求解 一元一次方程.doc

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1、课时课题：第五章 第二节 求解一元一次方程（3）授课教师：课 型： 新授课授课时间：教学目标： 1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.来源:学#科#网Z#X#X#K2.通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.3.通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法.教学重点与难点：重点: 掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目难点: 解含分数系数的一元一次方程教法与学法指导：本课是通过练习和研究实际问题的方法，根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索用等式的基本性质一、二解一元一次方程的基础,继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质二将方

2、程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的.在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识，引导学生独立思考问题的习惯，并使他们在自主探索与交流合作中掌握知识课前准备：教师准备：多媒体课件 投影.学生准备：预习本课知识.教学过程：一、复习提问，错题再现： 师：上节课我们学习了什么？ 生:通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程师：这里是我们班两位同学做的上交作业（用课件展示） .你认为他们做的对吗？生1：解方程：12(2-3x)= 4x +4.解：去括号，得 2-3 x = 4x +4.移项，得 3x-4 x =4-2

3、4.合并同类项，得 -x =-20.系数化为1，得 x =20.生2：解方程：6-3(x+)= .解：去括号，得 6-3 x -2= .移项，得 -3x=+2-6.合并同类项，得 -3x =-.系数化为1，得 x =-.生：思考回答 .生：第一个方程去括号错了，应为2-36 x = 4x +4.生：还有移项也错了，应为-36x-4 x =4-24.结果x =.师：第二个呢？生：结果错了，应为x =.师： 同学们回答的很好，那去括号时要注意什么？生1: 括号前是“-”时要变号（师补充强调：要变都变，要不变都不变 .希望同学们注意 .）师：还有吗？生:不要漏乘括号里的项【设计意图】:设计本环节的目

4、的，利用错题再现的方式让学生进一步掌握前几节课学过的知识，为后续学习作好铺垫 .【实际效果】学生掌握地更好.二、创设情境,引入新课：师：读一读：代数之父丢番图的年龄(师播放课件) 希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了 .” 你知道丢番图的年龄吗？ 生：可设丢番图的年龄为x岁，依据题意得.解这个方程即可得到答案 .师：观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同？ 生：方程中含有字母系数

5、 .师：大家会解吗？生：会 . 师：请同学们解一解 .（稍停一会儿）师：（巡视一下）问：好解吗？生：不好解，通分计算很麻烦 .师：那有什么办法避免繁琐的通分呢？这节课我们就来共同研究这个问题 .板书课题【求解一元一次方程（3）】【设计意图】: 用小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习 .通过设问让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境，自然地引入本课题 .【实际效果】学生的积极性被调动起来了 .三、师生互动，探究新知：师：下面请大家阅读课本第138页至139页的例5的内容，思考下面两个问题 .（1）两种解法有什么不同？（2）解法二中如何把方程中

6、的分母化去？依据是什么？生：自学例5，结合例题寻求解决问题的方法 .（可进行小组间讨论）师巡视，及时帮助学困生 .师：通过大家的自学，你们找到问题的答案了吧 .（课件展示例5及两种解法）例5 解方程 .解法一：去括号，得.移项，合并同类项，得.两边同时除以(或同乘以),得.即 解法二:去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1,得 师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？生：解法二 .师：解法二中是如何去掉分母的？生：方程的两边同时乘以28得到的 .师：为什么乘以28而不是其他数？你是怎样想的？生：28是方程中分母4和7的最小公倍数，这样做最简单 .师：太好了 .同学们，要想去

7、掉方程中的分母，我们只要在方程的两边同时乘以所有分母的最小公倍数即可了 .（板书到黑板上）师：你知道去分母的依据吗？生：根据等式的基本性质2,：等式的两边同时乘以（或除以同一个不为0）的数，所得的结果仍是等式 .师：好 .既然大家都学会去分母了，那我们就来展示一下吧【设计意图】: 一方面检验学生自己读书的情况如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？【实际效果】每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上三、精讲例题，知识应用：（课件出示例6）解方程：找两名同学进行板演运算，其余学生在练习上完成，师巡回指导师规范做题

8、步骤如下：解：去分母，得去括号，得移项、得 6x+10x=15+70-90合并同类项，得系数化为1，得 .师：同学们都做完了 .现在，谁来给他们改一改？生：（积极参加）师：讲评 .下面的同学，请把你做的交给你的同位，让他帮你改一改 .生：互评 .师：请把你的错误改过来 .师：通过你对例6的掌握，你能说出解一元一次方程有哪些步骤？生：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式（师说明：这五个步骤可颠倒使用，也可重复多次使用 .）师：下面我们再来利用这五个步骤解方程，以尽快掌握它 .【设计意图】: 通过此题的训练，使

9、学生对解方程的知识更加完善 .通过小组检查，学生加强了合作学习，促进了知识的掌握 .【实际效果】:通过训练大部分学生能熟练进行解方程四、巩固训练，提高技能：（课件展示）解方程：（找两学生板书）生:独立完成此题 .师：现在我们来看一看这两位同学做的对不对 .生1：解：去分母，得 2（2x+1）-5x-1=1 去括号，得 4x+2-5x-1=1 移项，得 4x-5x=1-2+1 合并同类项 ， 得 -x=0 系数化为1 ， 得 x=0师：他做的对吗？（同位之间讨论作答）生1：不对，去分母应为：2（2x+1）-（5x-1）=1.生2：还不对，去分母应为：2（2x+1）-（5x-1）=6.师：强调去分

10、母时的注意事项（1）分母去掉后，分子要用括号括起来；（2）不要漏乘不含分母的项 .师：大家把错误改过来，得到正确答案 .（师生共同检查，看解题过程是否规范）【设计意图】:通过训练让学生进一步掌握去分母的过程 .【实际效果】 大多数同学掌握了去分母的方法 .五、课堂小结，反思提高：本节课我们有哪些收获？解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？3解含有分母的一元一次方程每步变形的依据及注意事项有哪些？(课件展示下表，让学生自己填一填)变形名称具体做法变形依据注意事项去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式的基本性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、乘法分配

11、律不要漏乘括号内的每一项，注意符号移项含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式的基本性质1移项要变号，不要漏项合并同类项把方程化成axb(a0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及指数不变系数化为1两边都除以未知数的系数等式的基本性质2分子、分母不要颠倒【设计意图】: 鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系【实际效果】学生说着自己的收获，脸上露出喜悦 .六、当堂检测，及时反馈：1.方程去分母，得（ ）.（A） (B) (C) (D) 2.方程，可以化成（ ）.（A） (B) (C) (D

12、) 3.解下列方程： 来源:学 .科 .网 七、布置作业，落实目标：必做题：课本P140 知识技能 1计算：(1)、(2)、(3)、(4)小题选做题：课本P140 问题解决2、3两题板书设计： 5.2求解一元一次方程（3）一、探究发现：二、例题解析 三、课堂练习 学生板演区 学生板演区教学反思：1.从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好2.在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：（1).变形为9-x=2x+4（2）.变形为6x+3-2x-1=6 将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高