力矩分配法的基本原理精.ppt

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1、力矩分配法的基本原理第1页，本讲稿共18页1.位移法的回顾a 图示两跨梁，各杆EI相同且为常数，忽略轴向变形。求各杆杆端弯矩。aABCMB第2页，本讲稿共18页2.力矩分配法中的几个基本概念 S转动刚度（rotational stiffness）aaABCMB 在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。表示杆端对转动的抵抗能力。与远端支承情况有关。远端固端S=4i 远端简支S=3i 远端滑动S=i 远端自由S=0第3页，本讲稿共18页2.力矩分配法中的几个基本概念 S转动刚度（rotational stiffness）aaABCMB 在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。表示杆

2、端对转动的抵抗能力。与远端支承情况有关。分配系数（distribution factor）C传递系数（carry-over factor）远端固端C=1/2 远端简支C=0 远端滑动C=-1 远端自由C=0第4页，本讲稿共18页aaABCMB3.力矩分配法解题步骤结点力矩分配系数分配力矩传递力矩ABC=7kNm74/73/743021/20第5页，本讲稿共18页 力矩分配法的基本原理 三个环节：（1）结点力矩；（2）根据分配系数求分配力矩；（3）根据传递系数求传递力矩。4.小结第6页，本讲稿共18页5.非结点荷载14kNABC2m4m2m14kNABCABC第7页，本讲稿共18页力矩分配法解题

3、的基本步骤力矩分配法解题的基本步骤14kNABC2m4m2m（1）加约束）加约束求固端弯矩求固端弯矩-7700固端弯矩固端弯矩第8页，本讲稿共18页ABC-7700（2）放约束）放约束转动刚度、分配系数转动刚度、分配系数-7固端弯矩固端弯矩4/73/7分配系数分配系数第9页，本讲稿共18页ABC-7700-7固端弯矩固端弯矩4/73/7分配系数分配系数（3）力矩分配与传递）力矩分配与传递传递系数传递系数分配力矩分配力矩传递系数传递系数分配力矩及分配力矩及传递力矩传递力矩-4-3-2001/2第10页，本讲稿共18页ABC-7700-7固端弯矩固端弯矩4/73/7分配系数分配系数分配力矩及分配力

4、矩及传递力矩传递力矩-4-3-2（4）叠加）叠加杆端弯矩杆端弯矩杆端弯矩杆端弯矩03-3-90第11页，本讲稿共18页12例例.用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。3m3m6mEIEI20kN2kN/m解：解：(1)(1)B B点加约束点加约束ABC20kN2kN/mMPAB=MPBA=MPBC=MB=MPBA+MPBC=ABC-1515-96ABC-6+（2）放松结点）放松结点B，即加，即加-6进行分配进行分配第12页，本讲稿共18页13ABC20kN2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+（2）放松结点）放松

5、结点B，即加，即加-6进行分配进行分配设设i=EI/l计算转动刚度：计算转动刚度：SBA=4iSBC=3i分配系数：分配系数：分配力矩分配力矩:第13页，本讲稿共18页14-3.43-2.57-1.720-16.7211.57-11.570(3)(3)合并前面两个过程合并前面两个过程ABC0.5710.429-1515-9=ABC20kN2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+(4)(4)绘弯矩图绘弯矩图3m3m6mEIEI16.7211.57309M图图(kNm)ABC第14页，本讲稿共18页6.多结点 第一步，在第一步，在结结点点B、C加加

6、约约束，阻止束，阻止结结点的点的转动转动。第二步，去掉第二步，去掉结结点点B的的约约束束（结结点点C仍仍夹紧夹紧）。）。第三步，重新第三步，重新夹紧结夹紧结点点B，然后去掉然后去掉结结点点C的的约约束。束。重复第二步和第三步，重复第二步和第三步，连续连续梁的内力和梁的内力和变变形很快达到形很快达到实际实际状状态态。每放松一次每放松一次结结点就相当于点就相当于进进行一次行一次单结单结点的分配与点的分配与传递传递运算。运算。第15页，本讲稿共18页（2）连续梁例14m2m4mABCD14kN（2）转动刚度、分配系数）转动刚度、分配系数（1）固端弯矩）固端弯矩2m第16页，本讲稿共18页ABCD-77固端弯矩固端弯矩分配系数分配系数4.5-22.25-40.50.54/73/7分配分配-34.52.25-0.64-1.29-0.960.320.160.32杆端弯矩杆端弯矩4.82-4.822.413.96-3.96第17页，本讲稿共18页18作作 业业位移法位移法P327：15-2a 无侧移单节点梁无侧移单节点梁P327：15-3a 无侧移多节点刚架无侧移多节点刚架P327：15-3b 有侧移多节点刚架有侧移多节点刚架力矩分配法力矩分配法P328：15-7a 单节点梁单节点梁P329：15-8b 多节点刚架（对称性）多节点刚架（对称性）第18页，本讲稿共18页