第6章小区域控制测量.ppt

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1、第六章 小地区控制测量2021/9/181第一节 控制测量概述2021/9/182一、控制测量的概念 1控制网 在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网。2控制测量 测定控制点位置的工作，称为控制测量。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。2021/9/183 控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。国家平面控

2、制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水准测量的方法。2021/9/184国家三角网*2021/9/185国家水准网2021/9/186三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制网。城市平面控制网一般布设为导线网。城市高程控制网一般布设为二、三、四等水准网。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。2021/9/187 图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平坦开阔地区图根点的密度一

3、般不低于下表的规定。测图比例尺测图比例尺1：5001：1 0001：2 0001：5 000图根点密度图根点密度（点（点/km2）15050155 地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。2021/9/188四、小地区控制测量 在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和校核数据。如果不便连测时，可以建立独立控制网。2021/9/189 小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接

4、为测图而建立的控制网，称为图根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。测区面积测区面积/km首级控制网首级控制网图根控制网图根控制网115一级小三角一级小三角或一级导线或一级导线两级图根两级图根0.52二级小三角二级小三角或二级导线或二级导线两级图根两级图根0.5以下以下图根控制图根控制2021/9/1810 小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。在全测区范围内建立三、四等水准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。下一节下一节返回返回2021/9/1811第二节 导线测量的外业工作2021/9/1812 将测区内相邻控制点用直线连接而构

5、成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点。ABx123CDx2021/9/1813 导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。2021/9/1814一、导线的布设形式1闭合导线2附合导线3支导线2021/9/18151闭合导线AB1234x 从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。导线闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。

6、2021/9/18162附合导线ABx123CDx 从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3点，最后附合到另一已知点C和已知方向CD上，这样的导线称为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用。2021/9/18173支导线ABx12 由一已知点B和已知方向BA出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。2021/9/1818二、导线测量的等级与技术要求 等等级级测图测图比例尺比例尺附合附合导线导线长度长度/m平均平均边长边长/m往返丈量往返丈量较差较差相对误差相对误差导线全长导线全长相对相对闭合差闭合差测回数测回数方位角方位角闭合差闭合差 /DJ2DJ6一一级

7、级2500 250 1/20000 51/1000024 二二级级1800 180 1/15000 81/700013 三三级级1200 120 1/10000 121/500012 图图根根1:500500751/20001 1:1000 1000 110 1:2000 2000 180测角测角中误差中误差/注：n为测站数。2021/9/1819等等级级测图测图比例尺比例尺附合附合导线导线长度长度/m平均平均边长边长/m测距测距中误差中误差/mm导线全长导线全长相对闭合相对闭合差差测回数测回数方位角方位角闭合差闭合差/DJ2DJ6一一级级4000 500 1551/1500024 二二级级2

8、400 250 1581/1000013 三三级级1200 100 15121/6000012 图图根根1:500900801/20001 1:1000 1000 1501:2000 2000 250光电测距导线的主要技术要求注：n为测站数。测角测角中误差中误差 /2021/9/1820三、图根导线测量的外业工作 1踏勘选点 （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。20

9、21/9/18212建立标志临时性标志永久性标志永久性标志 2021/9/1822 导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。2021/9/18233导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。2021/9/18244转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过40时，取其平均值。2021/9/18255连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。12345ABDB1B1下一节下一节返回返回20

10、21/9/1826第三节 导线测量的内业计算2021/9/1827 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。2021/9/1828一、坐标计算的基本公式 1坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用xAB、yAB表示。坐标增量的计算公式为：*2021/9/1829OyxABxAyADABxxByB*xAByAB2021/9/1830象限象限坐标方位角坐标方位角 x y 坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点坐标的计算公式为：090901801802702703602021/9/1831

11、 例例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解2021/9/18322.坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。*按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，按表 决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。*2021/9/1833OyxABxAyADABxxByBxAByAB*2021/9/1834 例例6-2 已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解 计算A、B两点的坐标增量2021/9/1835二、闭合导线的坐标计算1234x52021/9/18361

12、准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。2021/9/1837点点号号观测角观测角（左角）（左角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅辅助助计计算算1234512123451闭合导线坐标计算表*2021/9/18382角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 n边形闭合导线内角和的理论值为：式中 n 导线边数或转折角数。*实测的内角之和 与理论值 的差值，称为角度闭合差，用 表

13、示，即2021/9/1839点号点号 观测角（左角）观测角（左角）改正数改正数改正角改正角坐标方位角坐标方位角1234=2+351234512辅助辅助计算计算闭合导线坐标计算表（1）*2021/9/1840 （2）计算角度闭合差的容许值 图根导线角度闭合差的容许值fp的计算公式为：如果 如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。*2021/9/1841 （3）计算水平角改正数 将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v，v的计算公式为：计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即2

14、021/9/1842在本例中：计算检核：*2021/9/1843 （4）计算改正后的水平角 改正后的水平角 改等于所测水平角加上水平角改正数，即计算检核：本例为540。改正后的闭合导线内角之和应为以 为例：2021/9/18443推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。2021/9/18454坐标增量的计算及其闭合差的调整 （1）计算坐标增量 根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量

15、为：*2021/9/1846点点号号坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112辅辅助助计计算算闭合导线坐标计算表（2）*2021/9/1847 （2）计算坐标增量闭合差 闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 实际计算所得的xm、ym 不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差Wx和横坐标增量闭合差Wy，即2021/9/184834521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451

16、xyO1WDWyWx2*2021/9/1849 （3）计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK 将WD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差WK，即 不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值WKP不同，图根导线的WKP为1/2 000。如果WK WKP，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果WK WKP，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。2021/9/1850 （4）调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx、Wy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标

17、增量改正数，即 在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为 2021/9/1851 计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：2021/9/1852 （5）计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。2021/9/18535计算各导线点的坐标 根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：计算检核:推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等。2021/9/1854点点号号观测角观测角（左角）（左角）改正改正数数改正角改正角

18、坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅辅助助计计算算1234512123451闭合导线坐标计算表2021/9/1855三、附合导线坐标计算AB1234CD2021/9/1856点点号号观测角观测角（右角）（右角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD辅辅助助计计算算附合

19、导线坐标计算表2021/9/18571角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差 根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角。将以上各式相加，则2021/9/1858 写成一般公式为：式中 起始边的坐标方位角；终边的推算坐标方位角。若观测左角，则附合导线的角度闭合差f为：2021/9/1859点号点号 观测角（右角）观测角（右角）改正数改正数改正角改正角坐标方位角坐标方位角1234=2+35AB1234CD辅助辅助计算计算附合导线坐标计算表（1）*2021/9/1860 （2）调整角度闭合差 如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；如果观测的是右角，则将

20、角度闭合差同号平均分配到各右角上。*2021/9/18612坐标增量闭合差的计算 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即式中 x0、y0起始点的纵、横坐标；xfin、yfin终点的纵、横坐标。纵、横坐标增量闭合差为：2021/9/1862点点号号坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD辅辅助助计计算算附合导线坐标计算表（2）2021/9/1863三、支导线的坐标计算 1根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。2根据各

21、边坐标方位角和边长计算坐标增量。3根据各边的坐标增量推算各点的坐标。下一节下一节返回返回2021/9/1864第四节 交会测量2021/9/1865xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP)一、角度前方交会ODABxx A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。*DAPDBP*2021/9/18661角度前方交会的计算方法 （1）计算已知边AB的边长和方位角 根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。（2）计算待定

22、边AP、BP的边长 按三角形正弦定律，得*2021/9/1867 （3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。（4）计算待定点P的坐标。由点A推算点P坐标由点B推算点P坐标*2021/9/1868适用于计算器计算的公式：在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号为。*2021/9/18692角度前方交会的观测检核 从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。BPAC2021/9/1870 一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比

23、例尺精度，用公式表示为：式中 M 测图比例尺分母。2021/9/1871前方交会法坐标计算表略图略图已已知知数数据据点号点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观观测测数数据据计算计算结果结果 注：测图比例尺分母M=1 000。xyABCP*2021/9/1872二、距离交会 A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP2021/9/18731距离交会的计算方法 （1）

24、计算已知边的边长和坐标方位角 根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角AB。DAPDBPPxyOAB （2）计算BAP和ABP 按三角形余弦定理，得DAB*2021/9/1874 （3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。*（4）计算待定点P的坐标。2021/9/18752距离交会的观测检核 从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。2021/9/1876距离交会坐标计算表略略图图已知数据已知数据/mxA 1 807.041yA719.853xB

25、1 646.382yB830.660 xC1 765.500yC998.650观测数据观测数据/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP与与DBP交会交会 DBP与与DCP交会交会 DAB/mDBC/mBAPCBPxP/myP/m辅助辅助计算计算 195.165205.936-1.0841805.957105.977825.830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830注：测图比例尺分母注：测图比例尺分母M=1 000。ABCPDAPDBPDCP下一节下一节返回返回2021/9/1877第五节 高程控制测量2021/9/

26、1878一、水准测量 小地区高程控制的水准测量，主要有三、四等水准测量及图根水准测量。2021/9/1879三、四等水准测量技术要求三、四等水准测量技术要求等级等级水准仪水准仪型号型号视线视线长度长度/m前后前后视距视距差差/m前后视前后视距累计距累计差差/m视线离视线离地最低地最低高度高度/m基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm基本分划、辅基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm三三DS1100360.311.5DS3752.03.0四四DS31005100.23.05.0五五DS3100大致大致相等相等图根图根DS10100150

27、2021/9/1880等级等级水准仪水准仪型号型号水准水准尺尺/m线路线路长度长度/km测量次数测量次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合往返较差、附合闭合差闭合差与已知与已知点联测点联测附合或附合或环线环线平地平地mm山地山地mm三三DS1因瓦因瓦45往往返返各各一一次次往一次往一次6124 4DS3双面双面往返各一往返各一次次四四DS3双面双面 15往一次往一次10206 6五五DS3单面单面1530302040401212图根图根DS10单面单面8三、四等水准测量技术要求三、四等水准测量技术要求2021/9/1881三、四等水准测量观测方法三、四等水准测量观测方法1、双面

28、尺法、双面尺法2、单面尺法、单面尺法2021/9/1882一）、双面尺法一）、双面尺法1、观测读数、观测读数（1）后视黑面，读下、上、中丝读数）后视黑面，读下、上、中丝读数（2）前视红面，读下、上、中丝读数）前视红面，读下、上、中丝读数（3）前视红面，读中丝读数）前视红面，读中丝读数（4）后视红面，读中丝读数）后视红面，读中丝读数2、计算及检核、计算及检核（1）视距计算，前后）视距计算，前后视距之差小于视距之差小于5m（2）黑红面中丝读数检核，）黑红面中丝读数检核，之差小于之差小于3mm（3）高差计算，高差之差检核，）高差计算，高差之差检核，其值其值5mm3、每页计算及检核、每页计算及检核4、

29、水准路线成果整理计算、水准路线成果整理计算2021/9/1883二）、单面尺法1、观测读数、观测读数（1）后视黑面，读下、上、中丝读数）后视黑面，读下、上、中丝读数（2）前视黑面，读下、上、中丝读数）前视黑面，读下、上、中丝读数（3）变仪器高大于）变仪器高大于10cm（4）前视黑面，读中丝读数）前视黑面，读中丝读数（5）后视黑面，读中丝读数）后视黑面，读中丝读数2、计算及检核、计算及检核（1）视距计算，前后）视距计算，前后视距之差小于视距之差小于5m（2）高差计算，高差之差检核，）高差计算，高差之差检核，其值其值5mm3、每页计算及检核、每页计算及检核4、水准路线成果整理计算、水准路线成果整理

30、计算2021/9/1884二、三角高程测量2021/9/18851三角高程测量原理 三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计算两点间的高差。ABivDhAB大地水准面大地水准面HAHB A、B两点间的高差hAB为：B点的高程HB为：2021/9/18862三角高程测量的对向观测 三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反觇观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差较差不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高差。2021/9/18873三角高程测量的施测 （1）将安置经纬仪在测站A上，量仪器高i和觇标高v。（2）用十字丝的中丝瞄准B点觇

31、标顶端，盘左、盘右观测，读取竖直度盘读数L和R，计算出垂直角。（3）将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。2021/9/18884三角高程测量的计算所求点所求点起算点起算点觇法觇法平距平距D/m垂直角垂直角 Dtan/m仪器高仪器高i/m觇标高觇标高v/m高差高差h/m直直反反对向观测的高差较差对向观测的高差较差/m高差较差容许值高差较差容许值/m平均高差平均高差/m起算点高程起算点高程/m所求点高程所求点高程/mBA2021/9/18895三角高程测量的精度等级 （1）用测距仪或全站仪测定A、B两点间的水平距离（或斜距），称为光电测距三角高程，其精度可达到四等水准测量的精度要求。（2）用钢尺测定A、B两点间的水平距离，称为经纬仪三角高程，其精度一般只能满足图根高程的精度要求。2021/9/18906三角高程控制测量 用三角高程测量方法测定平面控制点的高程时，可组成闭合或附合的三角高程路线。用对向观测所得高差平均值，计算闭合或附合路线的高差闭合差的容许值为：式中 D 各边的水平距离，km。当Wh不超过Whp时，按与边长成正比原则，将Wh反符号分配到个高差之中，然后用改正后的高差，从起算点推算各点高程。返回返回2021/9/1891