点到直线的距离公式 (2)课件.ppt

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1、关于点到直线的距离公式(2)第1页，此课件共15页哦点点 到到 直直 线线 的的 距距 离离 第2页，此课件共15页哦 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离xyOlP（x0,y0)Q点到直线的距离的定义点到直线的距离的定义点到直线的距离公式的推导过程点到直线的距离公式的推导过程 过点过点 作直线作直线 的垂的垂线，垂足为线，垂足为 点，线段点，线段 的长度叫做点的长度叫做点 到直线到直线 的距离的距离第3页，此课件共15页哦 已知点已知点P P（x x0 0,y,y0 0）和直线）和直线l l Ax+By+C=0,(Ax+By+C=0,(假设假设A A、B B 0)0)求点

2、求点P P到直线到直线l l 的距离的距离.xyOlP（x0,y0)Q创设情境创设情境返回第4页，此课件共15页哦 反思：这种解法的反思：这种解法的 优缺点是什么？优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？思考：最容易想到的方法是什么？思路思路.依据定义求距离依据定义求距离,其流程为：其流程为：求求l 的垂线的垂线l 1的方程的方程解方程组，得交点解方程组，得交点Q的坐标的坐标求求P Q尝试尝试合作合作交流交流第5页，此课件共15页哦思路思路利用直角三角形的面积利用直角三角形的面积公式的算法公式的算法 还有其还有其它方法它方法吗？吗？第6页，此课件共15页哦过过 程

3、程 设设 计：计：过点过点 作作 轴、轴、轴的垂线轴的垂线 交于点交于点求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出根据面积相等知根据面积相等知 得到点得到点 到到 的距离的距离用用 表示点表示点 的坐标的坐标方法方法 利用直角三角形面利用直角三角形面积公式的算法框图积公式的算法框图第7页，此课件共15页哦思路思路：P(P(x x0 0,y,y0 0),),l l:AxAx+ByBy+C C=0,=0,设设ABAB0,0,O Oy yx xl ld dQ QP PR RS S第8页，此课件共15页哦O Oy yx xl ld dQ QP PR RS S由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：

4、第9页，此课件共15页哦反思反思2：反思反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一在使用该公式前，须将直线方程化为一在使用该公式前，须将直线方程化为一在使用该公式前，须将直线方程化为一般式般式般式般式辨析反思辨析反思返回前面我们是在前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公均不为零的假设下推导出公式的，式的，若若A,B中有一个为零，公式是否仍然中有一个为零，公式是否仍然成立？成立？第10页，此课件共15页哦点到直线距离公式点到直线距离公式 点点 到直线到直线（）的距离为）的距离为注：注：A=0A=0A=0A=0或或或或B=0B=0B=0B=0，此公式也成立，但当，此公式也成立，但当，此公式也成

5、立，但当，此公式也成立，但当A=0A=0A=0A=0或或或或B=0B=0B=0B=0时一时一时一时一般不用此公式计算距离般不用此公式计算距离般不用此公式计算距离般不用此公式计算距离第11页，此课件共15页哦例例1:1:求点求点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线22x+yx+y-10=0-10=0；3 3x=x=2 2的距离。的距离。解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3 3x=x=2 2平行于平行于y y轴，轴，O Oy yx xl l:3:3x=x=2 2P P(-1,2)(-1,2)用公式验证，结果怎样？用公式验证，结果怎样？第12页，此课

6、件共15页哦例例2 2：求平行线求平行线2 2x x-7y+8=0-7y+8=0与与2 2x x-7y-6=0-7y-6=0的距离。的距离。O Oy yx xl l2 2:2:2x x-7y-6=0-7y-6=0l l1 1:2:2x x-7y+8=0-7y+8=0 P P(3,0)(3,0)两平行线间的距两平行线间的距离处处相等离处处相等在在l l2 2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P(3,0)P P到到l l1 1的距离等于的距离等于l l1 1与与l l2 2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离第13页，此课件共15页哦任意两

7、条平行直线都可以任意两条平行直线都可以写成如下形式：写成如下形式：l l1 1:Ax+By+Ax+By+C C1 1=0 0l l2 2:Ax+By+Ax+By+C C2 2=0 0O Oy yx xl l2 2l l1 1P PQ Q思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？注：注：注：注：用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x x x x、y y y y的系数化为的系数化为的系数化为的系数化为 对应相同的形式。对应相同的形式。对应相同的形式。对应相同的形式。（两平行线间两平行线间 的距离公式的距离公式）第14页，此课件共15页哦感谢大家观看第15页，此课件共15页哦