电路分析电路分析.ppt

《电路分析电路分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析电路分析.ppt（26页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、电路分析电路分析现在学习的是第1页，共26页 我们的重点是讨论一个电压源与电阻及电容串联，或一个电流我们的重点是讨论一个电压源与电阻及电容串联，或一个电流源与电阻及电感并联的一阶电路。源与电阻及电感并联的一阶电路。与电阻电路的电压电流仅仅由独立电源所产生不同，动态电路的与电阻电路的电压电流仅仅由独立电源所产生不同，动态电路的完全响应则由独立电源和动态元件的储能共同产生。完全响应则由独立电源和动态元件的储能共同产生。现在学习的是第2页，共26页 仅由动态元件初始条件引起的响应称为仅由动态元件初始条件引起的响应称为零输入响应零输入响应。仅由独立电源引起的响应称为仅由独立电源引起的响应称为零状态响应

2、。零状态响应。动态电路分析的基本方法是建立微分方程，然后用数学方法动态电路分析的基本方法是建立微分方程，然后用数学方法求解微分方程，得到电压电流响应的表达式。求解微分方程，得到电压电流响应的表达式。现在学习的是第3页，共26页81 零输入响应零输入响应 图图8-3(a)所所示示电电路路中中的的开开关关原原来来连连接接在在1端端，电电压压源源U0通通过过电电阻阻Ro对对电电容容充充电电，假假设设在在开开关关转转换换以以前前，电电容容电电压压已已经经达达到到U0。在在t=0时时开开关关迅迅速速由由1端端转转换换到到2端端。已已经经充充电电的的电电容容脱脱离离电电压压源源而而与与电阻电阻R并联，如图

3、并联，如图(b)所示。所示。图图8-3一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应现在学习的是第4页，共26页 我们先定性分析我们先定性分析t0后电容电压的变化过程。当开关倒向后电容电压的变化过程。当开关倒向2端端的瞬间，电容电压不能跃变，即的瞬间，电容电压不能跃变，即 由于电容与电阻并联，这使得电阻电压与电容电压相同，即由于电容与电阻并联，这使得电阻电压与电容电压相同，即 电阻的电流为电阻的电流为 现在学习的是第5页，共26页 该电流在电阻中引起的功率和能量为该电流在电阻中引起的功率和能量为 电容中的能量为电容中的能量为 随着时间的增长，电阻消耗的能量需要电容来提供，这造随着时间的增长，电阻

4、消耗的能量需要电容来提供，这造成电容电压的下降。一直到电容上电压变为零和电容放出全成电容电压的下降。一直到电容上电压变为零和电容放出全部存储的能量为止。也就是电容电压从初始值部存储的能量为止。也就是电容电压从初始值uC(0+)=U0逐渐减逐渐减小到零的变化过程。这一过程变化的快慢取决于电阻消耗能小到零的变化过程。这一过程变化的快慢取决于电阻消耗能量的速率。量的速率。现在学习的是第6页，共26页 为建立图为建立图(b)所示电路的一阶微分方程，由所示电路的一阶微分方程，由KVL得到得到 由由KCL和电阻、电容的和电阻、电容的VCR方程得到方程得到 代入上式得到以下方程代入上式得到以下方程 现在学习

5、的是第7页，共26页 这是一个常系数线性一阶齐次微分方程。其通解为这是一个常系数线性一阶齐次微分方程。其通解为 代入式代入式(81)中，得到特征方程中，得到特征方程 其解为其解为 称为电路的固有频率。称为电路的固有频率。现在学习的是第8页，共26页 于是电容电压变为于是电容电压变为 式中式中K是一个常量，由初始条件确定。当是一个常量，由初始条件确定。当t=0+时上式变为时上式变为 根据初始条件根据初始条件 求得求得 现在学习的是第9页，共26页 最后得到图最后得到图83(b)电路的零输入响应为电路的零输入响应为 图图8-3现在学习的是第10页，共26页 从式从式84可见，各电压电流的变化快慢取

6、决于可见，各电压电流的变化快慢取决于R和和C的乘积。的乘积。令令 =RC，由于，由于 具有时间的量纲，故称它为具有时间的量纲，故称它为RC电路的时间常数电路的时间常数。引入引入 后，式后，式84表示为表示为 图图8 84 4 RC电路零输入响应的波形曲线电路零输入响应的波形曲线 现在学习的是第11页，共26页 下下面面以以电电容容电电压压 为为例例，说说明明电电压压的的变变化化与与时时间常数的关系。间常数的关系。当当t=0时，时，uC(0)=U0，当，当t=时，时，uC()=0.368U0。表。表81列出列出t等于等于0，2，3，4，5 时的电容电压值，由于波形衰减很快，时的电容电压值，由于波

7、形衰减很快，实际上只要经过实际上只要经过45 的时间就可以认为放电过程基本结束。的时间就可以认为放电过程基本结束。t0 2 3 4 5 uc(t)U00.368U00.135U00.050U00.018U00.007U00现在学习的是第12页，共26页 电阻在电容放电过程中消耗的全部能量为电阻在电容放电过程中消耗的全部能量为 计算结果证明了电容在放电过程中释放的能量的确全部转换为电计算结果证明了电容在放电过程中释放的能量的确全部转换为电阻消耗的能量。阻消耗的能量。图图8 84 4 RC电路零输入响应的波形曲线电路零输入响应的波形曲线 现在学习的是第13页，共26页 由于电容在放电过程中释放的能

8、量全部转换为电阻消耗的能量。由于电容在放电过程中释放的能量全部转换为电阻消耗的能量。电阻消耗能量的速率直接影响电容电压衰减的快慢，我们可以从能量电阻消耗能量的速率直接影响电容电压衰减的快慢，我们可以从能量消耗的角度来说明放电过程的快慢。消耗的角度来说明放电过程的快慢。例如在电容电压初始值例如在电容电压初始值U0不变的条件下，增加电容不变的条件下，增加电容C，就增，就增加电容的初始储能，使放电过程的时间加长；若增加电阻加电容的初始储能，使放电过程的时间加长；若增加电阻R，电阻电，电阻电流减小，电阻消耗能量减少，使放电过程的时间加长。流减小，电阻消耗能量减少，使放电过程的时间加长。这就可以解释当时

9、间常数这就可以解释当时间常数=RC变大，电容放电过程会加长变大，电容放电过程会加长的原因。的原因。现在学习的是第14页，共26页例例8-1 电路如图电路如图85(a)所示，已知电容电压所示，已知电容电压uC(0-)=6V。t=0闭合开关，求闭合开关，求t 0的电容电压和电容电流。的电容电压和电容电流。图图85 例例81 解：在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，由此得到解：在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，由此得到 现在学习的是第15页，共26页 将连接于电容两端的电阻单口网络等效于一个电阻，其将连接于电容两端的电阻单口网络等效于一个电阻，其电阻值为电阻值为 得到图得到图(b)所示电路，其时间常数

10、为所示电路，其时间常数为 现在学习的是第16页，共26页 根据式根据式85得到得到 求电阻中的电流求电阻中的电流iR(t)可以用与可以用与iC(t)同样数值的电流源代替电容，同样数值的电流源代替电容，用电阻并联的分流公式求得用电阻并联的分流公式求得 iR(t)现在学习的是第17页，共26页二、二、RL电路的零输入响应电路的零输入响应 电感电流原来等于电流电感电流原来等于电流I0，电感中储存一定的磁场能量，在，电感中储存一定的磁场能量，在t=0时开关由时开关由1端倒向端倒向2端，换路后的电路如图端，换路后的电路如图(b)所示。所示。图图8-6 我们以图我们以图86(a)电路为例来说明电路为例来说

11、明RL电路零输入响应的计算电路零输入响应的计算过程。过程。现在学习的是第18页，共26页 在开关转换瞬间，由于电感电流不能跃变，即在开关转换瞬间，由于电感电流不能跃变，即iL(0+)=iL(0-)=I0，这个电感电流通过电阻，这个电感电流通过电阻R时引起能量的消耗，这就造成电感电时引起能量的消耗，这就造成电感电流的不断减少，直到电流变为零为止。流的不断减少，直到电流变为零为止。综上所述，图综上所述，图(b)所示所示RL电路电路是电感中的初始储能逐渐释放出是电感中的初始储能逐渐释放出来消耗在电阻中的过程。与能量来消耗在电阻中的过程。与能量变化过程相应的是各电压电流从变化过程相应的是各电压电流从初

12、始值，逐渐减小到零的过程。初始值，逐渐减小到零的过程。现在学习的是第19页，共26页 列出列出KCL方程方程 代入电感代入电感VCR方程方程 得到以下微分方程得到以下微分方程 或者或者现在学习的是第20页，共26页 这个微分方程与式这个微分方程与式(81)相似，其通解为相似，其通解为 代入初始条件代入初始条件iL(0+)=I0求得求得 最后得到电感电流和电感电压的表达式为最后得到电感电流和电感电压的表达式为 现在学习的是第21页，共26页 其波形如图所示。其波形如图所示。RL电路零输入响应也是按指数规律衰减，衰减电路零输入响应也是按指数规律衰减，衰减的快慢取决于常数的快慢取决于常数 。由于。由

13、于 =L/R具有时间的量纲，称为具有时间的量纲，称为RL电路的电路的时间常数。时间常数。图图8-7现在学习的是第22页，共26页例例8-2 电路如图电路如图88(a)所示，开关所示，开关S1连接至连接至1端已经很久，端已经很久，t=0时开关时开关S由由1端倒向端倒向2端。求端。求t 0时的电感电流时的电感电流iL(t)和电感电压和电感电压uL(t)。图图8-8解：开关转换瞬间，电感电流不能跃变，故解：开关转换瞬间，电感电流不能跃变，故 现在学习的是第23页，共26页 将连接到电感的电阻单口网络等效为一个电阻，得到的电路如将连接到电感的电阻单口网络等效为一个电阻，得到的电路如图图(b)所示。该电

14、路的时间常数为所示。该电路的时间常数为 根据式根据式87得到电感电流和电感电压为得到电感电流和电感电压为现在学习的是第24页，共26页 通过对通过对RC和和RL一阶电路零输入响应的分析和计算表明，电路一阶电路零输入响应的分析和计算表明，电路中各电压电流均从其初始值开始，按照指数规律衰减到零，一般表中各电压电流均从其初始值开始，按照指数规律衰减到零，一般表达式为达式为 因为电容或电感在非零初始状态时具有初始储能，各元件有因为电容或电感在非零初始状态时具有初始储能，各元件有初始电压电流存在，由于电阻要消耗能量，一直要将储能元件的初始电压电流存在，由于电阻要消耗能量，一直要将储能元件的储能消耗完，各电压电流均变为零为止。储能消耗完，各电压电流均变为零为止。现在学习的是第25页，共26页郁金香现在学习的是第26页，共26页