2018年山东省济南市中考数学试卷.pdf

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1、精心整理20182018 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1-12 的绝对值是（）A12B-12C112D-1122如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2=（）A115B65C35D253 2018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为（）A1.28 103B12.8 103C1.28 104D0.124下列事件中必然事件的是（）A任 意买 一张 电影 票，座位 号是 偶数B正 常情 况下，将 水加 热到 100时水 会沸 腾C三 角形 的内

2、 角和 是 360D打 开电 视机，正 在播 动画 片5下列各式计算正确的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5=aDa3?a26下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）ABCD7化简 5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A2x-3B2x+9C8x-3D18x-精心整理8暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A12B13C16D199如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（）A13B12C22D3

3、10下列命题是真命题的是（）A对 角线 相等 的四 边形 是矩 形B一 组邻 边相 等的 四边 形是 菱形C四 个角 是直 角的 四边 形是 正方 形D对 角线 相等 的梯 形是 等腰 梯形11一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（）Ax=2By=2Cx=-1Dy=-112已知O1和O2的半径是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根，若圆心距 O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外 离B外 切C相 交D内 切13如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形

4、ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为（）精心整理A2+1B5C1455D5214如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-115如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay 的最 大值 小于 0C当 x

5、=-1 时，y 的值大 于 1二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）16分解因式：a2-1=17计算：2sin30-16=18不等式组2x?40 x+10B当 x=0 时，y 的值大 于 1D当 x=-3 时，y 的值小 于 0的解集为精心整理19如图，在RtABC 中，C=90，AC=4，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于20如图，在RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是21如图，济南建邦

6、大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需秒三、解答题（共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（1）解不等式 3x-24，并将解集在数轴上表示出来（2）化简：a?1a?2a22a+12a?423（1）如图 1，在?ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC，A=40，BD 是ABC 的平分线，求BDC 的度数

7、精心整理24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4月份有所下降节水量（米3）户数150，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：1.5802.5100370（1）300 户居民 5 月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中

8、 2.5 米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米3？26如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=23，AC，BD 相交于点 O（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE），求 CG 的长精心整理27如图，已知双曲线 y=kx经过点 D（6，1），点C 是

9、双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由28如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（-3，0），B（-1，0），与y 轴相交于点 C，O1为ABC 的外接圆，交抛物线于另一点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB 的值和O1的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为 P，连接 BP，CP，BD，M 为弦 BD 中点，若点 N 在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标