一次函数平移练习题.pdf

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1、一次函数平移练习题1、阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y 轴向上平移 1 个单位长度，得到函数 y=2（x-1）+1 的图象，解决问题：（1）将一次函数 y=-x 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，得到函数（）的图象；解：（1）y=-（x-2）+3；2、将一次函数y2x1 的图象平移，使它经过点（2，1），则平移后的直线解析式为_ 3、已知一次函数ykx4，当x2 时，y3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，

2、求平移后的图象与x轴交点的坐标4、,将直线 y=12x+1 向右平移两个单位,求平移以后的函数解析式.可以先找到满足原函数的点(0,1)和(2,2),再将这两点向右平移两个单位得到点(2,1)和(4,2),这样就可以用待定系数法求得平移以后的函数解析式为y=12x.思路二从两直线平行一次项系数相等的角度,学生有这样的做法:直线平移以后和原来的直线应该是相互平行的关系5、将一次函数=2x+1 的图像平移使它经过点（2，1）则平移后图像关系式为_6、一次函数 y=x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是 Ay=x2By=2xC y=3xDy=x+227、一次函数 y=2x+3 的图象沿

3、 Y 轴向下平移 4 个单位，那么所得图象的函数解析式是（）Ay=2x+2 By=2x-3 Cy=2x+1 Dy=2x-18、把一次函数 y=3x+6 向下平移个单位得到 y=3x9、将一次函数 y=-2x+1 的图象平移，使它经过点（-2，1），则平移后图象函数的解析式为考点：一次函数图象与几何变换专题：待定系数法分析：平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化解答：解：新直线是由一次函数 y=-2x+1 的图象平移得到的，新直线的 k=-2可设新直线的解析式为：y=-2x+b经过点（-2，1），则（-2）（-2）+b=1解得 b=-3平移后图象函数的解析式为 y=-2x-3点评：求直线平移后

4、的解析式时要注意平移时 k 和 b 的值的变10、把一次函数 y=2x-1 沿 x 轴向左平移 1 个单位，得到的直线解析式是分析：点的左右平移只改变横坐标的值，平移时 k 的值不变，求出平移后的一个坐标运用待定系数法进行解答：解：从原直线上找一点（1，1），向左平移 1 个单位为（0，1），它在新直线上，可设新直线的解析式为：y=2x+b，代入得 b=1故解析式为：y=2x+1点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，要注意掌握待定系数法11、己知 y+m 与 x-n 成正比例，（1）试说明：y 是 x 的一次函数；（2）若 x=2 时，y=3；x=1 时，y=-5，求函数关系式；（3）将（2

5、）中所得的函数图象平移，使它过点（2，-1），求平移后的直线的解析式考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的定义；待定系数法求一次函数解析式分析：（1）设 y+m=k（x-n），再整理可得答案；（2）把 x=2 时，y=3；x=1 时，y=-5 代入计算出 k、b 的值，进而得到解析式；（3）设平移后的直线的解析式为 y=ax+c，根据图象的平移方法可得 a=8，再根据经过点（2，-1）利用待定系数法求出 c 的值即可解答：解：（1）已知 y+m 与 x-n 成正比例，设 y+m=k（x-n），（k0），y=kx-kn-m，因为 k0，所以 y 是 x 的一次函数；（2）设函数关系式为 y=k

6、x+b，因为 x=2 时，y=3；x=1 时，y=-5，所以 2k+b=3，k+b=-5，解得 k=8，b=-13，所以函数关系式为 y=8x-13；（3）设平移后的直线的解析式为 y=ax+c，由题意可知 a=8，且经过点（2，-1），可有 28+c=-1，c=-17，平移后的直线的解析式为 y=8x-17点评：此题主要考查了一次函数的几何变换以及一次函数定义，待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b；（2）将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数

7、的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式12、一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2），则：（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象；（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；（3）求把这条直线沿 x 轴向右平移 1 个单位长度后的函数表达式考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换分析：（1）把点（-3，-2）代入函数解析式求得 k 的值；利用“两点确定一条直线”作出图象；（2）把点（-5，3）代入进行验证即可；（3）由“左加右减”的规律进行解题解答：解：（1）一次函数y=kx+4 的图

8、象经过点（-3，-2），-2=-3k+4，解得，k=2，则该函数表达式为：y=2x+4令 x=0，则 y=4；令 y=0，则 x=-2即该函数经过点（0，4）、（-2，0）；故图象如图所示；（2）当 x=-5 时，y=2（-5）+4=-63（-5，3）不在函数的图象上；1 已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线（1）求直线 AB 的解析式；（2）将直线 AB 向左平移 6 个单位，求平移后的直线的解析式（3）将直线 AB 向上平移 6 个单位，求原点到平移后的直线的距离考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理专题：探究型分

9、析：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把点 A（0，-4），B（2，-3）代入即可求出 k、b 的值，故可得出一次函数的解析式；（2）先根据（1）中直线的解析式求出直线与 x 轴的交点 E 的坐标，再根据“左加右减”的原则求出将直线AB 向左平移 6 个单位后与 x 轴的交点 F 的坐标，设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为y=1/2x+n，再把点 F 的坐标代入即可求出 n 的值，故可得出结论；（3）根据之下平移的法则求出直线 AB 向上平移 6 个单位得到的直线解析式，求出直线与两坐标轴的交点C、D 的坐标，利用勾股定理求出 CD 的长，再根据直角三角形的性质

10、求出直线与原点的距离即可解答：解：（1）直线 AB：y=kx+b 过 A（0，-4），B（2，-3），b=4，-3=2k-4，k=1/2，直线 AB 的解析式为 y=1/2x-4；（2）直线 AB：y=1/2x-4 与 x 轴交与点 E（8，0），将直线 AB 向左平移 6 个单位后过点 F（2，0），设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y=1/2x+n，0=1/22+n，n=1，将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y=1/2x-1；（3）将直线 AB 向上平移 6 个单位，得直线 CD：y=1/2x-4+6即 y=1/2x+2，直线 CD 与 x、y 轴

11、交点为 C（-4，0），D（0，2）CD=OC2+OD=CD=22+42=22*45直线CD到原点的距离为225=45513、y=2x+4 这条直线沿 x 轴向右平移 1 个单位长度后：y=2（x-1）+4=2x+2，即 y=2x+2点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象等知识点注意：求正比例函数，只要一对 x，y 的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数 y=kx+b，则需要两组 x，y 的值14、一次函数 y=kx+b（k0）的图象过点 A（0，2），B（3，0），若将该图象沿x 轴向左平移 2 个单位，则新图象对应的解析式为(.y=-2/3x+2/3)考点：

12、一次函数图象与几何变换专题：探究型分析：先用待定系数法求出一次函数的解析式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可解答：解：一次函数 y=kx+b（k0）的图象过点 A（0，2），B（3，0），2b,03k+b，解得 k=-2/3,b=2，此函数的解析式为：y=-2/3x+2，由“左加右减”的原则可知，将该图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，则新图象对应的解析式为 y=-2/3（x+2）+2，即 y=-2/3x+2/3故答案为：y=-2/3x+2/3点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答15、学习一次函数时，老师直接告诉大家结论：“直线 y=kx+b 在平移时，

13、k 不变”爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线y=kx+b交x、y轴于B、A两点，假设直线向右平移了a个单位得到y=k1x+b1，请你和他一起探究说明一下 k1=k考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式专题：证明题分析：先求出点 A、B 的坐标，然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点 A、B 的对应点的坐标，再根据待定系数法进行计算，整理即可得证学习一次函数时，老师直接告诉大家结论：“直线 y=kx+b 在平移时，k 不变”爱思考的小张同学在平面直角坐标系中任画了一条直线 y=kx+b 交 x、y 轴于 B、A 两点，假设直线向右平移了 a 个单位得到 y=k1

14、x+b1，请你和他一起探究说明一下 k1=k考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式专题：证明题分析：先求出点 A、B 的坐标，然后根据平移的性质写出直线向右平移后的点 A、B 的对应点的坐标，再根据待定系数法进行计算，整理即可得证解答：解：当 x=0 时，y=b，当 y=0 时，kx+b=0，解得 x=-b/k，点 A、B 的坐标是 A（0，b），B（-b/k，0），直线平移后，则 A、B 对应点的坐标为（a，b），（a-b/k，0），则 k1a+b1bk1(ab/k)+b10，得，b=k1b/k，k1=k点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，待定系数法解答：解：当 x=0 时，y=b，当 y=0 时，kx+b=0，解得 x=-b/k，点 A、B 的坐标是 A（0，b），B（-b/k，0），直线平移后，则 A、B 对应点的坐标为（a，b），（a-b/k，0），则 k1a+b1bk1(ab/k)+b10，得，b=k1b/k，k1=k点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，待定系数法