程序以及我们经常遇到的电路分析程序都是一种数值分析.ppt

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1、36 符号网络分析程序SNAP 上一节介绍的DCAP程序以及我们经常遇到的电路分析程序都是一种数值分析程序，它的计算结果是电路在特定参数条件下的一组解答，其电压电流是用数值表示的。本节介绍的SNAP程序属于一种符号分析程序，电路参数可以用U、I、R、L、C等符号表示，其计算结果是用这些符号表示一个公式或表达式。从这种符号表达式中，可以看出电路在各种参数条件下的特性，对电路的分析和设计十分有用。,SNAP程序可以分析由独立电压源、独立电流源、电阻、电感、电容、开路、短路、四种线性受控电源、理想变压器、耦合电感、理想运算放大器等电路元件以及单口网络和双口网络构成的线性时不变电路。程序能对电路元件参

2、数用符号表示的网络进行分析和计算, 计算结果是以全部或部分符号表示的一个公式。,供SNAP程序使用的电路数据文件的格式如下: 第一行: 注释行, 可以输入有关电路编号，类型，用途等数据。 第二行: 输入一个表示电路支路数目的一个正整数。 第三行:以后输入b条支路的数据，每一行按元件类型，支路编号，开始结点，终止结点，控制支路，元件参数1，元件参数2的次序输入一条支路的有关数据。元件类型和元件参数用一个或两个大写英文字母(元件参数不能用大写字母S)表示。 其它几个数据用整数表示， 每个数据之间用一个以上的空格相隔。,程序用菜单形式来选择下面的分析计算功能。 1. 列出电路的稀疏表格方程。 2.

3、计算电路各结点电压, 支路电压, 支路电流。 3. 计算电路任两个结点间所形成单口网络的戴维宁和诺顿等效电路。 4. 计算电路两对结点间所构成双口网络的六种参数。,5. 用叠加定理计算电路各结点电压, 支路电压和支路电流。 6. 计算各结点电压, 支路电压和支路电流对任一电源的网络函数。 7. 对电路任一元件的参数赋值。 8. 结束对原电路的分析, 准备分析计算新的电路,例38 求图3-9(a)电路中负载电阻电压u5的表达式。,图39,解：将电路图31(a)重画为图39(a)，电路中各参数用相 应的符号表示。列出相应的数据文件如图(b)所示。运 行SNAP程序，读入图(b)电路数据，选择计算电

4、压电 流的菜单，可以得到以下计算结果,RIs+Us+kRIs+kUsU5= - 1+GR+GkR,根据以上计算结果得到的电压表达式为,图39,得到以下计算结果,从以上表达式可以看出各元件参数对电压U5的影响，以及电压源和电流源对电压U5的贡献，对电路分析和设计十分有用。给出元件参数，马上将可以计算出电压数值，例如US=8V, IS=2A, R=1, G=3S和k=2时，电压U5的计算结果如下：,从上式可见，8V电压源单独作用产生的电压为2.4V，2A电流源单独作用产生的电压为0.6V,共同作用的电压为2.4V+0.6V=3V，这与对图31电路计算结果相同。,例3-9 图310(a)电路中，已知

5、uS=5V,iS=1A,R=1,k=1。 求当负载电阻RL分别为0,0.2,0.4,0.6,0.8, 1.0时的电压u,电流i以及所吸收的功率p。,图310,解：运行SNAP程序，读入图(b)所示电路数据，可以得到 以下计算结果。,* 对 符 号 赋 值 * K = 1.00 R1 = 1.00 Us = 5.00 Is = 1.00 - 结点电压 , 支路电压和支路电流 - 18.0 RL U6 = - 5.00 RL +4.00 18.0 I6 = - 5.00 RL +4.00,根据以上计算结果，得到电压u6电流i6和吸收功率p6的表达式如下：,代入负载电阻值，计算得到电压u6电流i6和

6、吸收功率p6的数值如下表所示:,对功率表达式进行分析后可见，当RL(4/5)=0.8时，获得最大功率pmax=4.05W。,例3-10 电路如图3-11(a)所示，已知uS=5V, iS=2A, R1=1, R2=2，RL=4，k=1.8。求单口网络的电压电流 关系。,图311,R1R1RLIs+KR1RLUs+R1RLUs+R1R1RLI+R1R2RLIs+R1R2RLI+R1R1R2Is+R1R1R2I U = - 2R1RL+R2RL+R1R2+KR1RL+KR1R1+R1R1,解：运行SNAP程序，读入图(b)所示用符号表示元件参数 的电路数据，选择计算单口等效电路的菜单，可以得 到以

7、下计算结果,根据以上计算结果，得到以下表示端口电压电流的关系式,代入uS=5V, iS=2A, R1=1, R2=2，RL=4，k=1.8，得到单口网络的电压电流关系式为,根据这个VCR关系所得到单口等效电路为3V电压源和0.5电阻的串联。,例3-11 求图312(a)所示电桥电路的电阻参数满足什么条 件时，其电流i等于零。,图312,解：运行SNAP程序，读入图(b)所示电路数据，选择计算 电压电流的菜单，可以得到电流的表达式,如下所示,令上式的分子等于零,可以得到对角线电阻支路电流i为零的条件是,这个对边电阻乘积相等的条件通常称为电桥平衡条件。,符号网络分析程序可以得到用电路元件参数表示的

8、电压电流表达式，通过对这些表达式的分析研究，能够深入的洞察电路的特性，看出元件参数对电路特性的影响，这是采用数值分析程序难以办到的。 下面举例说明如何利用符号网络分析程序得到的电压电流表达式，来看出电路在什么条件下存在惟一解，什么条件下无解，什么条件下有无穷多解。,例3-12 试用符号分析方法对图313(a)电路中电压u3和电 流i4进行分析。,解：运行SNAP程序，读入图(b)所示电路数据，选择计算 电压电流的菜单，可以得到电压u3和电流i4的表达式 如下:,- 结 点 电 压 , 支 路 电 压 和 支 路 电 流 - -R1R2Is+R2Us U3 = - 2R2+R1-R2k -R1R

9、2Is+R1R2kIs+R2Us-R2kUs I4 = - 2R1R2+R1R1-R1R2k,分析以上两个表达式，可以得到以下有用的结论。 1. 当电路元件参数满足一定的条件，令电压电流表达式的分母不等于零时，电路有惟一解。 2. 当电路元件参数满足一定的条件，令电压电流表达式的分母等于零时，电路没有惟一解。此时电路可能无解或有无穷多解。 (1) 若电压电流表达式的分子不等于零,则电路无解。 (2) 若电压电流表达式的分子等于零,则电路有无穷多解。,(c)不存在任何解答的电路,例如当R1=2,R2=1,k=4,US=10V,IS=4A时,该电路无解。若在程序运行中对元件赋值,可以得到以下计算结

10、果,* 对 符 号 赋 值 * R1 = 2.00 R2 = 1.00 k = 4.00 Us = 10.0 Is = 4.00 - 结点电压,支路电压和支路电流 - -R1R2Is+R2Us 2.00 U3 = - = - 2R2+R1-R2k 0.00 -R1R2Is+R1R2kIs+R2Us-R2kUs -6.00 I4 = - = - 2R1R2+R1R1-R1R2k 0.00,(c)不存在任何解答的电路,计算结果表明分母为零，电压电流无解。若将电流源的电流改为5A，即IS=5A时，该电路有无穷多解。若在程序运行中对元件赋值，可以得到以下计算结果,(d) 存在无穷多解答的电路,* 对

11、符 号 赋 值 * R1 = 2.00 R2 = 1.00 k = 4.00 Us = 10.0 Is = 5.00 - 结点电压,支路电压和支路电流 - -R1R2Is+R2Us 0.00 U3 = - = - 2R2+R1-R2k 0.00 -R1R2Is+R1R2kIs+R2Us-R2kUs 0.00 I4 = - = - 2R1R2+R1R1-R1R2k 0.00,(d) 存在无穷多解答的电路,在这种元件参数的条件下，分子分母均为零，各电压电流均有无穷多组解答。你可以对任一支路假设任意数值的电压或电流，均能找到一组电压电流数值满足该电路的KCL、KVL和元件VCR方程。例如假设u2=2

12、V时, iS=2A,则有,由这个电流计算出的电压u4=(2)i4，满足右边回路满足KVL方程,值得提出的是，你将以上两组参数的电路，采用基于数值分析方法的计算机分析电路的程序来计算时，由于数值计算的误差，很可能会得到完全错误的结果。,我们按照这个方法，还可以找出无穷多组电压电流来满足这个电路的KCL、KVL和VCR方程，如下表所示：,摘 要 1在编写计算机分析电路的程序时，常常采用表格方程，它是最原始最基本的一种电路约束方程，它适用于任何集中参数电路。 对于n个结点，b条支路的连通电路。其表格方程由以下形式的KCL、KVL和VCR方程组成。 (1) KCL:流出个(n-1)结点的全部支路电流的

13、代数和等于零。,(2) KVL: b个支路电压等于该支路两个端点的结点电压之差。 (3) VCR: b个支路的电压电流关系。 其方程的数学表达式如下所示:,2高斯消去法是计算机求解线性代数方程最常用的一种方法。它是利用行(或列)初等变换将下三角形元素变为零，再用回代的方法来得到方程的解答。当电路方程的行列式不等于零时，电路存在惟一解。若电路方程的行列式等于零时，电路可能无解或有无穷多解。 3现在已经广泛使用各种计算机程序来辅助电路分析和设计。用计算机辅助电路分析的主要工作是将反映电路结构和参数的一组数据，正确地来告诉计算机，计算机能够自动的建立电路方程，并将计算结果输出在屏幕上或文件及打印机中。,4基于数值计算方法的计算机程序，能够对规模很大的电路进行分析计算，求出电路在特定参数下的解答，并以一组数据或曲线的形式输出到文件或打印机中。 5在对电路进行深入地分析和研究时，最好能得到用符号表示电路元件参数的电压电流表达式。基于符号计算方法的计算机程序，能够得到这种表达式，它对分析和设计新电路十分有用。,