【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.2（一）椭圆的简单几何性质(一)基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

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1、2.1.2椭圆的简单几何性质(一)一、基础过关1.已知点(3,2)在椭圆1上，则()A.点(3，2)不在椭圆上B.点(3，2)不在椭圆上C.点(3,2)在椭圆上D.无法判断点(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在椭圆上2.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为()A.(13,0)B.(0，10)C.(0，13)D.(0，)3.椭圆x24y21的离心率为()A.B.C. D.4.过椭圆1 (ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A.B. C. D.5.椭圆x2my21的焦点在y轴上，长

2、轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A.B.C.2D.46.椭圆1和k (k0，a0，b0)具有()A.相同的顶点B.相同的离心率C.相同的焦点D.相同的长轴和短轴7.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_.8.分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)离心率是，长轴长是6.(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.二、能力提升9.若椭圆x2my21的离心率为，则m_.10.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_.11.已知椭圆x2(m3)y2m (m0

3、)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.12.已知椭圆1 (ab0)的左焦点为F1(c,0)，A(a，0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，求椭圆的离心率e.三、探究与拓展13.已知椭圆1 (ab0)，A(2,0)为长轴的一个端点，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且0，|2|，求此椭圆的方程.答案1.C2.D3.A4.B5.A6.B不妨设ab，则椭圆k的离心率e2.而椭圆1的离心率e1，故B正确.7.18.(1)1或1(2)19.或410.111.解椭圆方程可化为1，m0，m，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，椭圆的标准方程为x21，a1，b，c，椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1，F2，顶点坐标分别为A1(1,0)，A2(1,0)，B1，B2.12.解由A(a,0)，B(0，b)，得直线AB的斜率为kAB，故AB所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又F1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去).综上可知，椭圆的离心率为e.13.解|2|，|2|.又0，ACBC.AOC为等腰直角三角形.|OA|2，C点的坐标为(1,1)或(1，1)，C点在椭圆上，a2，1，b2.所求椭圆的方程为1.4