2022年七年级下册数学二元一次方程组教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、学问目标：教学目标教学重点和难点2、才能目标：3、情感态度与价值观：1、重点：2、难点：二元一次方程组一基础学问学问点 1. 二元一次方程的概念含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 例 1 以下方程哪个是二元一次方程？12x2y9;2 8xyy;3 x15.y针对性练习1 的方程叫做二元一次方程；1 如x2m13y3n2m1是二元一次方程,求m 和 n 的值；24 D 1y2 以下方程中,是二元一次方程的是（）A y3x20 B7yx6 C xy23x学问点 2. 二元一次方程组

2、 把两个一次方程联立在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组；有几个方程组成的一组方程叫做方程组；假如方程组中含有两个未知数,且含未知的 项 的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组；例 2 以下不是二元一次方程组的是（C）y4D3 xx5y25A1y4B4x3y6xx2xy4xy410y25y1x针对性练习1 以下是二元一次方程组的是（zy27）2 x3yDx3y19Ax2y1B2 xC1y9x1y5x1x学问点 3. 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解细心整理归纳 精选学习资料 例 3 判定以下数值是否是二元一次方程3x+2y=

3、24 的解（） 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）x2（2）x2（3）x学习必备欢迎下载8 9（4）x4y9y1yy6针对性练习1 判定以下数值是否是二元一次方程3x+y=11 的解（t）（1）x31（2）x3yy2）2 以下数值,是二元一次方程t-2s=-8的解的是（A t2 B t3 C t2 D 4s1s2s4s6学问点 4. 二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解例 4 以下

4、二元一次方程组中,以x1为解的是（）xy15Dxyy3y2Axy15Bx2y3C3xy3xy53 x43 xy针对性练习1. 以下各对数值是方程组m2n22的解的是（）Dm22mnAm2Bm22Cm n0n2n2n0学问点 5. 二元一次方程组的解的检验方法常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程,只有这对数值满意其中的全部方程时才能说这对数值是此方程组的解；否就不是例 5 判定以下各组数是不是二元一次方程组2ab5的解；3 ab10（1）a7（2）a3b7b1针对性练习1、以x23为解的方程是（）y学问点 6. 代入消元法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

5、- - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由二元一次方程组中的一个方程,学习必备欢迎下载在代入将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入 法；例 6 用代入法解方程组2x5y821x3y针对性练习 1、 用代入法解以下方程组（1）3 xyy7（2）2 x3y72x5133 x5y1学问点 7. 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相

6、减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法；例 7 用加减法解方程组5x6y12x6y10针对性练习 1、 用加减法解以下方程组（1）4x8y12（2）3 xyy8203 x2y53 x5学问点 8. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤（1）用适当的数去乘方程的两边,使方程组化成一个未知数的系数肯定值相等的形式（2）将变形后的两个方程相加（或相减）,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（3）解这个 一元一次方程,求出一个未知数得值（4）把求得的未知数的值代入方程组中比较简洁的一个方程中,求出另一个未知数的值（5）将两个未知数的致用“ ” 联立刻可；例 8

7、用加减法解方程组2 a3 a3 b8b5针对性练习用加减法解以下方程组（ 1）5m3 n1（2）2xyyx2y156 n3 m5x3y526学问点 9. 列方程组解应用题的基本思想细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载关键是找等量关系,有几个未知数就必需列出几个方程,所列方程必需满意：（）方程两边表示的是同类量（）同类量的单位要统一（）方程两边的数值要相等例 9 敌我两军相距 42k

8、m,假如敌军向我军进犯,我军前去迎击,2 小时就可以相遇；假如敌人向后逃跑,我军需要 14 小时才能追上,问我军与敌军的速度各是多少？针对性练习1、 入夏以来,某市旱情严峻,为缓解甲乙两地旱情,某水库方案向甲乙两地送水,甲地需水量为180 万立方米,乙地需水量为 120 万立方米；现凡两次送水,往甲地送水 3 天,乙地送水 2 天,共 84 万立方米；往甲地送水 2 天,乙地送水 3 天,共 81 万立方米；问往甲乙两地送水的任需要多少天？学问点 10. 列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：（1）审题,弄清题意及题目中的数量关系；（2）设未知数,可直接设元,也可间接设元；（3）列出方程

9、组,依据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程,并组成方程组；（4）解所列方程组,并检验正确性；（5）写出答案；例 10 甲乙两地相距 140 千米,一艘货轮在其间航行,如顺流用 7 小时,逆流用 10 小时,就这艘货轮在静水中的速度以及水流的速度各是多少？针对性练习1、七年级同学去公园春游,如每辆汽车坐45 人,就有15 人没座,如每辆汽车坐60 人,就恰好空出一辆车,问有几辆车？共有多少同学？二、经典例题例 1：依据下图供应的信息,每个热水瓶和羽毛球的价格分别是【】合计 43 元合计 94 元A8 元和 35 元 B 32 元和 11 元 C 35 元和 8 元 D20 元和 23 元 考

10、点透视 本小题在考查二元一次方程的应用的同时考查了二元一次方程组的解法,而对于二元一次方程组的解法来说,可通过代入法或加减法来达到消元的目的进而转化为我们熟识的一元一次方程来解,解题关键是审清题意,查找等量关系,正确列出方程组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 答案C 例 2：如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间 t （min）的函数关图象与信息 S /km 40 系图观看图中

11、所供应的信息,解答以下问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当 16 30时, 求 S与 t 的函数关系式12 9 16 图6 30 t /min 考点透视 本例是通过考查一次函数来考查二元一次方程的应用和解法,此题考查的数学方法是待定系数法0 解析 （1）由图象可知：当 t 9 时, S12,汽车在 9 分钟内的平均速度 v s 12 4 km/min （或 80km/h）；t 9 3（2）汽车在中途停了 7 分钟；（3）当 16 30 时, 设 S与 t 的函数关系式为 S kt b 由图象可知：直线 S kt b 经过点（ 16,12）和点

12、（ 30,40）,12 16 k b , k 2,解得40 30 k b . b 20. S 与 t 的函数关系式为 S 2 t 20例 3：某家庭装饰厨房需用480 块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包 50 片,价格为 30 元；小包装每包 30 片,价 格为 20 元,如大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 . 考点透视 本例主要是考查二元一次方程（组）和一次函数综合背景下的方案优化试题,并同时考查【解】 依据题意,可有三种购买方案；方案一：只买大包装,就需买包数为：48048；505由于不拆包零卖所以需买10 包所

13、付费用为 30 10=300元 方案二：只买小包装就需买包数为：4801630所以需买 1 6 包,所付费用为 1 6 20320 元 方案三：既买大包装又买小包装,并设买大包装 用为 W元；x 包小包装 y 包所需费细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就50 x30 y480；W10x学习必备欢迎下载320W30 x203 0 50 x 480,且 x 为正整数, x 9 时,W 最小 290 元

14、 购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时,所付费用最少为 290 元；答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时,所付费用最少为 290 元；三、时训练（一）细心选一选1 以下不是二元一次方程组的是（） 第 6 页,共 8 页 A1y4B4x3y6x2xy4y1xCxy4D3 x5y25xy4x10y252由xy1,可以得到用 x 表示 y 的式子是（32Ay2x2By2x1333Cy2x2Dy22x333方程组3 x2y7的解是（）4 xy13Ax1Bx y3y31Cx3Dx1y1y34方程组xy1的解是（）2 xy5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

15、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Ax1B学习必备欢迎下载x2y2y1Cx1Dx2y2y1（二）细心填一填5在 3x4y9中,假如 2 y = 6,那么 x = ；,n = ；6已知x1是方程 3mxy1的解,就 m= y827如方程 m x + n y = 6 的两个解是x1,x,就 m = y1y18假如x2y1xy50,那么 x = , y = ；（三）仔细答一答9mn134xyy1423mn334y3x10xyx6211用 16 元买了 60 分、80 分两种邮票共 22

16、枚；60 分与 80 分的邮票各买了多少枚？12已知梯形的面积是42cm 2,高是 6cm,它的下底比上底的2 倍少 1cm,求梯形的上下底；13一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另细心整理归纳 精选学习资料 一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“ 如从你们中飞上来一 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载,如从树上飞下去一只,就树上、树下的鸽子只,就树下的鸽子就是整个鸽群的1 3就一样多了；” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？14如图, 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -