b卷线性代数B及答案.doc

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1、年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线（ 2010 至 2011 学年 第_2_学期 ）课程名称： 线性代数B 考试时间：110分钟 课程代码： 试卷总分： 100 分考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 否 题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师得分一、单项选择题（每小题3分，共15分）1设、是两个n阶方阵，若， 则必有（ ）。A且B或 C|=0且|=0D|=0或|=02若，都是方阵，且|=2，|=-1，则|-1|=（ ）。A-2B2 CD3.设非齐次线性方程组有n个未知数，m个方程，且的秩为r，则下列命题正确的是（）。A

2、.当r=m时方程组有解B.当r=n时方程组有唯一解C.当m=n时方程组有唯一解D.当rn时方程组有无穷多解4设为维列向量，则（ ）。A B CD5设向量组(I)：，向量组(II)：，则必有（ ）。A若(I)线性无关，则(II)线性无关B若(II)线性无关，则(I)线性无关C若(I)线性无关，则(II)线性相关D若(II)线性相关，则(I)线性相关得分二、填空题（每小题3分，共15分）1、1、已知3阶行列式|中第3列元素依次为，2，0，它们的余子式依次为5，3，-7，则|=_。2、设_。3、已知3阶方阵的特征值为，4，2，那么行列式的值为 。4、阶矩阵A可逆的充分必要条件是矩阵A的每一个特征值均

3、 。5、设A是矩阵，A的秩为2，则齐次线性方程组的一个基础解系中含有解向量的个数为 。得分三、（8分）解方程：=0。得分四、（8分）已知，求。得分五、（8分）设。得分六、（12分）求，使齐次线性方程组有非零解，并求其通解。 得分七、（10分）求下列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示出来。得分八、（12分）设向量组为（1）问为何值时，向量组线性无关？（2）问为何值时，向量组线性相关？（3）当向量组线性相关时，将表示成的线性组合。 得分九、(12分)设方阵，试求的特征值及所有特征向量。一、(15分)选择题参考答案及评分标准：评分标准：选对一项得3分，不选或选错得0分。参考答案：1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 二、(15分)填空题参考答案及评分标准：评分标准：对一题得3分。参考答案：1、 -11 ； 2、0； 3、 -1； 4、 非0; 5、2；三（8分）四（8分） 五（8分）六（12分） 时，通解为： ；时，通解为：七（10分）秩为3，最大无关组为： ， 八（12分）4（1）时，线性无关2（2）时，线性相关，2（3）时，22九（12分）5得特征值为：3时，基础解系2时，基础解系2