管理类联考数学公式汇总.doc

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1、管理类联考数学基本公式汇总第1章 算术 1、 奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数2、 有理数和无理数的运算规则（1） （2） 有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；（3） 有理数与无理数的乘除为0或无理数；（4） 有理数与无理数的加减必为无理数；（5） 若为有理数，为无理数，且满足，则有3、 比例的基本性质（1） ；（2） ；（3） 合比定理： ；（4） |（5） 分比定理：；（6） 合分比定理： ，即将（3）式与（4）式作比；（7） 等比定理：4、 绝对值（1） 三角不等式 等号成立的条件：，；) 等号成立的条件：，（

2、2） 三种特殊绝对值函数的图像和最值图像： 当时，取得最小值若，其图像为： 当时，取得最小值；当时，取得最大值；若，其图像为： 当时，取得最大值；当时，取得最小值图像： 当时，取得最小值为5、 均值不等式，其中均为正数.6、 方差; 第2章 代数式和分式 1、 平方差公式：2、 完全平方式： *3、 完全立方式： 4、 立方和（差）公式： 5、 6、； 若，则7、 若，则8、 9、 因式定理若整式含有因式能被整除10、 余式定理若整式除以的余式为，则有（当时，代入可得第3章 函数1、 一元二次函数的相关性质开口方向由决定，开口向上；，开口向下；对称轴为顶点坐标为 2、指数运算 3、对数运算 换

3、底公式：第4章 方程与不等式$1、二次方程（1）求根公式：（2）根的判别情况：.当时，方程有两个不相等的实根；.当时，方程有两个相等实根；.当时，方程无实根.（3） 韦达定理：（4） 韦达定理公式变形：) （5）若的两根为，则方程的两根为， 方程的两根为2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除）（1）绝对值不等式，当，解集为的定义域；&，当，解集空集；注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法（2） 根式不等式（3） 分式不等式,（4） 均值不等式（求最值或求最值成立的条件）一些常见形式： （5） 其中，是边上的高，是两边的夹角，（2） 若两个三角形底边相等，那么面积之比等于对应高之比； 若两

4、个三角形高相等，那么面积之比等于对于底边之比.（3） 若已知等边三角形的边长为，则其面积为：5、 三角形的“四心”（1） 重心：三条中线的交点，重心将中线分成的两条线段；（2） 垂心：三条高线的交点；（3） 内心：三条角平分线的交点，为三角形内切圆圆心，内心到三边距离相等；（4） ）（5） 外心：三条边垂直平分线交点，为三角形外接圆圆心，外心到到三个顶点距离相等.6、 三角形相似问题（1） 相似三角形对应边的比相等，即相似比，；（2） 相似三角形的高、中线、角平分线的比也等于相似比；（3） 相似三角形的周长之比等于相似比，即；（4） 相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即2、 四边形1、 ;

5、2、 矩形（正方形）若矩形两条邻边长分别为则其面积为，周长为，对角线长为；3、 平行四边形若平行四边形两条邻边长分别为，边上的高为则面积为，周长为4、 菱形对角线互相垂直且平分，长度分别为%面积为4、梯形若梯形的上下底分别为，高为则其中位线长为，面积为5、 圆形若圆的半径为（1） 圆面积为，周长为；（2） 若扇形的圆心角为，则弧的长度为; 扇形的面积为（3） 度与弧度 角度*弧度3、 解析几何1、 两点间的距离公式 2、 中点坐标公式若中点为，则有)3、 倾斜角与斜率当倾斜角时，斜率的取值范围是；当倾斜角时，斜率的取值范围是.已知两点，则所在直线的斜率为：.4、 夹角公式（为直线与直线相交形成

6、的四个角中较小的那个角）5、 到角公式$（为直线到直线的角）6、 点到直线的距离7、 直线方程的形式点斜式：已知点，斜率，则有；斜截式斜率为，在轴上的截距为，所以有；斜率为，在轴上的截距为，所以有.两点式：，则有截距式直线在轴，轴上的截距分别为，则有一般式：8、 9、 两平行线之间的距离公式，则10、 若直线垂直，则有 11、 圆标准方程：；一般方程：；当时，该方程表示一个圆，圆心为，半径为；当时，该方程表示一个点；当时，该方程无意义.12、 圆的切线方程过圆上的一点作圆的切线，则切线方程为；过圆上的一点作圆的切线，则切线方程为13、 两圆的公共弦方程|1：；2：两圆方程相减，得到公共弦方程，

7、即14、 对称问题点关于点对称的点的坐标设，则有点关于直线对称的点设，则有直线关于直线对称?若直线平行，设出所求的直线方程，利用平行线间的距离进行求解；若直线相交，求出交点，在已知直线上找出一点，并求出对称点，然后利用两点式求出直线方程.圆关于直线对称主要找到圆心的对称点，半径不发生变化关于特殊直线对称问题点关于直线对称的点为；点关于直线对称的点为；关于直线对称的曲线为；关于直线对称的曲线为；15、 最值问题已知一曲线方程，求的最值令，转化为求定点到动点的斜率的范围若曲线为圆，则过定点，斜率为的直线与圆相切时，取得最值已知一曲线方程，求的最值令，若求的最值，即求该直线在轴上的截距的最值若曲线为

8、圆，则该直线与圆相切时取得最值.已知一曲线方程，求的最小值可看作是定点到曲线上的点的距离的平方.若曲线为直线，直接利用点到直线的距离求得；若曲线为圆，求出定点到圆心的距离，则的最小值为.16、 过定点问题将给出的方程整理为的形式，则解方程组，即为定点.17、 若三角形的三个顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为：.18、 *19、 若直角三角形的三条边长，则该直角三角形的内切圆半径为：.20、 方程所围成的图像及面积若时，围成的图像为正方形，面积为若时，围成的图像为菱形，面积为.21、 切割线定理 4、 立体几何1、 长方体：共点的三条棱长分别为，则全面积：；体积：；棱长之和：；体对角线长：.2、

9、 正方体：棱长为，则全面积：；体积：；棱长之和：；体对角线长：.3、 圆柱体：底面半径为，高为全面积：；侧面积：；体积：.4、 球体：半径为表面积：体积：第八章 数据分析1、排列数公式 2、 排列数公式 3、 二项式定理当时，当为偶数时，当为奇数时，4、 排队问题常用方法特殊元素优先考虑法剔除法相邻问题捆绑法不相邻问题插空法消序法（定序问题消序法、相同元素消序法）隔板法（个相同的元素分给个对象，每个对象至少为1/2/0个）至少为1个：；至少为2个：；至少为0个：5、环形涂色公式把一个环形区域分为块，用种颜色去涂，要求相邻两块颜色不同，则方法有：6、 概率古典概型（为有效的样本点数，为总的样本点数）伯努利概型在一次试验中某事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中这个事恰好发生了次的概率为