根表示为：a a（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2） 0的平方根是0；（3）负数没有平方根.3、什么是无理数？无限不循环小数叫作无理数.4、如何利用计算器求一个非负数a的算术平方根？按键顺序为：新知导入新知导入探究：如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？ 你还记得正方体的体积与棱长有什

2、么关系吗？3Va正方体解：设这个正方体的棱长为x c， 则 x38 238 x2答：这个正方体的棱长为2c.新知讲解新知讲解如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.立方根的概念a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”3a根指数被开方数3a3不能省略.新知讲解新知讲解 若b3=a，则b是a的一个立方根，即例如：由于23 = 8, 因此2是8的一个立方根，即由于（-3）3 = -27, 因此_是-27的一个立方根，即-3382327_-33ab新知讲解新知讲解求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也互为逆运算，+3-3+5-527-271

3、25-125开立方立方根据这种关系，可以求一个数的立方根.新知讲解新知讲解例1：分别求下列各数的立方根：81, 0,0.06427解：由于 1 3= 1 ，因此311 由于 ，因此328( )327382273 由于 0 3= 0 ，因此30030.0640.4 由于 (-0.4) 3=-0.0064 ，因此新知讲解新知讲解练习1：求下列各数的立方根：327, 3 ,2168解：由于 (-3) 3= -27 ，因此3273 由于 ，因此33273( )328833338232166 由于 (-6) 3=-216 ，因此新知讲解新知讲解 思考：通过求一个数的立方根，你能发现正数、0和负数的立方根

4、各有什么特点吗？立方根的性质（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3） 0的立方根是0.新知讲解新知讲解因为 =_， =_，所以 _ ;因为 =_， =_，所以 _ ; 38 38 38 38 327 327 327 327 2 2 = 3 3 一般地，=a 3a 3=你能归纳出立方根的另一性质吗？新知讲解新知讲解说一说：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零新知讲解新知讲解练习2：判断下列说法是否正确, 并说明理由.(2) 25的平方根是5 （ ）(3) 64没有立方根（ ）(4) 4的平方根

5、是2（ ）(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）0，1(1) 2764的立方根是34（ ）立方根是它本身的数有那些?算术平方根是它本身的数有那些?0，1新知讲解新知讲解第二功能键按键顺序为：例2：用计算器求下列各数的立方根：343;1.331解：（1）依次按键：显示：7所以：33437;（2）依次按键：显示：-1.1所以：31.3311.1 新知讲解新知讲解 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例3：用计算器求 的近似值（精确到0.001）32解：依次按键：显示：1.259 921 05所以：321.260 实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如 ，都是无理数.332, 3新知讲解

6、新知讲解1. 8的立方根是（ ） A.2 B.2 C.4 D. 4A2. 的绝对值是（ ） A.27 B. 27 C.3 D. 3 327D3. 1的平方根是_；1立方根是_.11课堂练习课堂练习4. 比较3，4， 的大小.350解: 3327， 4364 ， 3327346433327506433504被开方数越大，对应的立方根也越大.课堂练习课堂练习5.求下列各式的值 ：333332729) .125；(解：332232731255 339)9 (观察算式和结果，你发现了什么呢?33aa33()aa课堂练习课堂练习 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其立方根的小数点向右（或向左）移动1位.30.00021630.216321632160000.060.6660课堂练习课堂练习1、什么是立方根？a的立方根如何表示？ 如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a 的立方根记作 3a2、立方根的性质是什么？正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.3、如何利用计算器求一个a 的立方根？按键顺序为：课堂总结课堂总结l基础作业教材第114页习题3.2A 组第1、2、3、4题l能力作业教材第114页习题3.2B 组第5、6题布置作业布置作业