解一元一次方程（一）合并同类项与移项练习.doc

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1、3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项 基础训练题一、选择题(每题2分，共10分)1方程6x35x的解是( ) Ax2 Bx3 Cx2 Dx-31B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是x3，故方程6x35x的解是x 3，故选B2下列方程中，是以x4为根的方程为( ) A3x5x1 Bx C3(x7)9 D2C 分析：根据方程解的定义，把x4分别代入A、B、C、D中，只有C的左、右两边相等3已知方程(m1)20是一元一次方程，则m的值是( )A1 B1 C1或1 D0B 分析：一个方程具备了以下三个条件才能称之为

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不等于0未知数的次数为1，知m只可能是1或1，由未知数系数不等于0，知m不能等于1，故选B， 点拨：未知数系数不能为0不能忽略4下列变形中，属于移项的是( )A由3x2，得x B由3，得x6 C由5x70，得5x7 D由5x20，得25x0C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有“移”(从等号的一边移到另一边)发 生，二是所移之项是否改变了符号，A、B、D中，都没有“移”发生，故选C5已知x2是方程ax3bx60的解，则3a9b5的值是( ) A15 B1

3、2 C13 D14 D 分析：把x2代入方程ax3bx60得2a6b60，即2a6b6，a3b3，所以3a9b53(a3b)53(3)514二、填空题(每题2分，共14分)6把关于x的方程ax2bx1(ab)化成一元一次方程的标准形式，是 (ab)x10 分析：方程axb0(其中x是未知数，并且a0)是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于0，并且合并同类项便可得ax2bxl(ab)x107如果方程(6m3)xn310是关于x的一元一次方程，那么m ，n 2 分析：由n31，求出n2；由6m30，求出m(因为未知数的系数不能为0)，m8如果x5是方程ax5104x的解，那么a 3 分析：

4、因为x5是方程ax5104x的解，所以把x5代入已知方程后，解关于a的方程 解：把x5代入ax5104x中则有5a51045，5a15， a39如果2a4a3，那么代数式2a1的值是 13 分析：先解关于a的方程，求出a的值后代入2a1 解：2a4a3，a7，把a7代入2a1中得2(一7)11310如果(m2)x22xn2m20是关于x的一元一次方程，那么将它写为不含m，n的方程为 2x40 分析：因原式为一元一次方程，所以x2的系数为0，x的指数为1，则有m20，n21，解之得m2，n1，把m2，n1代入可得2x220，2x4011经过移项，使得关于x的方程mx35b2x中的已知项都在等号右

5、边，未知项都在等号左边为 ，当m 时，这个方程的解是mx2xb35 2 分析：移项时注意“变号”，运用等式性质2时注意除数不能为0，则有mx35b2xmx2xb35(m2)xb35，当m20 时(m2)，x12方程的解是 x 解：，两边都乘3，x，所以原方程的解为x三、解答题(1316题每题7分，17题8分，共36分)13解下列方程(1)3x2x16x：(1)x 解：3x2x16x，合并：3x27x1，移项：7x3x3，合并：4x3，同除以4：x(2)y8y(2)y 解：y8y，移项：yy8，合并：y8，同乘：y 14已知x7是关于方程nx35x4的解，求n的值4 分析：根据方程解的定义，把x

6、7代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有n，而不含x和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于n的方程，利用等式的性质把n求出来 解：把x7代入方程的左右两边得7n3354，即7n331，两边都加上3，得7n28，两边除以7得n415已知x9是方程(x1)(2x3)的解，试求出关于y的方程(y1)1 2(y1)3的解y10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的(y1)换成x，就得到第一个方程 解：x9是方程(x1)(2x3)的解当y19时，方程(y1)12(y1)3，左右两边相等，将y19

7、的两边都减去1，得y10y10时，这个关于y的方程左右两边相等故y10是这个关于y的方程的解16已知3x6y50，求2x4y6的值9 分析：3x6y50，3x6y5，3(x2y)5，x2y ，而2x4y62(x2y)6269 点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体17一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数48 分析：由于题中给出了这个两位数的个位，十位之间的关系，可以把求两位数转为求出它的个位，十位上的数，也就是说，可以用设间接未知数的方法来解 解：设原两位数十位上数为x，根据题意知20xx(10x2x)36，

8、解之得x4，所以这两位数为4102448参考答案一、1B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是x3，故方程6x35x的解是x 3，故选B2C 分析：根据方程解的定义，把x4分别代入A、B、C、D中，只有C的左、右两边相等3B 分析：一个方程具备了以下三个条件才能称之为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不等于0未知数的次数为1，知m只可能是1或1，由未知数系数不等于0，知m不能等于1，故选B， 点拨：未知数系数不能为0不能忽略4C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另

9、一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有“移”(从等号的一边移到另一边)发 生，二是所移之项是否改变了符号，A、B、D中，都没有“移”发生，故选C5D 分析：把x2代入方程ax3bx60得2a6b60，即2a6b6，a3b3，所以3a9b53(a3b)53(3)514二、6(ab)x10 分析：方程axb0(其中x是未知数，并且a0)是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于0，并且合并同类项便可得ax2bxl(ab)x107 2 分析：由n31，求出n2；由6m30，求出m(因为未知数的系数不能为0)，m83 分析：因为x5是方程ax5104x的解，所以把x5代入已知方程后

10、，解关于a的方程 解：把x5代入ax5104x中则有5a51045，5a15， a3913 分析：先解关于a的方程，求出a的值后代入2a1 解：2a4a3，a7，把a7代入2a1中得2(一7)113102x40 分析：因原式为一元一次方程，所以x2的系数为0，x的指数为1，则有m20，n21，解之得m2，n1，把m2，n1代入可得2x220，2x4011mx2xb35 2 分析：移项时注意“变号”，运用等式性质2时注意除数不能为0，则有mx35b2xmx2xb35(m2)xb35，当m20 时(m2)，x12x 解：，两边都乘3，x，所以原方程的解为x三、13(1)x 解：3x2x16x，合并

11、：3x27x1，移项：7x3x3，合并：4x3，同除以4：x (2)y 解：y8y，移项：yy8，合并：y8，同乘：y144 分析：根据方程解的定义，把x7代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有n，而不含x和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于n的方程，利用等式的性质把n求出来 解：把x7代入方程的左右两边得7n3354，即7n331，两边都加上3，得7n28，两边除以7得n415y10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的(y1)换成x，就得到第一个方程 解：x9是方程(x1)(2x3)的解当y19时，方程(y1)12(y1)3，左右两边相等，将y19的两边都减去1，得y10y10时，这个关于y的方程左右两边相等故y10是这个关于y的方程的解169 分析：3x6y50，3x6y5，3(x2y)5，x2y ，而2x4y62(x2y)6269 点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体1748 分析：由于题中给出了这个两位数的个位，十位之间的关系，可以把求两位数转为求出它的个位，十位上的数，也就是说，可以用设间接未知数的方法来解 解：设原两位数十位上数为x，根据题意知20xx(10x2x)36，解之得x4，所以这两位数为4102448