第6章小区域控制测量_2.ppt

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1、第六章 小区域控制测量6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述6.2 6.2 导线测量导线测量6.3 6.3 小三角测量小三角测量6.4 6.4 交会定点交会定点6.5 6.5 高程控制测量高程控制测量工程测量工程测量2021/9/181控制点：以高精度测得位置（X，Y，H），为低等级测量提供依据、控制精度的固定点（基准点）。控制网：由按一定规范布设并测量的一系列控制点所构成的几何图形（网状结构）。控制测量：在一定区域内，为地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量工作。作用 为测区建立统一基准；控制全局，限制误差积累；为碎步测量提供起算数据。6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述2021/9

2、/182原则分级布网、逐级控制（程序：由整体到局部；步骤：先控制后碎步；精度：由高级到低级）要有足够的精度要有足够的密度要有统一的规格分类平面控制测量：测定控制点平面位置（X、Y）高程控制测量：测定控制点高程（H）2021/9/183一、平面控制测量一、平面控制测量n国家平面控制网定义：全国范围内统一建立的平面控制网（基本控制网）精度等级：一等（骨干网）、二等（全面网）、三等、四等测量方法：三角锁、三角形网（三角网、三边网、边角网）2021/9/184一等三角锁二等连续网2021/9/185三角网（三边网）导线网 2021/9/186n城市平面控制网二、三、四等三角形网一、二级小三角网（小三边

3、网）一、二、三级导线网图根控制网（等外导线网、交会定点）城市导线网2021/9/187n小区域控制网小区域范围：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围，面积在15km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。首级控制网图根控制网2021/9/188工程测量规范GB50026-2007导线测量（3.3）2021/9/189工程测量规范GB50026-2007三角形网测量（3.4）2021/9/1810二、高程控制测量二、高程控制测量布设原则：由高级到低级、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小区域高程控制

4、网：三、四等及图根水准（等外）。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。2021/9/1811国国家家高高程程控控制制网网2021/9/1812工程测量规范GB50026-2007水准测量（4.2）2021/9/1813返回2021/9/1814导线：将地面上选择的控制点用若干条直线连接起来构成的折线。导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。适用范围城建密集区、带状地区、隐蔽地区、地下工程、公路、铁路等平面控制点的测量。6.2 6.2 导线测量导线测量2021/9/1815附合导线、闭

5、合导线、支导线。附合导线闭合导线支导线DBA1C23AB12345AB12一、一、导线的布设形式导线的布设形式结点导线2021/9/1816n闭合导线AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知数据：AB,XB,YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角B 转折角0,1,5 边 长SB1,S12,S5B2021/9/1817SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YCAB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角B,C 转折角1,2,3,4 边 长SB1,S12,

6、S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234n附合导线2021/9/1818n支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：连接角B转折角1边 长SB1,S122021/9/1819二、二、导线测量的外业工作导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记2021/9/18202、导线边长测量方法：光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用辅助点间接求距离法。河河EFGHPb2021/9/18213、导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以

7、上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA321542021/9/1822三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算基本思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量x、y；由坐标增量x、y，计算x、y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）2021/9/18231、坐标计算公式（1）坐标正算（由、D，求 x、y）已知A（），求B点坐标 。OyxAB2021/9/1824注：计算出象限角RAB，应根据x、y的正负，判断其对应方位角AB。（2）坐标反算（由x、y，求、D）OyxAB已知A（）

8、、B（）求 。2021/9/1825D4231CA2、附合导线计算 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 已知。外业观测数据为导线边距离和各转折角。B2021/9/1826D4231CA（1）角度闭合差计算如图：以右转折角为例 计算 。一般公式：同理：以左角计算+）B2021/9/1827即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）角度闭合差分配（改正数）式中：n为包括连接角在内的导线转折角数检核条件：2021/9/1828（3）改正后观测角改计算（4）坐标方位角递推计算 （利用改正后的改）计算出的 ，否则，需重算。2021/9/1829（5）坐标增量x、y计算（6）坐标

9、增量闭合差计算由于fx，fy的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：2021/9/1830（7）坐标增量闭合差分配检核条件：（8）改正后坐标增量计算检核条件：2021/9/1831（9）各导线点坐标值递推计算依次计算各导线点坐标，推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。2021/9/1832【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测数据为导线边距离和各转折角，见图中标注。2021/9/1833205 36 48290 40 54202 47 08167 21

10、 56175 31 25214 09 331256 07 44-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 27236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.76144.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03-17.92+0.04+30.88+0.03 -0.63+0.05-13.05-108.03 -0.02-64.81 -0.02 +97.12

11、 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅助助计算算坐坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量增量计算算值改正后增量改正后增量坐坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501

12、429.021283.17-107.842021/9/18343、闭合导线计算 闭合导线计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：（1）角度闭合差计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：2021/9/1835（2）坐标增量闭合差计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北北214378.16m105.22m129.34m80.18m2021/9/1836辅助助计算算点点号号观测角角（左角）（左角）改改正正数数 改正角改正角 1234坐坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量增量计算算值改正后增量改正后增量坐坐标值x my mx my mxmym1212闭 合合 导 线 坐坐 标

13、计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02-61.10 -0.02+47.90 -0.03+76.61 -0.02-63.32 +0.02+85.66 +0.02+64.30 +0.02-104.21 +0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.

14、58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.002021/9/1837 按 得152.265,再按 和 。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）。4、科学计算器应用（1）角度加减计算例:求 的值。输入26.4536后按 ,接着按 ,在输入125.3018后按 ;DEG+DEG2ndF=DEG2021/9/1838（2）坐标正算 按 ，再按 ，显示数值61.52（约数，xAB），再按 ，显示109.23（约数，yAB）。输

15、入边长125.36后按 ，接着输入方位角60.3648，再按 和 ；例：已知 ,求 。aDEGb2ndFbb2021/9/1839 输入xAB的值45.68后按 ，接着输入yAB的值69.35，再按 ；b（3）坐标反算 按 ，再按 ，显示数值83.04（约数，DAB）；例：已知求 、。a2ndFa2021/9/1840 再按 显示数值56.6275906，接着按 和 （此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）b2ndFDEG对所求角值的处理原则若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。2021/9/1841四、导线测量错

16、误查找方法四、导线测量错误查找方法1、单个角度测量错误检查闭合导线421314基于观测角度和边长，按一定比例展绘导线，作闭合差1-1垂直平分线，若其通过或接近某一导线点（点3），则该点位置所测角度出现错误的可能性最大。2021/9/1842附合导线AD2233455B(1)C(6)CB基于观测角度和边长，分别自两端按一定比例展绘导线，两导线交点（点4）位置测角错误的可能性最大；若闭合差超出容许值不多，可分别自两端推算导线点坐标，所求坐标最接近的点存在测角错误。2021/9/18432、单条边长测量错误检查21341455f:导线全长闭合差f 对应的坐标方位角坐标方位角与f或 f+180相接近的

17、导线边，发生边长测量错误的可能性最大。2021/9/1844五、城市图根导线测量特点及注意事项五、城市图根导线测量特点及注意事项图根控制点：直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量：测定图根点平面位置和高程的工作。由于城市街区道路较多，图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。2021/9/1845图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足 ，边长往返丈量，K1/3000。图根支导线平均边长及边数测图比例尺平均边长/m导线边数1:50010021:100015021:200025021:500035042021/9/1846利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极

18、坐标法布设图根点，测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。比例尺边长/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长返回2021/9/1847小三角测量：在测区内布设边长较短的小三角网，观测各三角形的所有内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法调整角度，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。主要应用范围：丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。6.3 6.3 小三角测量小三角测量2021/9/1848一、小三角网布设形式一、小三角网布设形式A单三角锁ABCEDF大地四

19、边形ABCD线型锁CDEFB中点多边形CDEFBA2021/9/1849小三角测量各级主要技术指标小三角测量各级主要技术指标等级平均边长m测角中误差三角形个 数起始边边长相对中误差最弱边边长相对 中误 差测回数三角形最大闭合差方位角闭合差DJ6DJ2一级小三角10005671/400001/200004215二级小三角50010671/200001/100002130图根小三角测图最大视距的1.7倍20131/20000160注：n为传递方位角的测站数；当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。2021/9/1850二、小三角网的外业工

20、作二、小三角网的外业工作 1、踏勘选点及标志建立 2、基线测量 4、起始边方位角测定 3、水平角测量2021/9/1851三、小三角网的内业计算三、小三角网的内业计算1、计算准备工作ABCEFDIGHN2、角度闭合差计算和调整（第一次角值改正）若 不超限，进行第一次角值改正。2021/9/1852改正后角值：改正数：校核条件：2021/9/1853由 依次求 3、基线闭合差计算和调整（第二次角值改正）理论上有：2021/9/1854或：但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：2021/9/1855进行第二次角度改正：改正后的平均角值：2021/9/1856（校核）4、三角形边长计算5、计算

21、三角点坐标按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。2021/9/185758 28 30三三角角形形编号号角角度度编号号角度角度观测值第一次第一次改正后改正后角角 值第一次第一次改正改正值（）第二次第二次改正改正值（）平差后角平差后角值边长m边名名【例】42 29 5679 01 46180 0012-4-12-4-458 28 2642 29 5279 01 42180 00 0053 09 3067 06 0659 44 18179 59 5453 09 3267 06 0859 44 20180 00 00+2+6+2+2-6-18-6-666 07 30

22、62 16 5851 35 50180 00 1866 07 2462 16 5251 35 44180 00 00+4-4+4-4+4-458 28 3042 29 5279 01 38180 00 0053 09 3667 06 0859 44 16180 00 0066 07 2862 16 5251 35 40180 00 00234.3750.610.190.750.580.440.79BCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648单三角三角锁平差平差计算表算表续表表2021

23、/9/1858三三角角形形编号号角角度度编号号角度角度观测值第一次第一次改正后改正后角角 值第一次第一次改正改正值（）第二次第二次改正改正值（）平差后角平差后角值边长m边名名表表1续+5+15+5+5-9-27-9-965 58 3149 45 2764 16 02180 00 0052 24 2039 41 2087 54 20180 00 0052 24 1539 41 1587 54 15179 59 4565 58 4049 45 3664 16 11180 00 27+4-4+4-452 24 2439 41 2087 54 16180 00 0065 58 3549 45 2764

24、 15 58180 00 000.720.040.450.48EFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回2021/9/1859在平面控制测量时，当已知控制点数量不能满足测图或施工放样需要时，需增设少数图根控制点。控制点加密经常采用交会法进行单点（或双点）加密。6.4 6.4 交会定点交会定点2021/9/1860 交会定点加密控制点的方法主要分为前方交会、后方交会和距离交会。BAPPABCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会2021/9/1861基本基本公式（余切公式）公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时

25、：一、前方交会一、前方交会2021/9/1862ABPO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPxy正弦定理：APB2021/9/1863注意：ABP是逆时针方向2021/9/1864当A、B、P顺时针编号时：计算计算实例实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：2021/9/1865前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB21C12P1122yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.5737327.20371

26、63.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.424041577519025811356906232021/9/1866二、后方交会二、后方交会基本基本公式（仿权公式）公式（仿权公式）式中：式中：ABCCBA2021/9/1867注意事项：注意事项：1）、必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。4）P点不能位于或接

27、近已知点外接圆（危险圆）上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。2021/9/1868后方交会计算实例后方交会计算实例示示 意意 图图野野 外外 图图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACAxPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8461005.8901716.1901716.1433238.1433238.11800000.01800000.04488.2664463.5193925.008

28、24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.458792524792524216520421652046342326342321771455.81771455.8873211.9873211.91310450.01310450.02021/9/1869三三 、距离交会、距离交会基本基本公式公式1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角：2 2）计算）计算A A、B B间的水平距离：间的水平距离：2021/9/18703 3）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A:4 4）求）求APAP边的坐标方

29、位角：边的坐标方位角：5 5）P P点的坐标为：点的坐标为：2021/9/1871距离交会计算实例距离交会计算实例三角形三角形 编号号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名名边长点名点名坐坐 标xy略略图P点最后坐点最后坐标776.162 1119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119

30、.650CBAP返回2021/9/1872小区域控制测量一般采用三、四等水准测量和三角高程测量。n三、四三、四等水准测量等水准测量用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：附合水准（结点网）；闭合水准；支水准。高程控制测量主要方法有水准测量和三角高程测量。6.5 6.5 高程控制测量高程控制测量2021/9/1873三、四等水准点高程一般从国家一、二等水准点引测。若测区内或附近无国家一、二等水准点，也可建立独立首级高程控制网，此时起算点高程采用假设高程，并布设成闭合水准路线。布点要求：三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并埋设水准标石，绘制点之记，可与平面控

31、制点共用。2021/9/1874水准观测主要技术要求水准观测主要技术要求等等级水准水准仪 型号型号视线长度度m前后前后视距差距差m前后前后视距累距累积差差m视线离地离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划助分划（黑（黑红面）面）读数差数差mm 基本分划、基本分划、辅助分划（黑助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级水准水准仪 型号型号水准尺水准尺线路路长度度km与已知与已知点点联测附合成附合成 环线观测次数次数每千米高差每千米高差中中误差差mm往返往返较差、附合或差、附合或环线闭合差合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五图根根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦双

32、面双面双面双面单面面单面面50165往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520三三四四五五图根根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.52021/9/1875 三等三等水准测量观测水准测量观测和记录方法和记录方法1）双面尺法 后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；黑黑面面尺尺红红面面尺

33、尺2021/9/18762）单面尺法按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。【注】四等水准：后-后-前-前2021/9/1877 测站计算和检核测站计算和检核1）双面尺法计算和检核 视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。2021/9/1878 计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm；四等水准测量，不得超过5mm。计算相差0.100m为单、双号两

34、根水准尺红面零点注记之差。计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。2021/9/1879测站站编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下下丝上上丝下下丝上上丝后后视距距前前视距距视距差距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺水准尺读数数 （m）黑面黑面红面面K+黑黑-红平均平均高差高差（m）备注注尺常数尺常数K：K1=4.787K2=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）

35、（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.67802021/9/1880校核：（9）=117.0 -（10）=117.1=-0.1=2站

36、（12）（3）+（8）=15.286 -（6）+（7）=12.916=+2.370（15）+（16）=+2.370（18）=+1.185 2（18）=+2.370 总视距（9）+（10）=234.1m2021/9/18812）单面尺法的计算校核水准测量记录（变更仪器高法）水准测量记录（变更仪器高法）测站站编号号1后后尺尺前前尺尺下下丝上上丝下下丝上上丝后后视距距前前视距距视距差距差d(m)d(m)水准尺水准尺读数数 （m）后后视前前视高高 差差+-平均高差平均高差备注注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.3071.

37、4940.8490.4730.6610.5411.37237.437.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）2021/9/1882AB大地水准面大地水准面DHAhABHBDtanvin三角高程测量三角高程测量三角高程测量三角高程测量原理原理A、B两点间的高差：若测距仪测得斜距：直觇 A-B；反觇 B-A 对向观测2021/9/1883三角高程测量观测三角高程测量观测与计算与计算电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；可布设三角高程网或高程导线，也可布置闭合或附合的高程路线。2021/9/1884【注】摘自工程测量规范GB50026-2007返回2021/9/1885