2017年山东省济南市中考数学试卷.pdf

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1、20172017 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1（3 分）在实数 0，2，5，3 中，最大的是（）A0B2C5D32（3 分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3（3 分）2017 年 5 月 5 日国产大型客机 C919 首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 39 米，最大载客人数 168 人，最大航程约 5550 公里数字 5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51034

2、（3 分）如图，直线 ab，直线 l 与 a，b 分别相交于 A，B 两点，ACAB 交 b 于点 C，140，则2 的度数是（）A40B45C50D605（3 分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）AB第 1 1 页（共 8 8 页）C6（3 分）化简Aa22+D的结果是（）2B2CD+7（3 分）关于 x 的方程 x+5x+m0 的一个根为2，则另一个根是（）A6B3C3D68（3 分）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购

3、物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（）8=3A7=48=3C7=48=3B7=48=3D7=49（3 分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和 B 为入口，C，D，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 A 入口进入、从 C，D 出口离开的概率是（）A21B31C61D3210（3 分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出AD6cm，则圆形螺母的外直径是（）第 2 2 页（共 8 8 页）A12cmB24cm

4、C63cmD123cm11（3 分）将一次函数 y2x 的图象向上平移2 个单位后，当 y0 时，x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx212（3 分）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB3m，则石坝的坡度为（）A43B3C53D413（3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AB32，E 为 OC 上一点，OE1，连接 BE，过点 A 作 AFBE 于点 F，与 BD 交于点 G，则 BF 的长是（

5、）A3105B222C354D32214（3 分）二次函数 yax+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与 y 轴的负半轴相交，且交点在（0，2）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4表示一条15（3 分）如图 1，有一正方形广场 ABCD，图形中的线段均表示直行道路，以 A 为圆心，以 AB 为半径的圆弧形道路 如图 2，在该广场的 A 处有一路灯，O 是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为 x（m）时，相应影子的长度为y（m），根据他步行的路线得到y 与 x

6、之间关系的大致图象如图 3，则他行走的路线是（）第 3 3 页（共 8 8 页）AABEGBAEDCCAEBFDABDC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）16（3 分）分解因式：x 4x+417（3 分）计算：|24|+（3）18（3 分）在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这 10 名选手成绩的众数是0219（3 分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC 的面积为 300cm，BAC120，BD2AD，则 BD 的长度为cm2（第 19 题图）（第 20 题图）20（3 分）如图，过点O 的

7、直线 AB 与反比例函数 y=的图象交于 A，B 两点，A（2，1），直线 BCy 轴，与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为第 4 4 页（共 8 8 页）321（3 分）定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q 的“实际距离”如图，若 P（1，1），Q（2，3），则 P，Q 的“实际距离”为5，即 PS+SQ5 或 PT+TQ5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C 三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，3），C（1，5），若点 M 表示单车停放点，且满足M

8、到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 M 的坐标为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 5757 分）分）22（6 分）（1）先化简，再求值：（a+3）（a+2）（a+3），其中 a33 5 2(2)（2）解不等式组：12223（4 分）如图，在矩形ABCD，ADAE，DFAE 于点 F求证：ABDF24（4 分）如图，AB 是O 的直径，ACD25，求BAD 的度数25（8 分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000 元，购买玉兰树用了9000 元已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.

9、5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？26（8 分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图第 5 5 页（共 8 8 页）表，如图所示：本数（本）频数（人数）5678合计a18148c频率0.20.36b0.161（1）统计表中的 a，b，c；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有 1200 名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读 7 本

10、及以上的人数27（9 分）如图 1，OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上，OC3，A（2，1），反比例函数y=（x0）的图象经过的 B（1）求点 B 的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图 2，直线 MN 分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 M，N 两点，若点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称，求线段 ON 的长；第 6 6 页（共 8 8 页）（3）如图 3，将线段 OA 延长交 y=（x0）的图象于点 D，过 B，D 的直线分别交 x轴、y 轴于 E，F 两点，请探究线段 ED 与 BF 的数量关系，并说明理由28（9 分）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图 1，在

11、ABC 和ADE 中，ACBAED90，CABEAD60，点 E，A，C 在同一条直线上，连接 BD，点 F 是 BD 的中点，连接 EF，CF，试判断CEF 的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF 的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF 交 CB 的延长线于点 GF 是 BD 的中点，BFDFACBAED90，EDCG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图 1 中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS 中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF 的度数，并判断CEF

12、 的形状问题拓展：（3）如图2，当ADE 绕点 A 逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长 DE 交 BC 的延长线于点 P，其他条件不变，判断CEF 的形状并给出证明29（9 分）如图1，矩形OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD 交 B第 7 7 页（共 8 8 页）BGFDEF又BFGDFE，BGFDEF（）EFFGCFEF=EG122C 于点 D，tanOAD2，抛物线 M1：yax+bx（a0）过 A，D 两点（1）求点 D 的坐标和抛物线 M1的表达式；（2）点 P 是抛物线 M1对称轴上一动点，当CPA90时，求所有符合条件的点P 的坐标；（3）如图 2，点 E（0，4），连接 AE，将抛物线 M1的图象向下平移 m（m0）个单位得到抛物线 M2设点 D 平移后的对应点为点D，当点 D恰好在直线 AE 上时，求 m 的值；当 1xm（m1）时，若抛物线 M2与直线 AE 有两个交点，求 m 的取值范围第 8 8 页（共 8 8 页）