二次根式及其加减运算.doc

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1、环球雅思学科教师辅导讲义讲义编号： 学员编号： 年 级：八年级 课 时 数： 3学员姓名：周彬铮 辅导科目：初中数学 学科教师：王艳课 题二次根式及其加减运算授课日期及时段 教学目的1. 了解二次根式的定义及其基本性质.2. 会进行根式的化简及加减运算.教学内容苏步青（大陆数学家）说：“学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然”。板块一 知识点概要1、 二次根式的定义：我们把形如（）叫做二次根式.2、 表示非负数a的算术平方根，也就是说，是一个非负数，它的平方 等于a，即有：（1）0（） （2）3、二次根式的性质：4、最简二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的

2、指数都小于2，这样的二次根式 称为最简二次根式。5、二次根式化简主要包括两方面（1）如果被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母配成完全平方，再“开 方”出来。（2） 如果被开方数中含有完全平方的因式（或因数），可利用积的算术平方根的性质，将 它“开方”出来。6、二次根式的加减：先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。板块二 经典例题1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A.- B. C. D.x2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 3x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)； (2)； (3).4.计算 （1）+ （2）+ 5.如图所示的RtABC中，B=90

3、，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 6.要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？ 板块三 课后练习一、 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱1.若有意义，则x的取值范围是 .2.下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.5.当m 时，有意义.6.能使成立的x的取值范围是 .7.若，则的取值范围是 .8.若是，则 （a+b）m 的值是 9.计算:（1）（+） （2）（4-3）2 （3）（+6）（3-） （4）（+）（-） （5）（+） （6）（4-3）2 10. 已知：,求的值 11.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西600 的方向上，前进20海 里到达B处，测得A在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？