几何模型截长补短模型(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 截长补短模型 截长补短如图，若证明线段AB、CD、EF之间存在EF=AB+CD，可以考虑截长补短法。截长法：如图，在EF上截取EG=AB，再证明GF=CD即可。补短法：如图，延长AB至H点，使BH=CD，再证明AH=EF即可。模型分析 截长补短的方法适用于求证线段的和差倍分关系。截长，指在长线段中截取一段等于已知线段；补短，指将短线段延长，延长部分等于已知线段。该类题目中常出现等腰三角形、角平分线等关键词句，可以采用截长补短法构造全等三角形来完成证明过程。模型实例例1如图，已知在ABC中，C=2B，AD平分BAC交BC于点D。 求证：AB=AC+CD。例2如图

2、，已知OD平分AOB，DCOA于点C，A=GBD。 求证：AO+BO=2CO。热搜精练1如图，在ABC中，BAC=60°，AD是BAC的平分线，且AC=AB+BD。 求ABC的度数。2如图，在ABC中，ABC=60°，AD、CE分别平分BAC、ACB。 求证：AC=AE+CD。3如图，ABC+BCD=180°，BE、CE分别平分ABC、BCD。 求证：AB+CD=BC。4如图，在ABC中，ABC=90°，AD平分BAC交BC于点D，C=30°， BEAD于点E。求证：AC-AB=2BE。5如图，RtABC中，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，CEAD交AD于F点，交AB于点E。求证：AD=2DF+CE。6如图，五边形ABCDE中，AB=AC，BC+DE=CD，B+E=180°。 求证：AD平分CDE。专心-专注-专业